新人教A版高考数学二轮复习专题十二数系的扩充与复数的引入专题检测含解析

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题十二数系的扩充与复数的引入专题检测含解析，共3页。试卷主要包含了故选D，故选B等内容，欢迎下载使用。
专题十二　数系的扩充与复数的引入专题检测1.(2017安徽黄山二模,2)复数z=(a+1)+(a2-3)i(i为虚数单位),若z<0,则实数a的值是 (　　)A.　　B.1　　C.-1　　D.-答案　D　由题意得解得a=-.故选D.2.(2020河南濮阳零模,1)设复数z满足|z-3|=2,z在复平面内对应的点为M(a,b),则M不可能为              (　　)A.(2,)　　B.(3,2)　　C.(5,0)　　D.(4,1)答案　D　设z=a+bi,因为|z-3|=2,所以(a-3)2+b2=4,经验证M(4,1)不满足,故选D.3.(2019河北省级示范性高中联合体3月联考,1)下列各式的运算结果为实数的是 (　　)A.-i(1+i)　　B.i(1-i)C.(1+i)-(1-i)　　D.(1+i)(1-i)答案　D　A,-i(1+i)=1-i;B,i(1-i)=1+i;C,(1+i)-(1-i)=2i;D,(1+i)(1-i)=2.故选D.4.(2020九师联盟9月质量检测,1)已知i为虚数单位,则复数(2-i)i3的虚部为 (　　)A.-2　　B.2　　C.-1　　D.1答案　A　本题主要考查复数的运算及复数的有关概念,考查的核心素养是数学运算.(2-i)i3=(2-i)·(-i)=-2i+i2=-1-2i,其虚部为-2,故选A.5.(2019江西红色七校第二次联考,2)若复数z=(2+ai)(a-i)在复平面内对应的点在第三象限,其中a∈R,i为虚数单位,则实数a取值范围为              (　　)A.(-,)　　B.(-,0)　　C.(0,)　　D.[0,)答案　B　z=(2+ai)(a-i)=3a+(a2-2)i在复平面内对应的点在第三象限,∴解得-<a<0.故选B.6.(2020贵州4月模拟,5)据记载,欧拉公式eix=cosx+isinx(x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”,特别是当x=π时,得到一个令人着迷的优美恒等式eπi+1=0,将数学中五个重要的数(自然对数的底数e,圆周率π,虚数单位i,1和0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数的共轭复数为,则=              (　　)A.--i　　B.-+iC.+i　　D.-i答案　D　复数=cos+isin=+i,则其共轭复数为=-i,故选D.7.(2020辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中等期末,7)如图,在复平面内点P对应的复数z1=2+i,将点P绕坐标原点O逆时针旋转到点Q,则点Q对应的复数z2的虚部为              (　　)A.-　　B.+1　　C.i　　D.i答案　B　设P点对应的向量为,向量绕坐标原点O逆时针旋转得到,∴对应的复数为(2+i)·=(2+i)=+i,∴点Q对应的复数z2的虚部为+1.故选B.8.(2019山西太原模拟,3)设复数z=1-i(i是虚数单位),则的虚部为 (　　)A.i　　B.-　　C.　　D.-i答案　C　∵z=1-i,∴====-+i.∴的虚部为.故选C.