【解析版】枣庄市滕州市2022学年七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】枣庄市滕州市2022学年七年级上期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


山东省枣庄市滕州市2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共45分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）
1．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )
A．﹣9℃ B．﹣11℃ C．9℃ D．11℃

2．的相反数是( )
A． B．﹣ C．﹣5 D．5

3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )

A．b﹣a＜0 B．b﹣a＞0 C．a﹣b＜0 D．|a|＞|b|

4．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( )

A． B． C． D．

5．下列图形不能围成正方体的是( )
A． B． C． D．

6．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是( )
A．a+b=0 B．|a|=|b| C．a﹣b=0 D．a=﹣b

7．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和

8．下列说法错误的是( )
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x﹣1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6

9．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为( )
A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3

10．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a

11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为( )

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

12．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为( )

A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21

13．图中表示阴影部分面积的代数式是( )

A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd

14．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元

15．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；…
按此规律1+3+5+7+…+（2n﹣1）=( )
A．2n2 B．n2 C．（2n﹣1）2 D．（n﹣1）2

二、填空题（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）
16．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=__________．

17．点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是__________．

18．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，则此处的高度是__________千米．

19．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=__________．

20．当x=1，代数式px3+qx+1的值为2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为__________．

21．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）=__________．

22．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费．某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费__________元．

23．小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：__________．（注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次）


三、解答题，本大题共7小题，共51分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
24．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）计算：﹣1×[2﹣（﹣3）2]．

25．（1）先化简再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．
（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．

26．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．


27．按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？

（1）填写表内空格：
输入x 3 2 ﹣2 ﹣3 …
输出答案 1 1 …
（2）发现的规律是：__________．

28．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，

（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为__________；
（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．

29．为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如下表：
乘车次数n 余款y元
1 50﹣0.8=49.2
2 50﹣1.6=48.8
3 50﹣2.4=47.6
… …
（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？
（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？
（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？

30．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．



山东省枣庄市滕州市2022学年七年级上学期期中数学试卷


一、选择题（每小题3分，共45分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）
1．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )
A．﹣9℃ B．﹣11℃ C．9℃ D．11℃

考点：有理数的减法．
分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答： 解：10﹣（﹣1）=10+1=11℃．
故选D．
点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．的相反数是( )
A． B．﹣ C．﹣5 D．5

考点：相反数．
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．
解答： 解：的相反数是﹣．
故选：B．
点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．

3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )

A．b﹣a＜0 B．b﹣a＞0 C．a﹣b＜0 D．|a|＞|b|

考点：有理数大小比较；数轴．
分析：根据a，b两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
解答： 解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，
∴b﹣a＜0，故A正确，B、C、D错误．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键

4．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( )

A． B． C． D．

考点：截一个几何体．
分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．
解答： 解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．
故选D．
点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．

5．下列图形不能围成正方体的是( )
A． B． C． D．

考点：展开图折叠成几何体．
分析：当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体
解答： 解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体
故选：C．
点评：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

6．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是( )
A．a+b=0 B．|a|=|b| C．a﹣b=0 D．a=﹣b

考点：相反数．
专题：计算题．
分析：互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．
解答： 解：由相反数的性质知：a+b=0，a=﹣b；
由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|a|=|b|；
故A、B、D均成立，不符合题意；
C中，a与b互为相反数，只有a=b=0时，a﹣b才等于0，故不正确，符合题意．
故选C．
点评：本题主要考查的是相反数的相关定义和知识，相反数只是符号相反但绝对值相等的两个数，要特别注意0这个特殊的数字，以免造成错解．

7．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和

考点：有理数的乘方．
分析：本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案．
解答： 解：A、23=8，32=9，故本选项错误；
B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；
C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
D、=﹣，=﹣，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．

8．下列说法错误的是( )
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x﹣1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6

考点：单项式；多项式．
分析：分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．
解答： 解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣x﹣1不是单项式，正确，不合题意；
C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；
D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
点评：此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．

9．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为( )
A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3

考点：整式的加减．
分析：本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．
根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．
解答： 解：设这个多项式为M，
则M=（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）
=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3
=﹣6x2+x+3．
故选C．
点评：解决此类题目的关键是熟记添括号和去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．

10．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a

考点：列代数式．
分析：b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．
解答： 解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．
故选C．
点评：主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．

11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为( )

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
解答： 解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．
∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，
∴A=1，B=﹣2，C=0．
故选A．
点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．

12．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为( )

A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21

考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．
解答： 解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．
故选：D．
点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．

13．图中表示阴影部分面积的代数式是( )

A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd

考点：整式的加减．
专题：计算题．
分析：把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．
解答： 解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．
故选C．
点评：本题考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积．

14．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元

考点：列代数式．
分析：此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．
解答： 解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．
故选D．
点评：考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．

15．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；…
按此规律1+3+5+7+…+（2n﹣1）=( )
A．2n2 B．n2 C．（2n﹣1）2 D．（n﹣1）2

考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．
分析：连续奇数个点照此排列，正好构成正方形点阵，其点的总数类比于正方形的面积（把每一个点看做一个单位长度），由此可知1+3+5+7+…+2n﹣1=n2．
解答： 解：∵①1=12，
②1+3=22，
③1+3+5=32，
④1+3+5+7=42，
…
∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n2．
故选：B．
点评：本题考查了图形与数字的变化类规律题，做这类题，要注意数形结合．图中有数，数借图形进行解决．

二、填空题（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）
16．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4．

考点：有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．
专题：计算题．
分析：根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．
解答： 解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，
∵b2=9，∴b=±3，
∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，
当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：2或﹣4．
点评：本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键．

17．点A在数轴上距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，此时点表示的数是1或7．

考点：数轴．
分析：根据点A在原点的左右两边，分类求平移后点表示的数．
解答： 解：当点A在原点的左边时，平移后点表示的数为：﹣3+4=1；
当点A在原点的右边时，平移后点表示的数为：3+4=7，
故答案为：1或7．
点评：本题考查了数轴的知识．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

18．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，则此处的高度是10千米．

考点：有理数的混合运算．
专题：应用题．
分析：根据题意，此处的高度=×1，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度．
解答： 解：×1=10（千米）．
故此处的高度是10千米．
故答案为10．
点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．

19．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=﹣1．

考点：同类项．
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解答： 解：，
解得：，
则m﹣n=2﹣3=﹣1．
故答案是：﹣1．
点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．

20．当x=1，代数式px3+qx+1的值为2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为﹣2012．

考点：代数式求值．
分析：根据代数式的值，可得二元一次方程，等式的性质，可得答案．
解答： 解；当x=1，代数式px3+qx+1=2014，
p+q+1=2014，化简，得
p+q=2013．
两边都乘以﹣1，得
﹣p﹣q=﹣2013．
当x=﹣1时，代数式px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣2013+1=﹣2012，
故答案为：﹣2012．
点评：本题考查了代数式求值，利用等式的性质得出﹣p﹣q的值是解题关键．

21．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）=x+5y．

考点：代数式求值．
专题：新定义．
分析：根据新运算符号所代表的运算法则，表示出（x+y）ω（x﹣y）=，然后去括号，合并同类项即可．
解答： 解：由题意得，（x+y）ω（x﹣y）=3（x+y）﹣2（x﹣y）=3x+3y﹣2x+2y=x+5y．
故答案为：x+5y．
点评：此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求掌握去括号及合并同类项的法则．

22．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费．某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费105元．

考点：有理数的混合运算．
专题：应用题．
分析：根据题意列出式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
解答： 解：100×0.55+（150﹣100）×1
=55+50
=105（元）．
故答案为：105．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．

23．小明在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式：3×7+（4﹣1）（答案不唯一）．（注：24点游戏要求，选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用一次）

考点：有理数的混合运算．
专题：开放型．
分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．
解答： 解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．
故答案为：3×7+（4﹣1）（答案不唯一）．
点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．

三、解答题，本大题共7小题，共51分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
24．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）计算：﹣1×[2﹣（﹣3）2]．

考点：有理数的混合运算．
分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．
解答： 解：（1）原式=﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣34+18﹣13
=﹣16﹣13
=﹣29；

（2）原式=﹣1﹣××[2﹣9]
=﹣1﹣×（﹣7）
=﹣1+
=．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．

25．（1）先化简再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．
（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．

考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．
专题：计算题．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果看，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．
解答： 解：（1）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，
当a=﹣2，b=3时，原式=﹣8+8=0；
（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1，
则原式=﹣3．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．


考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．
解答： 解：如图所示：

点评：考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

27．按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？

（1）填写表内空格：
输入x 3 2 ﹣2 ﹣3 …
输出答案 1 1 …
（2）发现的规律是：．

考点：整式的混合运算．
专题：动点型．
分析：由题中给出的式子我们可得出（x2+x）÷x﹣x=x+1﹣x=1．因此在填空时，我们可以根据得出的规律进行求解．
解答： 解：（1）
输入x 3 2 ﹣2 ﹣3 …
输出答案 1 1 1 1 …
（2）发现的规律是：不论x取任意数输入程序后结果都是1，或（x2+x）÷x﹣x=x+1﹣x=1．
点评：本题考查了多项式除单项式，关键是要通过整式的运算，将题中给出的规律搞清楚，然后再利用这个规律进行求解．

28．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，

（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为11；
（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．

考点：规律型：图形的变化类．
分析：（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）利用（1）中的规律代入求得答案即可．
解答： 解：（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；
第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；
第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；
…
第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）当n=100时，所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302．
点评：此题考查图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．

29．为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如下表：
乘车次数n 余款y元
1 50﹣0.8=49.2
2 50﹣1.6=48.8
3 50﹣2.4=47.6
… …
（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？
（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？
（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？

考点：列代数式；代数式求值．
分析：（1）根据表格中的数据可直接得到王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；
（2）根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，…利用50﹣乘车次数×0.8元即可得到剩余钱数；
（3）把n=16代入（2）中的代数式，即可算出余额，在用余额÷0.8即可算出还能乘几次车．
解答： 解：（1）根据表格数据可得王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；

（2）由题意得：y=50﹣0.8n；

（3）把n=16代入y=50﹣0.8n中：y=50﹣0.8×16=37.2，
37.2÷0.8=46.5．
答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车．
点评：此题主要考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是正确理解题意，根据表格中数据得到每次乘车的花费．

30．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

考点：列代数式；代数式求值．
专题：计算题．
分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；
（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．
解答： 解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；
（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，
所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，
所以此种购买方案更为省钱．
点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．