【解析版】宁夏银川市2022学年七年级上期中数学试卷

宁夏银川市2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、精心选一选：（每小题2分，共20分）

1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）

 A． 下降3米 B． 上升3米

 C． 下降或上升3米 D． 上升﹣3米

2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）

 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）

 A． 点A和点C B． 点B和点C C． 点A和点B D． 点B和点D

4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）

 A． 7 B． 3 C． ﹣3 D． ﹣2

5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．

 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

6．下列各对数中，数值相等的是（）

 A． ﹣32与﹣23 B． （﹣3）2与﹣32 C． ﹣23与（﹣2）3 D． （﹣3×2）3与﹣3×23

7．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）

 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

8．下列各式的值等于5的是（）

 A． |﹣9|+|+4| B． |（﹣9）+（+4）| C． |（+9）﹣（﹣4）| D． |﹣9|+|﹣4|

9．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）

 A． ﹣1 B． 1 C．  D． ﹣

10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）

 A．  B．  C．  D． 

二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）

11．﹣的倒数是，﹣的绝对值是．

12．把数23010000用科学记数法表示为．

13．在（﹣）3中，指数是，幂是．

14．比较大小：﹣﹣，|﹣9|0（用“＞，＜或=”连接）

15．请你写出一个比0.1小的有理数．（答案不惟一）

16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是．

17．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，则（a+b）2012=．

18．一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．

19．如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．，．

20．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．

三、解答题：（本题80分）

21．如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．

22．如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

23．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣cd+2|m|的值．

24．（40分）计算：

（1）（）+（﹣）；                   

（2）（﹣1.4）﹣2.6；

（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）；

（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；

（5）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）；        

（6）2×（﹣）×÷1

（7）﹣（﹣）3；                    

（8）3﹣2×（﹣5）2；

（9）（+﹣﹣）×（﹣24）；        

（10）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．

25．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

26．“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2

（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？

27．一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（﹣4））

28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b．

宁夏银川市2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、精心选一选：（每小题2分，共20分）

1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）

 A． 下降3米 B． 上升3米

 C． 下降或上升3米 D． 上升﹣3米

考点： 正数和负数．

分析： 在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

解答： 解：+3米表示上升3米．

故选B．

点评： 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）

 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

考点： 正数和负数．

分析： 根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．

解答： 解：﹣（﹣5）=5是正数，

﹣（﹣5）2=﹣25是负数，

﹣|﹣5|=﹣5是负数，

（﹣5）2=25是正数，

综上所述，负数有2个．

故选C．

点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．

3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）

 A． 点A和点C B． 点B和点C C． 点A和点B D． 点B和点D

考点： 相反数；数轴．

分析： 分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．

解答： 解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）

 A． 7 B． 3 C． ﹣3 D． ﹣2

考点： 数轴．

专题： 图表型．

分析： 首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．

解答： 解：设A点表示的数为x．

列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．

故选：D．

点评： 本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．

5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．

 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

考点： 有理数的乘方．

分析： 根据有理数的乘方的定义表示出第n次捏合后的根数，然后求解即可．

解答： 解：第一次捏合为2根，

第二次捏合为4根，4=22，

第三次捏合为8根，8=23，

…，

所以，第n次捏合为2n根，

∵当n=6时，2n=64，

∴捏合到底6次时，可拉出64根细面条．

故选B．

点评： 本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．

6．下列各对数中，数值相等的是（）

 A． ﹣32与﹣23 B． （﹣3）2与﹣32 C． ﹣23与（﹣2）3 D． （﹣3×2）3与﹣3×23

考点： 有理数的乘方．

分析： 根据乘方的意义，可得答案．

解答： 解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，故A错误；

B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故B错误；

C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正确；

D、（﹣3×2）3=（﹣6）3=﹣216，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故 D错误；

故选：C．

点评： 本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（﹣3）2的底数是﹣3，﹣32的底数是3．

7．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）

 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

考点： 截一个几何体．

分析： 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．

解答： 解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，

∴最多可以截出六边形．

故选D．

点评： 考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．

8．下列各式的值等于5的是（）

 A． |﹣9|+|+4| B． |（﹣9）+（+4）| C． |（+9）﹣（﹣4）| D． |﹣9|+|﹣4|

考点： 绝对值．

专题： 计算题．

分析： 根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

解答： 解：A、|﹣9|+|+4|=9+4=13，故本选项错误；

B、|（﹣9）+（+4）|=|﹣9+4|=|﹣5|=5，故本选项正确；

C、|（+9）﹣（﹣4）|=|9+4|=13，故本选项错误；

D、|﹣9|+|﹣4|=9+4=13，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握，但计算时一定要注意符号的变化．

9．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）

 A． ﹣1 B． 1 C．  D． ﹣

考点： 有理数的除法；有理数的乘法．

分析： 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．

解答： 解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，

故选；C．

点评： 本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算．

10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）

 A．  B．  C．  D． 

考点： 由三视图判断几何体．

分析： 由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．

解答： 解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；

根据正方体的排列的形状可排除D；

由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．

故选C．

点评： 考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．

二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）

11．﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是．

考点： 倒数；绝对值．

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．

解答： 解：﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，

故答案为：﹣，．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

12．把数23010000用科学记数法表示为2.301×107．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23010000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

解答： 解：23 010 000=2.301×107．

故答案为：2.301×107．

点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

13．在（﹣）3中，指数是3，幂是﹣．

考点： 有理数的乘方．

专题： 计算题．

分析： 利用幂的意义判断即可．

解答： 解：在（﹣）3中，指数是3，幂是﹣．

故答案为：3；﹣

点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

14．比较大小：﹣＞﹣，|﹣9|＞0（用“＞，＜或=”连接）

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可．

解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，

∴﹣＞﹣；

∵|﹣9|=9＞0，

∴|﹣9|＞0．

故答案为：＞，＞．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

15．请你写出一个比0.1小的有理数0.01．（答案不惟一）

考点： 有理数大小比较．

专题： 开放型．

分析： 比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数．

解答： 解：∵比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数，还可以是0，

∴0.01，﹣1，0都可以（答案不唯一）．

点评： 本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．

16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2．

考点： 绝对值．

分析： 绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．

解答： 解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．

点评： 本题考查绝对值的几何意义．

互为相反数的两个数到原点的距离相等．

17．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，则（a+b）2012=1．

考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答： 解：由题意得，a﹣3=0，b+4=0，

解得a=3，b=﹣4，

所以，（a+b）2012=（3﹣4）2012=1．

故答案为：1．

点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

18．一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面．

考点： 认识立体图形．

分析： 根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．

解答： 解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，

故答案为：五；7．

点评： 本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征．

19．如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．1，3．

考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．

分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解答： 解：根据以上分析，﹣1的相反数为1，﹣3的相反数为3，所以空格内的数为1和3．

故答案为1，3．

点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

20．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18点．

考点： 有理数的减法．

专题： 计算题．

分析： 由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．

解答： 解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，

24+（﹣6）=18．

故答案为20；18．

点评： 本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．

三、解答题：（本题80分）

21．如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．

考点： 作图-三视图．

分析： 主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．

解答： 解：作图如下：

点评： 考查了作图﹣三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

22．如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体．

分析： 主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图2列正方形的个数依次为2，2．

解答： 解：作图如下：

点评： 考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．

23．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣cd+2|m|的值．

考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，

原式=0﹣1+2×2=﹣1+4=3．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

24．（40分）计算：

（1）（）+（﹣）；                   

（2）（﹣1.4）﹣2.6；

（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）；

（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；

（5）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）；        

（6）2×（﹣）×÷1

（7）﹣（﹣）3；                    

（8）3﹣2×（﹣5）2；

（9）（+﹣﹣）×（﹣24）；        

（10）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．

考点： 有理数的混合运算．

分析： （1）（2）利用加减法法则计算；

（3）（4）先化简，再分类计算；

（5）先判定符号，再把除法改为乘法计算；

（6）先算减法，再算乘除；

（7）利用乘方的计算方法计算；

（8）先算乘方，再算乘法，最后算减法；

（9）利用乘法分配律简算；

（10）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减．

解答： 解：（1）原式=；                   

（2）原式=﹣4；

（3）原式=﹣36+25﹣36+72

=25；

（4）原式=﹣﹣+﹣

=﹣；

（5）原式=﹣××

=﹣10；        

（6）原式=﹣×（﹣）××

=；

（7）原式=；                    

（8）原式=3﹣2×25

=3﹣50

=﹣47；

（9）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）

=﹣12﹣16+18+22

=12；        

（10）原式=﹣1﹣5+（﹣27）÷（﹣4）

=﹣6+6.75

=0.75．

点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、计算方法与符号的判定是关键．

25．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

考点： 有理数的混合运算．

分析： 先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．

解答： 解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：

4﹣×0.8=2，

解得：x=250．

答：这个山峰有250米．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．

26．“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2

（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？

考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．

分析： （1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；

（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．

解答： 解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；

它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2万人；

（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．

答：这7天的游客总人数是27.2万人．

点评： 本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意．

27．一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（﹣4））

考点： 有理数的混合运算．

专题： 新定义．

分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：2*（﹣4）=2﹣8=﹣6，

则5*（2*（﹣4））=5*（﹣6）=5﹣30=﹣25．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b．

考点： 代数式求值；绝对值．

专题： 分类讨论．

分析： 根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则即可得出答案．

解答： 解：∵|a|=3，|b|=6，

∴a=±3，b=±6，

∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0，

∴a=±3，b=6，

∴当a=﹣3，b=6时，a﹣b=﹣3﹣6=﹣9；

当a=3，b=6时，a﹣b=3﹣6=﹣3．

综上所述，a﹣b的值为﹣9或﹣3．

点评： 本题考查了绝对值和有理数的数的加法运算：熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．