新人教A版高考数学二轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数8函数模型及函数的综合应用专题检测含解析

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数8函数模型及函数的综合应用专题检测含解析，共7页。试卷主要包含了967-≈10%,故选A，5,，故选D，国家规定个人稿费纳税条件为等内容，欢迎下载使用。
1.(2020河南安阳模拟,8)5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=Wlg21+SN.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫做信噪比.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比SN从1000提升至2000,则C大约增加了( )
A.10% B.30% C.50% D.100%
答案 A 本题主要考查了函数的实际应用,以及对数的运算性质,体现了数学运算和数学建模的核心素养.
将信噪比SN从1000提升至2000,C大约增加了
Wlg2(1+2000)-Wlg2(1+1000)Wlg2(1+1000)=lg22001-lg21001lg21001≈10.967-≈10%,故选A.
2.(2020北京平谷一模,10)在声学中,声强级L(单位:dB)由公式L=10lgI10-12给出,其中I为声强(单位:W/m2).L1=60dB,L2=75dB,那么I1I2=( )
A.1045 B.10-45 C.-32 D.10-32
答案 D 本题考查对数在声学中的应用问题,考查学生的运算求解能力,渗透数学运算的核心素养,试题体现应用性.
由题意,10lgI110-12=60⇒I110-12=106,
10lgI210-12=75⇒I210-12=107.5,
因而I1I2=106107.5=10-32,故选D.
3.当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到,则它经过的“半衰期”个数至少是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
答案 C 设该死亡生物体内原有的碳14的含量为1,则经过n个“半衰期”后的含量为12n,
由题意得12n