【解析版】抚州市临川一中2022年七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】抚州市临川一中2022年七年级上期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


2022学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）
1．|﹣2|的相反数是（　　）
A． B．﹣2 C． D．2
　
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5
　
3．在下列各数中，负数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）
A．4.4×106 B．0.44×105 C．44×105 D．4.4×105
　
5．下列去括号正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
　
6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　）

A． B． C． D．
　
7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5
C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5
　
8．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6
　
9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（　　）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
　
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　）

A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④
　
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为　　　　　　．
　
12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n=　　　　　　．
　
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　　　　　　．
　
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　　　　　　．
　
15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为　　　　　　元/千克．
　
16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m=　　　　　　．
　
17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这个几何体最多可由　　　　　　个这样的正方体组成，最少可由　　　　　　个这样的正方体组成．

　
18．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有　　　　　　个★．

　
　
三、（解答题，共66分）
19．计算
（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2
（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
　
20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．
　
21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
　
22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是　　　　　　；
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

　
23．定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b=　　　　　　；
（2）若a≠b，那么a⊙b　　　　　　b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．
　
24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
　
25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　　　　　　．（用含a的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
　
　

2022学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）
1．|﹣2|的相反数是（　　）
A． B．﹣2 C． D．2
考点： 绝对值；相反数．
专题： 常规题型．
分析： 利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．
解答： 解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选：B．
点评： 主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．
　
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5
考点： 合并同类项．
专题： 计算题．
分析： 根据同类项的定义，合并同类项的法则．
解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；
D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
　
3．在下列各数中，负数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
考点： 有理数的乘方；正数和负数．
分析： 先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．
解答： 解：﹣（+2）=﹣2，是负数；
﹣32=﹣9，是负数；
（﹣）4=，是正数；
﹣=﹣，是负数；
﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；
﹣|﹣3|=﹣3，是负数；
∴共有4个负数．
故选C．
点评： 判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
　
4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）
A．4.4×106 B．0.44×105 C．44×105 D．4.4×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故选：A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
5．下列去括号正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
考点： 去括号与添括号．
分析： 利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
解答： 解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；
C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；
D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；
故选：D．
点评： 此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．
　
6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　）

A． B． C． D．
考点： 几何体的展开图．
分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答： 解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，
而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．
故选：A．
点评： 此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．
　
7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5
C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5
考点： 单项式．
分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答： 解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．
故选：D．
点评： 此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
　
8．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，
解得a=2，b=﹣3，
所以，ba=（﹣3）2=9．
故选B．
点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
　
9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（　　）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
考点： 有理数的乘法．
分析： 多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
解答： 解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
故选：A．
点评： 本题考查了有理数的乘法法则，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
　
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　）

A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④
考点： 数轴．
分析： 根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解答： 解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；
即②③④正确．
故选C．
点评： 本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．
　
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为　0　．

考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： 求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．
解答： 解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．
故答案为：0．
点评： 本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．
　
12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n=　1或﹣3　．

考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程1﹣2m=3，n2﹣3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可
解答： 解：由3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，得
，
解得，，
当时，n+m=1，
当时，n+m=﹣3，
故答案为：1或﹣3．
点评： 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要分类讨论，以防遗漏．
　
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　﹣6　．

考点： 相反数．
专题： 计算题．
分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．
解答： 解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，
解得：x=﹣4，
∴x﹣2=﹣6．
故填﹣6．
点评： 本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．
　
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　30　．

考点： 代数式求值．
专题： 图表型．
分析： 把3代入n2﹣n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止．
解答： 解：根据程序，可知：当n=3时，n2﹣n=6＜28，
当n=6时，n2﹣n=30＞28．
故本题答案为：30．
点评： 理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出．
　
15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为　（0.8a﹣b）　元/千克．

考点： 列代数式．
分析： 先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．
解答： 解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，
第二次降价后的价格：（0.8a﹣b）元．
故答案为：（0.8a﹣b）．
点评： 本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．
　
16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m=　4　．

考点： 多项式．
分析： 先把二次项合并，根据题意得出关于m的方程，求出方程的解即可．
解答： 解：2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1，
∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，
∴2m﹣8=0，
解得：m=4，
故答案为：4．
点评： 本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程．
　
17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这个几何体最多可由　11　个这样的正方体组成，最少可由　6　个这样的正方体组成．


考点： 由三视图判断几何体．
分析： 根据几何体的主视图和左视图得出底面最多有3×3=9个正方体，第二层最多有1+1=2个正方体，即可得出这个几何体最多可有9+2=11个这样的正方体构成，最少可由6个这样的正方体组成．
解答： 解：底面最多可得9个正方体，第二层最多有2个正方形，故可得出该几何体最多有11个小正方形；
最少可由6个这样的正方体组成．
故答案为：11，6．
点评： 此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
　
18．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有　3n+1　个★．


考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可．
解答： 解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；
第二个图形中共有3×2+1个；
第三个图形中共有3×3+1个；
第四个图形中共有3×4+1个；
…
则第n个图形共有3×n+1个．
故答案为：3n+1．
点评： 本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．
　
三、（解答题，共66分）
19．计算
（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2
（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）

考点： 整式的加减；有理数的混合运算．
分析： （1）先计算同分母分数，再相加即可求解；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
解答： 解：（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）
=（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）
=﹣8+6
=﹣2；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]
=﹣1﹣××[2+9]
=﹣1﹣××11
=﹣1﹣
=﹣；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2
=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2
=7xy﹣x2﹣2y；
（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b
=5b．
点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
　
20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．

考点：整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．

考点： 有理数的混合运算；正数和负数．
分析： （1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，
（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．
解答： 解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨；

（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨；

（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．
答：这3天的装卸费是825元．
点评： 此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．
　
22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是　F、E　；
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．


考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；整式的加减．
分析： （1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．
解答： 解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；

（2）由题意得，A+D=B+F=C+E，
代入可得：a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a2b﹣3+F，
a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a3﹣1+E，
解得：F=a3﹣a2b+9，
E=﹣a2b+7．
点评： 本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　
23．定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b=　4a+b　；
（2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

考点： 规律型：数字的变化类．
专题： 新定义．
分析： （1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；
（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；
（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．
解答： 解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，
∴a⊙b=4a+b；

（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），
∵a≠b，
∴3（a﹣b）≠0，
即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a；

（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，
∴2a﹣b=2，
（a﹣b）⊙（2a+b）
=4（a﹣b）+（2a+b）
=4a﹣4b+2a+b，
=6a﹣3b，
=3（2a﹣b）
=3×2
=6．
故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．
点评：本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．
　
24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

考点： 简单组合体的三视图；代数式求值．
专题： 图表型．
分析： 由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
解答： 解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5

（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
点评： 考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．
找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
　
25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　1500a　元，乙旅行社的费用为　1600a﹣1600　元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　7a　．（用含a的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

考点： 列代数式．
分析： （1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．
解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；

（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更优惠；

（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．