人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.2 数据的数字特征达标测试

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.2 数据的数字特征达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．样本中有5个个体，其值分别为1，2，3，4，5.则极差为( )
A．2B．2
C．3D．4
2．高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第40的百分位数为( )
A．168B．170
C．172D．171
3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
A.eq \r(3)B．eq \f(2\r(10),5)
C．3D．eq \f(8,5)
4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．a>b>cB．b>c>a
C．c>a>bD．c>b>a
二、填空题
5．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：
甲：6，8，9，9，8；
乙：10，7，7，7，9.
则两人的射击的平均数分别是________．
6．高二(一)班第1小组某次英语听力成绩为8，9，9，11，9，10，11，12，13，14，12，13，16，则众数为________．
7．已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________．
三、解答题
8．求下列一组数据的最值、极差、平均数、中位数与众数．
8，10，9，13，15，9，10，11，9，16
9．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？
[尖子生题库]
10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．
(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；
(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．
课时作业(十三) 数据的数字特征
1．解析：最大值为5，最小值为1，则极差为5－1＝4.
答案：D
2．解析：把7人的身高从小到大排列
168，170，172，172，175，176，180
7×40%＝2.8
即第3个数据为所求的第40的百分位数．
答案：C
3．解析：因为eq \x\t(x)＝eq \f(100＋40＋90＋60＋10,100)＝3，
所以s2＝eq \f(1,n)[(x1－eq \x\t(x))2＋(x2－eq \x\t(x))2＋…＋(xn－eq \x\t(x))2]＝eq \f(1,100)(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝eq \f(160,100)＝eq \f(8,5)，
所以s＝eq \f(2\r(10),5).故选B.
答案：B
4．解析：把该组数据从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数为a＝eq \f(1,10)×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝eq \f(15＋15,2)＝15，众数c＝17，则a答案：D
5．解析：由题意求平均数可得
x甲＝x乙＝8.
答案：8；8
6．解析：这组数据9出现的次数最多，则众数为9.
答案：9
7．解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为
s2＝eq \f(1,5)×[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]
＝eq \f(1,5)×[(－0.4)2＋(－0.3)2＋02＋0.32＋0.42]
＝eq \f(1,5)×(0.16＋0.09＋0.09＋0.16)＝eq \f(1,5)×0.5＝0.1.
答案：0.1
8．解析：最大值为16，最小值为8
极差为16－8＝8
平均数为eq \f(8＋10＋9＋13＋15＋9＋10＋11＋9＋16,10)＝11
中位数为eq \f(10＋10,2)＝10
众数为9.
9．解析：(1)eq \x\t(x)＝3×25%＋5×40%＋6×35%＝4.85(厘米).
s2＝(3－4.85)2×0.25＋(5－4.85)2×0.4＋(6－4.85)2×0.35＝1.3275(平方厘米).
由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275平方厘米．
(2)因为4.90－4.85＝0.05<0.10，
1．3275－1.200＝0.1275>0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格．
10．解析： (1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：
(2)eq \x\t(x)甲＝eq \f(1,6)×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，
eq \x\t(x)乙＝eq \f(1,6)×(7×1＋9×3＋10×2)＝9(环)，
s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) ＝eq \f(1,6)×[(8－9)2×2＋(9－9)2×2＋(10－9)2×2]＝eq \f(2,3)，
s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) ＝eq \f(1,6)×[(7－9)2＋(9－9)2×3＋(10－9)2×2]＝1，
因为eq \x\t(x)甲＝eq \x\t(x)乙，s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) 所以甲与乙的平均成绩相同，但甲的发挥比乙稳定．分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
纤维长度(厘米)
3
5
6
所占的比例(%)
25
40
35
环数
6
7
8
9
10
甲命中次数
0
0
2
2
2
乙命中次数
0
1
0
3
2