人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率复习练习题

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是( )
(1)选出1人是班长的概率为eq \f(1,40)；
(2)选出1人是男生的概率是eq \f(1,25)；
(3)选出1人是女生的概率是eq \f(1,15)；
(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(3)(4) D．(1)(4)
2．从2，4，6，8，10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是( )
A．eq \f(2,5)B．eq \f(7,10)
C．eq \f(3,10)D．eq \f(3,5)
3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700，3000)内的频率为( )
．0.1
C．0.2D．0.3
4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A．0.35B．0.25
C．0.20D．0.15
二、填空题
5．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数).
6．一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________.
7．下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：
则分数在[700，800)的人数为________人．
三、解答题
8．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示．
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．
9.种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验．在统计的2000粒种子中有1962粒发芽．
(1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率；
(2)若用户需要该批稻谷种芽100000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1000粒)?
[尖子生题库]
10．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
课时作业(十八) 频率与概率
1．解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为eq \f(25,40)＝eq \f(5,8)；“选出1人为女生”的概率为eq \f(15,40)＝eq \f(3,8)，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0，故(4)对．
答案：D
2．解析：基本事件有10个：(2，4，6)、(2，4，8)、(2，4，10)、(4，6，8)、(4，6，10)、(4，8，10)、(2，6，8)、(2，6，10)、(2，8，10)、(6，8，10)，其中能成为三角形三边的有(4，6，8)、(4，8，10)、(6，8，10)三种，所求概率为eq \f(3,10).
答案：C
3．解析：由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积＝组距×eq \f(频率,组距)＝频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率．在区间[2700，3000)内频率的取值为(3000－2700)×0.001＝0.3.故选D.
答案：D
4．解析：易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191，271，932，812，393，所以P＝eq \f(5,20)＝0.25.
答案：B
5．解析：所求概率为eq \f(32,150)≈0.21.
答案：0.21
6．解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”．
答案：黑球
7．解析：由于在分数段[400，500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生eq \f(90,0.075)＝1200，则在分数段[600，700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700，800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.
答案：88
8．解析：(1)频率依次是0.048，0.121，0.208，0.223，0.193，0.165，0.042.
(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中灯管使用寿命不足1500小时的频率是eq \f(600,1000)＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.
9．解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为eq \f(1962,2000)＝0.981.
(2)若用户需要该批稻种芽100000粒，则需要购该批稻谷种子100000×eq \f(1,0.981)(粒)，故需要购买该批稻谷种子100000×eq \f(1,0.981)÷1000≈102(千克).
10．解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为eq \f(5＋20,100)＝eq \f(1,4)，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为eq \f(1,4).
(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是eq \f(75,145)＝eq \f(15,29)，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为eq \f(15,29).分数
频数
频率
[300，400)
5
[400，500)
90
0.075
[500，600)
499
[600，700)
0.425
[700，800)
？
[800，900)
8
分组
[500，900)
[900，1100)
[1100，1300)
[1300，1500)
[1500，1700)
[1700，1900)
[1900，＋∞)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率