2021沈阳郊联体高一下学期期中考试数学试题扫描版含答案

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这是一份2021沈阳郊联体高一下学期期中考试数学试题扫描版含答案，共15页。试卷主要包含了【单项选择题】，【多项选择题】，【填空题】，【解答题】【详细答案】等内容，欢迎下载使用。

沈阳市郊联体2020－2021学年第二学期期中测试高一数学试卷标准答案一、【单项选择题】1、D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、B 8、C 二、【多项选择题】9、ACD 10、BC 11、ABC 12、ACD【详细解答】1、，故选D；2、若为第一象限角，则；若为第二象限角，则；若为第三象限角，则；若为第四象限角，则；故函数的值域为，选B；3、因为,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为,所以，所以四边形ABCD为菱形.故选C；4、因为，故选A；5、由题意可知，整理可得结合零点的定义，所以函数在的零点为，故选B；6、依题意， ,所以，因为,所以，所以，故选A；7、由题得：弓所在的弧长为：；所以其所对的圆心角；故两手之间的距离．故选B8、由题意：其中，当，即时，函数有最小值，此时.故选C；9、2sin15°cos15°＝sin30°＝，故A正确；cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°—15°）=cos30°=，故B不正确；，故C 正确；＝×tan45°＝，故D正确，故选：ACD．10、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数A选项：令，求得，不是最值，故的图象不关于直线对称，故A不正确；B选项：由可知振幅为，故B正确；C选项：当时，，故的图象关于点对称，故C正确；D选项：在上，，没有单调性，故D错误，故选BC.11、A选项：，在区间上为减函数，且，，又，，，故A正确；
B选项：由是第三象限角，则，又，即，则是第二象限角，故B正确；C选项：设的夹角为，由于故最小值为，故C正确；D选项：的对称中心：，即对称中心为，故D不正确，故选ABC12、A选项，若与共线，则有，故A正确；B选项，因为，而，所以有，故选项B错误，C选项，⊙＝λqm﹣λpn，而⊙）＝λ（qm﹣pn）＝λqm﹣λpn，故C正确，D选项，（⊙）2+（）2＝（qm﹣pn）2+（mp+nq）2＝（m2+n2）（p2+q2）＝||2||2，故D正确；故选：ACD．三、【填空题】13、【写成不等式或集合也给满分】14、15、 16、；【第一空2分，第二空3分】【备注：16题第一空不写不给分】【详细解答】13、由于与的夹角为锐角，所以，解得k>-12，又若∥，则4k=3，即k＝.当k＝时，此时与同向，不合题意.综上，k的取值范围为.14、由已知可得从而有，解得；由题意可知，所以15、因为，，所以，，，即，，因为，，所以，，即，故.16、（1）由，对称轴方程为，解得：（2）因为函数在区间内只有最大值没有最小值，且，所以函数在处取最大值，且，又由，解得，时，（舍去）；时，，时，（舍去），故.四、【解答题】【详细答案】17、【解析】（本小题满分10分）（Ⅰ）由题意可知，所以为第三象限或第四象限角，若选③，………4分（的值各占2分）若选④，………4分（的值各占2分）（Ⅱ）原式= ………8分= ………10分 18、【解析】（本小题满分12分）（Ⅰ）由题意列出表格: ………3分作出函数图像: ………6分（Ⅱ）因为结合（1）的图像可知时， ………10分所以的取值集合为: ………12分 19、【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）， ………2分， ………4分 ………6分（Ⅱ），， ………8分因为， ………10分所以 ………12分20、【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，所以时，最大，时，最小，可得，∴； ………2分（Ⅱ）由题意： ………4分令进行分类讨论：①若，即，，与矛盾舍去； ………6分②若1，即，； ………8分③若1，即，，与矛盾舍去； ………10分综上所述： ………12分 21、【解析】（本小题满分12分）（Ⅰ）由三角函数定义，得， ………2分所以. ………6分（Ⅱ）由，所以，即， ………8分即，所以，， ………10分故. ………12分 22、【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）. ………2分由图象相邻对称轴之间的距离为，所以，. ………4分，由，得，所以，故的值域为 ………6分（Ⅱ）存在. 由，，所以，即， ………8分又，，所以，所以，，故，即， ………10分所以，又为锐角，，即，，从而. ………12分