2022年安徽省芜湖市九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年安徽省芜湖市九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 九年级数学
学校 班级 姓名 学号


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2022年九年级毕业暨升学模拟考试（二）
数学试卷
（答题时间120分钟，满分150分）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
（1～10）
（11～14）
15
16
17
18
19
20
21
22
23

得分











温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
得分
评卷人


一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的. 请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分）
答 题 栏
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10











1．-5的倒数是（ ）.
A. 5 B.-5 C. D.
2．芜湖市自实施“春蕾计划”以来，共收到爱心助学款1130余万元，助力困难家庭女童求学圆梦、成长成才.其中1130万用科学记数法表示为（ ）.
A．1.13×107 B．1.13×106 C．1.13×108 D．0.113×109
3．x7 可以表示为（ ）.
A．x3＋x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4
4．从正方体上截去一个三棱锥可得到一个几何体，如图所示．从正面看这个几何体，得到的平面图形是（ ）.
从正面看







A． B． C． D．
第5题图
5．如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BEF的度数为（ ）.
A．20° B．40°
C．50° D．80°
6．若实数a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（ ）.
A．9 B．27
C．54 D．81
7．已知一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，这两个函数部分自变量和对应的函数值如下表所示，则m的值是（ ）.
x
m
0
2
y1
﹣3
0
t
y2
1
n
7
A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．4
8．已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（ ）.
A． B． C． D．
9．在如图所示的3×3方格纸中，点A、B、C、D、E、F均为小正方形的顶点.先从A、B、
C中任意取两点，再从D、E、F中任取一点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概
率是（ ）.
A． B． C． D．
第10题图
第9题图









10．如图所示，边长为2的正方形ABCD，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C的路径向点C运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D→A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动.设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）.
A． B． C． D．
得分
评卷人


二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

第13题图

11．当x 时，式子有意义.
12．甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为10mm
的滚珠.现在从中各抽测100个进行检测，结果这两台机床生
产的滚珠平均直径均为10mm，但，，
则 机床生产这种滚珠的质量更稳定．
13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD
上一点且AP=1，则PC= .
14．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，且过点A(﹣1，﹣1)，则（1）3a+c= ；（2）a= .

得分
评卷人



三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）


15．解方程x2﹣6x﹣7＝0．


1
1
2
第16题图

16．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置
如图所示．
（1）在图中画出△ABC沿x轴翻折后的
△A1B1C1；
（2）以点M(1,2)为位似中心，作出△A1B1C1
按2：1放大后的位似图形△A2B2C2；
（3）填空：点A2的坐标 ；
△ABC与△A2B2C2的周长比是 ．
得分
评卷人


四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）


17．观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；......
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并证明.





第18题图
53°
18．如图，某数学课外实践小组要测斜坡CB上基站塔AB的高度.已知斜坡CB的坡度为1：2.4．在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，再沿坡面CB行走了13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°．（设CE为地平线，假定点A、B、C、D均在同一平面内）
（1）求D处相对于地平线的竖直高度；
（2）求基站塔AB的高．
（参考数据：sin53°取近似值，cos53°取近似值，tan53°取近似值）









得分
评卷人


五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）


19．如图，一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝ (k＜0)图象交于点A(－4，m)，B(－1，2)，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.
（1）填空：m= ，b= ，k= ；
（2）观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
第19题图
y
A
C
B
D
O
x
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若S△PCA=S△PDB，求点P的坐标．









20．如图，点C、D为⊙O上直径AB同侧的两个点，连接AD、BC交于点F，点E为直径AB上一点，连接DE交BC于点G，且∠DGF=∠CAB．
第20题图
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若AD平分∠CAB．求证：BC=2DE．







得分
评卷人


六、（本题满分12分）


21．某校的课后服务放心班开设了“一人一球”体育拓展课程．学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校教务处随机对该校部分学生的选课情况进行调查，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．

篮球
A
足球
B
排球
C
羽毛球
D
乒乓球
E
项目
0











（1）此次调查的学生人数是 ，请将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生1500名，请估计有多少学生选修乒乓球？
（3）现有4名学生，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，学校要从这4人中任选2人了解他们对体育拓展课程的看法，试求所选2人都是选修篮球的概率．














得分
评卷人


七、（本题满分12分）


22．某超市经销A、B两种商品．商品A的成本为20元/千克，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其对应值如下表所示（x＞20）：
销售单价x（元/千克）
25
30
35
40
销售量y（千克）
50
40
30
20
商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为扩大影响提升知名度，该超市开展了“买一送一”活动，即买“1千克的商品A就免费送1千克的商品B”．
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求w（元）与x（元/千克）之间的函数关系式；
（3）若商品A的售价不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？






得分
评卷人


………………………答…………………题…………………不…………………过…………………此……………………线………………………
八、（本题满分14分）


23．如图1，在△ABC中，AB=AC，过点B作BD⊥AC交AC于E点，且BD=AC，N为BC边中线AM上一点，且MN=MB.
（1）求证：BN平分∠ABE；
（2）连接DN.若BD=1，且四边形DNBC
恰为平行四边形，试求线段BC的长；
（3）如图2，若点F为AB的中点，连接
FN、FM，求证：∠MFN=∠BDC．
第23题图
图1
图2














2022年九年级毕业暨升学模拟考试（二）
数学参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11.x＞1； 12.乙； 13.3； 14.（1）-1（2分），或（3分）注：漏解不给分
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：整理，得(x﹣7)(x+1)=0 （4分）
x1=7，x2=﹣1 （8分）
16.解： (1)如图，△A1B1C1即为所作；（3分）
(2)如图，△A2B2C2即为所作； （6分）
(3)点A2的坐标(3,6)，周长比是1:2.(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）；（2分）
（2）猜想：（4分）
证明如下：
左边＝右边.（8分）
18. 解：过D作DH⊥CE于H .（1分）
∵DH:CH=1:2.4，∴设DH=x，则CH=2.4x.（2分）
∵CD=13，，
∴，解得x=5（米）.
∴D处的竖直高度为5米.（3分）
(2)解：由（1）得DH=5，CH=12.
延长AB交CE于G，则AG⊥CE，作DF⊥AG于F.（4分）
∴∠AFD=∠AGE=90°，GF=DH=5.
在Rt△ACG中，∠ACG=45°，∴AG=CG.
在Rt△ADF中，∠ADF=53°，，
∴.
∵CH+HG=GF+AF，
∴，解得. （6分）
∴AF=28，CG=AG=33.
∵BG：CG=1：2.4，∴BG=13.75.
∴AB=AF+GF-BG=28+5-13.75=19.25(米)．（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1），，－2；（3分）
(2)当－4＜x＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（5分）
(3)由（1）可知，一次函数y＝x＋.设P点坐标为(t，t＋).（6分）
∵△PCA和△PDB的面积相等，∴××(t＋4)＝×1×(2－t－).（8分）
解得t＝－.∴P点坐标为(－，)．（10分）
20.（1）证明：为⊙O的直径，，.（2分）
∵，，.（4分）
，，.（5分）
（2）证明：延长DE交⊙O于H点，由（1）可知DH=2DE，弧BD=弧BH.（7分）
又AD平分∠CAB，∴弧CD=弧BD. （8分）
∴弧BC=弧DH，BC=DH. ∴BC=2DE. （10分）
六、（本题满分12分）
21.解：（1）50，值为12，补全条形图略；（4分）
（2）根据题意（人）； （6分）
（3）设选篮球表示为：A1、A2，选足球表示为：B，选排球表示为：C，
画树状图如下（10分）

∴两人都选篮球的概率=．（12分）
七、（本题满分12分）
22.解: （1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
将表中数据（25，50）、（30，40）代入，得
，解得： ，∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+100．（4分）
（2） ∵x＞20，
由（1）可知，此时y＜60，在商品B每天供货总量的范围内.（5分）
由题意，总利润w=(x-20)·y+(60-y)·（10-6）-6y
将y=-2x+100代入，得w=-2x2+160x-2760. (8分)
（3）由题意，x＞20，.∴20＜x≤36.（9分）
∴（11分）
∵对称轴为直线且抛物线开口朝下，
∴当20＜x≤36时，w随x的增大而增大.
∴x=36最接近40，此时w最大，最大值为
故销售单价定为36元时，才能使当天销售总利润最大，最大利润是408元.（12分）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）证明：∵AB=AC，.
∵M是的中点，，
在中，，
在中，，.（2分）
∵MB=MN，是等腰直角三角形，
，
∵，
，即平分.（4分）
（2）解：设，
∵四边形是平行四边形，.（6分）
在和中，
，
，.
在中，由，可得：.
解得a=（舍去负值），.（8分）
（3）解：∵F是AB的中点，在中，，.
∵∠MAB=∠CBD，.（10分）
∵，即，.（12分）
.（14分） （说明：以上各题方法不唯一，合理均应参照给分）