2021学年第2章 一元二次函数、方程和不等式2.3 一元二次不等式当堂达标检测题

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1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x≠－\f(1,3)))))
B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)≤x≤\f(1,3)))))
C．∅
D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(1,3)))))
解析：选D 原不等式可化为(3x＋1)2≤0，
∴3x＋1＝0，∴x＝－eq \f(1,3).
2．若不等式ax2＋5x－2＞0的解集是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＜x＜2))))，则a的值为( )
A．－eq \f(3,2) B．2
C．－2 D．eq \f(1,2)
解析：选C 因为不等式ax2＋5x－2＞0的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＜x＜2))))，
所以eq \f(1,2)，2为方程ax2＋5x－2＝0的两根，
所以根据根与系数的关系可得
eq \f(1,2)×2＝－eq \f(2,a)，所以a＝－2.
3．不等式eq \f(1＋x,1－x)≥0的解集为( )
A．{x|－1