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2022届全国高考压轴卷 理综物理（全国甲卷）（解析版）
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这是一份2022届全国高考压轴卷 理综物理（全国甲卷）（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则 ( )
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
15.一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、eq \f(2,3) Ω和eq \f(10,3) Ω，U为有效值恒定的正弦交流电源。当开关S断开时，理想电流表的示数为I。当S闭合时，电源电压增加到2U，则电流表的示数为( )
A．6I B．8I
C．10I D．12I
16.如图所示，空间有一正三棱锥PABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是( )
A．ABC三点的电场强度相同
B．底面ABC为等势面
C．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
D．若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB－φD＝φD－φC
17.如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5 m，左端接有电容C＝2000 μF的电容器。质量m＝20 g的导体棒垂直放置在导轨平面上且可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F＝0.22 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，速度达到v＝5 m/s。则( )
A．此时电容器两端的电压为10 V
B．此时电容器上的电荷量为1×10－2 C
C．导体棒做匀加速运动，且加速度为20 m/s2
D．时间t＝0.4 s
18.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置。光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R。弹射榉固定于A处。某-实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道 内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。取重力加速度为g下列说法正确的是（ ）
A． 小球从D处下落至水平面的时间为
B． 小球至最低点B时对轨道压力为5mg
C． 小球落至水平面时的动能为2mgR
D． 释放小球前弹射器的弹性势能为5mgR/2
19.某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动
B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
20．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每颗星的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法正确的是( )
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为eq \f(a,2)
C．四颗星表面的重力加速度均为eq \f(Gm,R2)
D．四颗星的周期均为2πaeq \r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))
21.如图所示，河道宽L＝200 m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤eq \f(L,2))。一小船在静水中的速度v＝10 m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处。设船的运动方向与水流方向夹角为θ，下列说法正确的是( )
A.小船渡河时间大于20 s
B.A、B两点间距离为200eq \r(2) m
C.到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2
D.在河中央时θ最小，且tan θ＝0.5
第Ⅱ卷
二、非选择题：共62分，第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～34题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。
22.（6分）如图甲所示，一与电脑连接的拉力传感器固定在竖直墙壁上，通过细绳拉住一放在长木板上的小铁块，细绳水平伸直，初始时拉力传感器示数为零。现要测量小铁块与长木板之间的动摩擦因数，用一较大的水平拉力拉住长木板右端的挂钩，把长木板从小铁块下面拉出，在电脑上得到如图乙所示的数据图像，已知当地重力加速度g=9.8m/s2。
(1)测得小铁块的质量m=0.50kg，则小铁块与长木板间的动摩擦因数μ=_____________。（结果保留三位有效数字）
(2)以不同的速度把长木板拉出，随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力_____________。（填“越来越大”“越来越小”或“不变”）
(3)若固定长木板，去掉小铁块上的细绳，用一水平推力推小铁块，则至少需要___________N的推力才能推动小铁块。
23.（9分）如图是一个多用表欧姆挡内部电路示意图。电流表满偏电流0.5 mA、内阻10 Ω；电池电动势1.5 V、内阻1 Ω；变阻器R0阻值0～5 000 Ω。
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V刻度的，当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时仍可调零。调零后R0阻值将变 (选填“大”或“小”)；若测得某电阻阻值为300 Ω，则这个电阻的真实值是 Ω。
(2)该欧姆表换了一个电动势为1.5 V，内阻为10 Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
24.（12分）在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为1 kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经过1.2 s到达B点时立即关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零，通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2 s的瞬时速度，表给出了部分数据：
已知：sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)A、C两点间的距离；
(2)水平恒力F的大小。
25．（20分）如图所示，在坐标系xOy平面的x>0区域内，存在电场强度大小E＝2×105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B＝0.2 T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M(10 cm,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m＝6.4×10－27 kg、电荷量q＝3.2×10－19 C的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω＝2π rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。
(1)判断电场方向，求粒子离开发射枪时的速度；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
(3)荧光屏上闪光点的范围距离；
(4)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间。
选考题：共15分。请考生从2道物理题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
33.【物理一一选修3–3】（15分）
（1）(5分)(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )
A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
（2）（10分）如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长； (g取10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长；
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
34.【物理一一选修3–4】（15分）
（1）(5分)(多选)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，振幅均为A＝2 cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4 m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )
A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M相对平衡位置的位移为－4 cm
D．经过1 s后，M点的振幅为4 cm
（2）（10分）如图所示，若实心玻璃柱长L＝40 cm，宽d＝4 cm，玻璃的折射率n＝eq \f(2,\r(3))，一细光束从玻璃柱的左端的正中心射入，则光最多可以在玻璃柱中反射 次；光在玻璃柱中传播的最长时间为 (保留两位有效数字，已知光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s)。
答案及解析
14.【 答案】A
【 解析】光的频率不变，表示光子能量不变，光的强度减弱，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确。
15.【 答案】B
【 解析】S断开时，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I2＝3I，副线圈两端的电压U2＝I2(R2＋R3)＝12I，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得U1＝36I，故U＝U1＋IR1＝40I。S闭合时，电流表示数为I′，副线圈中电流I′2＝3I′，副线圈两端的电压U′2＝I′2R2＝2I′，原线圈两端的电压U′1＝6I′，故2U＝I′R1＋U′1＝10I′，联立解得I′＝8I，B正确。
16.【 答案】C
【 解析】A、B、C三点到P点的距离相等，根据点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)分析可知，A、B、C三点的电场强度大小相等，但方向不同；A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面上，但底面ABC上其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故底面ABC所在平面不是等势面，故A、B错误。将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C正确。由于B、C的两个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，即φB＝φC，而D点又是BC的中点，则有φB－φD＝φC－φD，故D错误。
17.【 答案】 B
【 解析】 当棒运动速度达到v＝5 m/s时，产生的感应电动势E＝Bdv＝5 V，选项A错误。电容器两端电压U＝E＝5 V，此时电容器的带电荷量q＝CU＝1×10－2 C，选项B正确。设回路中的电流为i，棒在力F作用下，有F－Bid＝ma，又i＝eq \f(Δq,Δt)，Δq＝CΔU，ΔU＝BdΔv，a＝eq \f(Δv,Δt)，联立解得a＝eq \f(F,m＋CB2d2)＝10 m/s2，t＝eq \f(v,a)＝0.5 s，选项C、D错误。
18.【 答案】D
【 解析】小球恰好通过最高点，则由解得； 小球从C到D的过程中机械能守恒，则有； 解得；小球由D到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由可得，；而现在有初速度，故时间小于；故A错误； B，由B到C过程中，机械能守恒，则有：；B点时由牛顿第二定律有：；联立解得，，故B错误； C，对C到地面过程由机械能守恒得；；故C错误； D，小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能；故弹性势能为；故D正确； 故选：D．
19.【 答案】AC
【 解析】由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，已知v0＝8 m/s，时间t＝2 s时的位移为x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，则图线对应的函数为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；t＝2 s时质点的瞬时速度为v2＝v0＋at＝8 m/s－2×2 m/s＝4 m/s，故B错误；由位移—时间公式可得0～1 s内质点的位移x1＝8×1 m－eq \f(1,2)×2×12 m＝7 m，故D错误。
20.【 答案】ACD
【 解析】其中一颗星在其他三颗星的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为eq \f(\r(2),2)a，故A正确，B错误；在每颗星表面，根据万有引力近似等于重力，可得Geq \f(mm′,R2)＝m′g，解得g＝eq \f(Gm,R2)，故C正确；由万有引力定律和向心力公式得eq \f(Gm2,\r(2)a2)＋eq \f(\r(2)Gm2,a2)＝meq \f(4π2,T2)·eq \f(\r(2)a,2)，解得T＝2πaeq \r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))，故D正确。
21.【 答案】：BD
【 解析】：小船船头垂直于河岸方向；根据运动的独立性；小船的渡河时间为：；故A 选项错误；用赋值法小船到达河中央时x=100m，代入公式u＝0.2x得小船到达河中央时的速度大小为v=20m/s;从河岸到河中央水流的速度为匀加速；结合速度公式v=at；t=10s可得a=2m/s2，所以C 错误；
小船运动到河中央时的水平位移为；，所以小船到达对岸时产生的水平位移为2x=200m；
；故B 选项正确；如图所示；结合矢量三角形得：，小船到达河中央时x=100m
，最小；故D 选项正确；
第Ⅱ卷
22.【 答案】0.204 不变 1.20
【 解析】
(1)．由题图乙可知，小铁块所受滑动摩擦力，由解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
μ=0.204.
(2)．由于摩擦力与小铁块运动的速度无关，所以随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力不变。
(3)．由题图乙可知，小铁块所受的最大静摩擦力
所以至少需要1.20N的推力才能推动小铁块。
23.【 答案】(1)小 290 (2)准确
【 解析】(1)由闭合电路欧姆定律：Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R0)得：R0＝eq \f(E,Ig)－Rg－r，因为式中E变小，r变大，故R0将减小；因为该欧姆表的刻度是按电池电动势为E＝1.5 V刻度的。测得某电阻阻值为300 Ω时，电流表中的电流I＝eq \f(E,R＋RΩ)，其中RΩ＝eq \f(E,Ig)，当电池电动势下降到E′＝1.45 V时，此时欧姆表的内阻R′Ω＝eq \f(E′,Ig)，由闭合电路的欧姆定律得I＝eq \f(E′,R′＋R′Ω)，解得真实值R′＝290 Ω。
(2)该欧姆表换了一个电动势为1.5 V，内阻为10 Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值的测量结果准确，因为电源的内阻的变化，可以通过调零电阻的阻值的变化来抵消。
24.【 答案】(1)5.4 m (2)30 N
【 解析】(1)物块匀加速运动过程中的加速度为：
a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3－1,0.6－0.2) m/s2＝5 m/s2
关闭风洞时的速度为：v＝a1t＝5×1.2 m/s＝6 m/s
关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为：a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(2－4,1.6－1.4) m/s2＝－10 m/s2
匀加速过程的位移：x1＝eq \f(1,2)a1t2＝eq \f(1,2)×5×1.22 m＝3.6 m
匀减速过程的位移：x2＝eq \f(v2,－2a2)＝eq \f(36,20) m＝1.8 m
A、C两点间的距离为：
x＝x1＋x2＝3.6 m＋1.8 m＝5.4 m。
(2)由牛顿第二定律得
匀加速过程：Fcs 37°－mgsin 37°－μ(mgcs 37°＋Fsin 37°)＝ma1
匀减速过程：－(mgsin 37°＋μmgcs 37°)＝ma2
联立两式代入数据得：F＝30 N。
25.【 答案】见解析
【 解析】(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动，据左手定则判定洛伦兹力方向向下，所以电场力方向向上，电场方向向上
有qE＝qvB
速度v＝eq \f(E,B)＝eq \f(2×105,0.2) m/s＝106 m/s。
(2)撤去电场后，有qvB＝meq \f(v2,R)
所以粒子在磁场中运动的轨迹半径
R＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(6.4×10－27×106,3.2×10－19×0.2) m＝0.1 m。
(3)粒子运动轨迹如图所示，若粒子在荧光屏上能最上端打在B点，最下端打在A点
由图可知：dOA＝Rtan 60°＝eq \r(3)R
dOB＝R
所以荧光屏上闪光点的范围距离为
dAB＝(eq \r(3)＋1)R≈0.273 m。
(4)因为粒子在磁场中做圆周运动的周期
T＝eq \f(2πm,qB)≈6.28×10－7 s
所以粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计
闪光点从最低点移到最高点的过程中，粒子发射枪转过的圆心角φ＝eq \f(5π,6)
所用的时间t＝eq \f(φ,ω)＝eq \f(\f(5π,6),2π) s＝eq \f(5,12) s≈0.42 s。
33.【 答案】ABD
【 解析】由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强不变，故选项A正确；在B→C的过程中，体积不变，而温度降低，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强变小，故选项B正确，C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积变小，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强变大，故选项D正确。
【 答案】(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
【 解析】(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末状态压强p2＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖—吕萨克定律，有eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)，即eq \f(L2S,T2)＝eq \f(L3S,T3)，
得L3＝25 cm。
(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J。
34.【 答案】ACD
【 解析】由题图可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A正确；质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；波长为0.4 m，波速为0.4 m/s，则由波长与波速关系可求出，波的周期为T＝1 s，当t＝1 s时刻，两波的波谷恰好都传到质点M处，所以M点的位移为－4 cm，即以后M点的振幅为4 cm，故C、D正确。
【 答案】 6 1.8×10－9 s
【 解析】光束进入玻璃柱，在玻璃柱壁恰好发生全反射时，在玻璃柱中反射的次数最多，所用的时间最长。
临界角C满足sin C＝eq \f(1,n)，解得C＝60°，
光路如图所示，
设在玻璃柱壁上两次反射之间沿轴线前进的距离为x，则x＝dtan C＝6.93 cm，光束从进入到第一次反射沿轴线前进eq \f(x,2)＝3.47 cm，
所以N－1＝eq \f(L－\f(x,2),x)＝eq \f(40－3.47,6.93)＝5.27，
光最多可以在玻璃柱中反射N＝6次；
光在玻璃柱中传播的最长距离s＝eq \f(L,sin C)＝eq \f(40×10－2,\f(\r(3),2)) m＝0.46 m，
光在玻璃柱中传播的最长时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(0.46×\f(2,\r(3)),3×108) s＝1.8×10－9 s。
t/s
0.0
0.2
0.4
0.6
…
1.4
1.6
1.8
…
v/(m·s－1)
0.0
1.0
2.0
3.0
…
4.0
2.0
0.0
…
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则 ( )
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
15.一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、eq \f(2,3) Ω和eq \f(10,3) Ω，U为有效值恒定的正弦交流电源。当开关S断开时，理想电流表的示数为I。当S闭合时，电源电压增加到2U，则电流表的示数为( )
A．6I B．8I
C．10I D．12I
16.如图所示，空间有一正三棱锥PABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是( )
A．ABC三点的电场强度相同
B．底面ABC为等势面
C．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
D．若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB－φD＝φD－φC
17.如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5 m，左端接有电容C＝2000 μF的电容器。质量m＝20 g的导体棒垂直放置在导轨平面上且可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F＝0.22 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，速度达到v＝5 m/s。则( )
A．此时电容器两端的电压为10 V
B．此时电容器上的电荷量为1×10－2 C
C．导体棒做匀加速运动，且加速度为20 m/s2
D．时间t＝0.4 s
18.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置。光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R。弹射榉固定于A处。某-实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道 内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。取重力加速度为g下列说法正确的是（ ）
A． 小球从D处下落至水平面的时间为
B． 小球至最低点B时对轨道压力为5mg
C． 小球落至水平面时的动能为2mgR
D． 释放小球前弹射器的弹性势能为5mgR/2
19.某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动
B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
20．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每颗星的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法正确的是( )
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为eq \f(a,2)
C．四颗星表面的重力加速度均为eq \f(Gm,R2)
D．四颗星的周期均为2πaeq \r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))
21.如图所示，河道宽L＝200 m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤eq \f(L,2))。一小船在静水中的速度v＝10 m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处。设船的运动方向与水流方向夹角为θ，下列说法正确的是( )
A.小船渡河时间大于20 s
B.A、B两点间距离为200eq \r(2) m
C.到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2
D.在河中央时θ最小，且tan θ＝0.5
第Ⅱ卷
二、非选择题：共62分，第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～34题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。
22.（6分）如图甲所示，一与电脑连接的拉力传感器固定在竖直墙壁上，通过细绳拉住一放在长木板上的小铁块，细绳水平伸直，初始时拉力传感器示数为零。现要测量小铁块与长木板之间的动摩擦因数，用一较大的水平拉力拉住长木板右端的挂钩，把长木板从小铁块下面拉出，在电脑上得到如图乙所示的数据图像，已知当地重力加速度g=9.8m/s2。
(1)测得小铁块的质量m=0.50kg，则小铁块与长木板间的动摩擦因数μ=_____________。（结果保留三位有效数字）
(2)以不同的速度把长木板拉出，随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力_____________。（填“越来越大”“越来越小”或“不变”）
(3)若固定长木板，去掉小铁块上的细绳，用一水平推力推小铁块，则至少需要___________N的推力才能推动小铁块。
23.（9分）如图是一个多用表欧姆挡内部电路示意图。电流表满偏电流0.5 mA、内阻10 Ω；电池电动势1.5 V、内阻1 Ω；变阻器R0阻值0～5 000 Ω。
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V刻度的，当电池的电动势下降到1.45 V、内阻增大到4 Ω时仍可调零。调零后R0阻值将变 (选填“大”或“小”)；若测得某电阻阻值为300 Ω，则这个电阻的真实值是 Ω。
(2)该欧姆表换了一个电动势为1.5 V，内阻为10 Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
24.（12分）在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为1 kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经过1.2 s到达B点时立即关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零，通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2 s的瞬时速度，表给出了部分数据：
已知：sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)A、C两点间的距离；
(2)水平恒力F的大小。
25．（20分）如图所示，在坐标系xOy平面的x>0区域内，存在电场强度大小E＝2×105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B＝0.2 T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M(10 cm,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m＝6.4×10－27 kg、电荷量q＝3.2×10－19 C的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω＝2π rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。
(1)判断电场方向，求粒子离开发射枪时的速度；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
(3)荧光屏上闪光点的范围距离；
(4)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间。
选考题：共15分。请考生从2道物理题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
33.【物理一一选修3–3】（15分）
（1）(5分)(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )
A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
（2）（10分）如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长； (g取10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长；
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
34.【物理一一选修3–4】（15分）
（1）(5分)(多选)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，振幅均为A＝2 cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.4 m/s，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )
A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M相对平衡位置的位移为－4 cm
D．经过1 s后，M点的振幅为4 cm
（2）（10分）如图所示，若实心玻璃柱长L＝40 cm，宽d＝4 cm，玻璃的折射率n＝eq \f(2,\r(3))，一细光束从玻璃柱的左端的正中心射入，则光最多可以在玻璃柱中反射 次；光在玻璃柱中传播的最长时间为 (保留两位有效数字，已知光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s)。
答案及解析
14.【 答案】A
【 解析】光的频率不变，表示光子能量不变，光的强度减弱，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确。
15.【 答案】B
【 解析】S断开时，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I2＝3I，副线圈两端的电压U2＝I2(R2＋R3)＝12I，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得U1＝36I，故U＝U1＋IR1＝40I。S闭合时，电流表示数为I′，副线圈中电流I′2＝3I′，副线圈两端的电压U′2＝I′2R2＝2I′，原线圈两端的电压U′1＝6I′，故2U＝I′R1＋U′1＝10I′，联立解得I′＝8I，B正确。
16.【 答案】C
【 解析】A、B、C三点到P点的距离相等，根据点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)分析可知，A、B、C三点的电场强度大小相等，但方向不同；A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面上，但底面ABC上其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故底面ABC所在平面不是等势面，故A、B错误。将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C正确。由于B、C的两个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，即φB＝φC，而D点又是BC的中点，则有φB－φD＝φC－φD，故D错误。
17.【 答案】 B
【 解析】 当棒运动速度达到v＝5 m/s时，产生的感应电动势E＝Bdv＝5 V，选项A错误。电容器两端电压U＝E＝5 V，此时电容器的带电荷量q＝CU＝1×10－2 C，选项B正确。设回路中的电流为i，棒在力F作用下，有F－Bid＝ma，又i＝eq \f(Δq,Δt)，Δq＝CΔU，ΔU＝BdΔv，a＝eq \f(Δv,Δt)，联立解得a＝eq \f(F,m＋CB2d2)＝10 m/s2，t＝eq \f(v,a)＝0.5 s，选项C、D错误。
18.【 答案】D
【 解析】小球恰好通过最高点，则由解得； 小球从C到D的过程中机械能守恒，则有； 解得；小球由D到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由可得，；而现在有初速度，故时间小于；故A错误； B，由B到C过程中，机械能守恒，则有：；B点时由牛顿第二定律有：；联立解得，，故B错误； C，对C到地面过程由机械能守恒得；；故C错误； D，小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能；故弹性势能为；故D正确； 故选：D．
19.【 答案】AC
【 解析】由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，已知v0＝8 m/s，时间t＝2 s时的位移为x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，则图线对应的函数为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；t＝2 s时质点的瞬时速度为v2＝v0＋at＝8 m/s－2×2 m/s＝4 m/s，故B错误；由位移—时间公式可得0～1 s内质点的位移x1＝8×1 m－eq \f(1,2)×2×12 m＝7 m，故D错误。
20.【 答案】ACD
【 解析】其中一颗星在其他三颗星的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为eq \f(\r(2),2)a，故A正确，B错误；在每颗星表面，根据万有引力近似等于重力，可得Geq \f(mm′,R2)＝m′g，解得g＝eq \f(Gm,R2)，故C正确；由万有引力定律和向心力公式得eq \f(Gm2,\r(2)a2)＋eq \f(\r(2)Gm2,a2)＝meq \f(4π2,T2)·eq \f(\r(2)a,2)，解得T＝2πaeq \r(\f(2a,4＋\r(2)Gm))，故D正确。
21.【 答案】：BD
【 解析】：小船船头垂直于河岸方向；根据运动的独立性；小船的渡河时间为：；故A 选项错误；用赋值法小船到达河中央时x=100m，代入公式u＝0.2x得小船到达河中央时的速度大小为v=20m/s;从河岸到河中央水流的速度为匀加速；结合速度公式v=at；t=10s可得a=2m/s2，所以C 错误；
小船运动到河中央时的水平位移为；，所以小船到达对岸时产生的水平位移为2x=200m；
；故B 选项正确；如图所示；结合矢量三角形得：，小船到达河中央时x=100m
，最小；故D 选项正确；
第Ⅱ卷
22.【 答案】0.204 不变 1.20
【 解析】
(1)．由题图乙可知，小铁块所受滑动摩擦力，由解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
μ=0.204.
(2)．由于摩擦力与小铁块运动的速度无关，所以随着速度的增加，小铁块受到的摩擦力不变。
(3)．由题图乙可知，小铁块所受的最大静摩擦力
所以至少需要1.20N的推力才能推动小铁块。
23.【 答案】(1)小 290 (2)准确
【 解析】(1)由闭合电路欧姆定律：Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R0)得：R0＝eq \f(E,Ig)－Rg－r，因为式中E变小，r变大，故R0将减小；因为该欧姆表的刻度是按电池电动势为E＝1.5 V刻度的。测得某电阻阻值为300 Ω时，电流表中的电流I＝eq \f(E,R＋RΩ)，其中RΩ＝eq \f(E,Ig)，当电池电动势下降到E′＝1.45 V时，此时欧姆表的内阻R′Ω＝eq \f(E′,Ig)，由闭合电路的欧姆定律得I＝eq \f(E′,R′＋R′Ω)，解得真实值R′＝290 Ω。
(2)该欧姆表换了一个电动势为1.5 V，内阻为10 Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值的测量结果准确，因为电源的内阻的变化，可以通过调零电阻的阻值的变化来抵消。
24.【 答案】(1)5.4 m (2)30 N
【 解析】(1)物块匀加速运动过程中的加速度为：
a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3－1,0.6－0.2) m/s2＝5 m/s2
关闭风洞时的速度为：v＝a1t＝5×1.2 m/s＝6 m/s
关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为：a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(2－4,1.6－1.4) m/s2＝－10 m/s2
匀加速过程的位移：x1＝eq \f(1,2)a1t2＝eq \f(1,2)×5×1.22 m＝3.6 m
匀减速过程的位移：x2＝eq \f(v2,－2a2)＝eq \f(36,20) m＝1.8 m
A、C两点间的距离为：
x＝x1＋x2＝3.6 m＋1.8 m＝5.4 m。
(2)由牛顿第二定律得
匀加速过程：Fcs 37°－mgsin 37°－μ(mgcs 37°＋Fsin 37°)＝ma1
匀减速过程：－(mgsin 37°＋μmgcs 37°)＝ma2
联立两式代入数据得：F＝30 N。
25.【 答案】见解析
【 解析】(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动，据左手定则判定洛伦兹力方向向下，所以电场力方向向上，电场方向向上
有qE＝qvB
速度v＝eq \f(E,B)＝eq \f(2×105,0.2) m/s＝106 m/s。
(2)撤去电场后，有qvB＝meq \f(v2,R)
所以粒子在磁场中运动的轨迹半径
R＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(6.4×10－27×106,3.2×10－19×0.2) m＝0.1 m。
(3)粒子运动轨迹如图所示，若粒子在荧光屏上能最上端打在B点，最下端打在A点
由图可知：dOA＝Rtan 60°＝eq \r(3)R
dOB＝R
所以荧光屏上闪光点的范围距离为
dAB＝(eq \r(3)＋1)R≈0.273 m。
(4)因为粒子在磁场中做圆周运动的周期
T＝eq \f(2πm,qB)≈6.28×10－7 s
所以粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计
闪光点从最低点移到最高点的过程中，粒子发射枪转过的圆心角φ＝eq \f(5π,6)
所用的时间t＝eq \f(φ,ω)＝eq \f(\f(5π,6),2π) s＝eq \f(5,12) s≈0.42 s。
33.【 答案】ABD
【 解析】由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强不变，故选项A正确；在B→C的过程中，体积不变，而温度降低，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强变小，故选项B正确，C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积变小，由eq \f(pV,T)＝C可知，气体压强变大，故选项D正确。
【 答案】(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
【 解析】(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末状态压强p2＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖—吕萨克定律，有eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)，即eq \f(L2S,T2)＝eq \f(L3S,T3)，
得L3＝25 cm。
(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J。
34.【 答案】ACD
【 解析】由题图可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A正确；质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误；波长为0.4 m，波速为0.4 m/s，则由波长与波速关系可求出，波的周期为T＝1 s，当t＝1 s时刻，两波的波谷恰好都传到质点M处，所以M点的位移为－4 cm，即以后M点的振幅为4 cm，故C、D正确。
【 答案】 6 1.8×10－9 s
【 解析】光束进入玻璃柱，在玻璃柱壁恰好发生全反射时，在玻璃柱中反射的次数最多，所用的时间最长。
临界角C满足sin C＝eq \f(1,n)，解得C＝60°，
光路如图所示，
设在玻璃柱壁上两次反射之间沿轴线前进的距离为x，则x＝dtan C＝6.93 cm，光束从进入到第一次反射沿轴线前进eq \f(x,2)＝3.47 cm，
所以N－1＝eq \f(L－\f(x,2),x)＝eq \f(40－3.47,6.93)＝5.27，
光最多可以在玻璃柱中反射N＝6次；
光在玻璃柱中传播的最长距离s＝eq \f(L,sin C)＝eq \f(40×10－2,\f(\r(3),2)) m＝0.46 m，
光在玻璃柱中传播的最长时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(0.46×\f(2,\r(3)),3×108) s＝1.8×10－9 s。
t/s
0.0
0.2
0.4
0.6
…
1.4
1.6
1.8
…
v/(m·s－1)
0.0
1.0
2.0
3.0
…
4.0
2.0
0.0
…
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