数学七年级下册3 解一元一次不等式教案设计

一元一次不等式的应用

〖教学目标〗

1、会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.

2、会利用一元一次不等式解决简单实际问题．

〖教学重点与难点〗

教学重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.

教学难点：范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解，所以是本节课.

〖课前准备〗学生课前进行预习，教师做多媒体课件〖教学过程〗 复习

复习：1、解一元一次不等式的步骤是怎样的？

                   2、问题解决的四个步骤又是怎样的？（多媒体显示，加强学生的印象）

            二、新课教学

1、合作学习

宾馆里一座电梯的最大限载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？

教师问：

(1)这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？

(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见）

教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解。（多媒体显示本题的相等和不等的数量关系）

2、例题教学

例：有家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？

教师先引导学生理解题意后分析：（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品使所获利润＞购买机器款。（2）提出怎样计算“所获利润”的问题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。

教师板书解题过程，对最后的答案进行说明。

三、课堂巩固练习：

四、师生小结：列一元一次不等式解实际问题按照问题解决的四个基本步骤来思考和求解，关键是找出题目中的相等的数量关系和不等的数量关系。

五、布置作业：