初中数学10.4 中心对称教案

   中心对称 

目标，知识与技能：1、通过生活中的具体实例认识中心对称图形，理解两图形关于一点成中心对称；2、知道中心对称图形与旋转（轴）对称图形、中心对称与旋转对应、中心对称图形与两图形关于一点成中心对称的辩证关系；

3、掌握中心对称的基本性质及判定方法。

过程与方法：1、经历探究中心对称图形本质特点和发现中心对称性质的历程，提高观察、分析、归纳、猜想、证明等能力；

2、体验猜想、化归、图形运动等数学思想，并在一系列的探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的说理习惯和能力.

情感、态度、价值观：1、在认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用过程中，体会中心对称的内涵及价值，感受数学与实际生活的密切联系；

2、在整个探索过程中培养学生合作交流意识，增强学生对图形欣赏的意识，从而发展其初步的审美能力。

             重点 识别中心对称图形、两图形成中心对称；掌握中心对称的基本性质及画中心对称图形。                           

            难点 探索图形之间变换关系，发展图形分析能力。         教  学  过  程             

    「活动1」操作、观察，引出定义

出示以下4个图形，然后提问：

1、这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后能与自身重合？

做一做：请将四个图形绕中心点旋转180°，看哪个图形会与自身重合。

归纳定义：在平面内，一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。

观看动画图，加深理解：

提问：定义当中哪些是关键词语？请找出来。

探究归纳

「活动2」动画欣赏，分析图形

动画欣赏：

2、判断以下8个常见的几何图形：线段、三角形、圆、平行四边形、菱形、长方形、正方形和等腰梯形。

它们哪些是中心对称图形，是的请找出对称中心。

「活动3」分析图形，归纳性质

1、看动画，提出问题：

A点与A’点怎么了？B点与B’点呢？C点与C’点呢？

引出对称点的概念：

像这样，旋转后能重合的点叫做对称点。A点的对称点是A’；B点的对称点是B’；C点的对称点是C’。

2、根据给出的图形，回答下列问题：

（1）、该图形的对称中心是（      ）

（2）、A的对称点是（      ），B的对称点是（      ）， C的对称点是（      ）。

（3）、请你说出图中相等的线段AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’

归纳：对称图形的对应边相等OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’ ：对称中心是对称点连成的线段的中点

「活动4」运用性质，画图实践

1、作出△ABC关于点O的中心对称图形。

             2、学生练习：书P131“练习”第1题。

3、提出问题：如果老师讲点O放在三角形里面或三角形的其中一条边上，又怎么画呢？

「活动5」变式练习，领会提高

作出△ABC关于点O的中心对称图形

「活动6」归纳小结，巩固练习

小结：1、了解“中心对称图形”的概念2、能判断是不是中心对称图形3、掌握中心对称图形的性质

4、能画出中心对称图形5、常见的中心对称图形有:线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

巩固练习：

1、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。

⑴是轴对称图形的有         ；⑵是中心对称图形的有        ；⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有       。

2、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们： A  C  F  H  N

⑴是轴对称图形的有        ； ⑵是中心对称图形的有       ；⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有       。