华师大版七年级下册2 不等式的简单变形学案

这是一份华师大版七年级下册2 不等式的简单变形学案，共3页。学案主要包含了     学案导航，自主学习，小组交流，合作探究，展示反馈，讲解疑难，巩固提升，总结评价等内容，欢迎下载使用。

1、通过自主探索，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.
2、能在不等式的变形中分辨情况，正确应用.
3、能直接应用不等式的性质解简单的不等式.
重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3. 对简单的不等式进行求解
难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
一、 学案导航，自主学习（12分钟左右）
聚焦目标1
1、阅读教材P55中的“回顾与探索”和“概括”部分，并回答下列问题.
（1）回答教材P55中云图里的问题：方程有哪些简单变形？
方程的变形规则是：
①方程两边都加上（或都减去） 数或同一个整式，方程的解 ；
②方程两边都乘以（或都除以） 的数，方程的解 .
（2）你能从教材P55的图8.2.3和图下面对应的不等式的变形中，发现什么规律吗？
不等式的性质1:如果a＞b，那么
a+c b+c, a-c b-c
这就是说，不等式的两边都加上（或都减去） 数或同一个整式， .
2、阅读教材P55-56中的“思考”至“概括”部分，回答下列问题.
（1）完成课本“试一试”中的填空，并用自己的话说说你的发现.与不等式性质2、3进行比较.然后合上课本完成下列问题：
不等式性质2：如果a＞b,并且c＞0,那么
ac bc, a／c b／c.
不等式性质3：如果a＞b,并且c＜0,那么
ac bc, a／c b／c.
这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ， .
不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ， .
（2）与解方程类似，解不等式的过程，就是要将不等式变形成什么形式？
聚焦目标2、3
3、自主测评
(1) 设a＞b,用不等号填空，并写出理由.
① a+5 b+5 (不等式性质 )
② a-b b-b (不等式性质 )
③ 9a 9b (不等式性质 )
④ -4a -4b (不等式性质 )
(2）如果a＜b,那么下列变形中错误的是( )
A、 -3a＜-3b B、-5+a＜-5+b
C、 a-3＜b-3 D、a-b＜0
（3）判定对错并说明理由
① 若a＞0,则2a＞2a ( )
② 因为－2＜1,所以－2a ＜a ( )
（4） 模仿P56-57例1、例2的格式，运用不等式的基本性质解下列不等式：
① x-2＞0 ② x+1＞0


③ -2x＜4 ④ 3x≤0


二、小组交流，合作探究（5分钟）
自学完成后在小组内核对、交流。如有疑问，可以将疑问写在小组的黑板上.
三、展示反馈，讲解疑难（10分钟）
展示小组合作情况，讲解重难点内容或共性疑难。展示中，其他同学认真听，补充质疑.
四、巩固提升，总结评价（15分钟）
基础反思
聚焦目标1练习
1、设a＞b,用“＜”或“＞”填空.
(1) a－3____b –3 (2) － 4a____ － 4b
(3) 2－3a______2－3b
2、判断对错并说明理由
(1)因为－3＜0,所以－3+1＜1 ( )
(2)因为－3×2 ＞ －5×2,所以－3＜－5 ( )
(3)若a＜b,则3 a＜3 b ( )
(4)若－6a＜－6b,则a＜b ( )
(5)若a＞b,则－a＜－b ( )
(6)若-2x＞0,则x＞0 ( )
聚焦目标2、3练习
3、若－m＞5，则m _____ － 5.
4、如果x/y＞0, 那么xy _____ 0.
5、不等式3x－2＜－1解集是 _____ .
6、如果a＞－1,那么a－b ____ －1－b.
7、 由x＜y得mx＞my的条件是 ( )
A. m≥0 B. m≤0 C. m＞0 D. m＜0
8、若mx且x>1,则m应为 ( )
A. m＜0 B. m＞0 C. m≤0 D. m≥0
9、若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )
A. －7m＜3m B. －7m＞3m C. －7m≤3m D. 不能确定

能力提升（选做）
10、不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a或x的形式.
(1) x－2＜3 (2) 6x＜5x－1


(3) x>5 (4) –4x＞3

板书设计：

8.2.2不等式的简单变形


不等式基本性质1： 加(减) ， 不等号方向不变
不等式基本性质2： 乘(除) 正数， 不变
不等式基本性质3： 乘(除) 负数， 改变