初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和导学案

这是一份初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和导学案，共3页。

1、掌握多边形、正多边形的定义，以及相关概念边，内角，外角，对角线。
2、探索规律得到多边形对角线数、内角和公式、外角和公式。
3、能利用内角和与外角和公式解决实际问题。
学习过程
知识准备
三角形定义：_______________________________________________________________
四边形定义：_______________________________________________________________
多边形定义：_______________________________________________________________
正多边形的特点：___________________________________________________________
新知探索
热身：画出下列图形的所有对角线
根据规律填表
2、探索多边形内角和公式：
从一个顶点出发，画出所有对角线
根据规律填表
探索多边形外角和
画出下列图形每个顶点的一个外角
发现规律完成下表
巩固练习
㈠、基础练习
1、多边形内角和不可能为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若一个多边形的边数增加，它的内角和也增加，则它的外角和（ ）
A、随着增加 B、随着减少 C、保持不变 D、无法确定
3、已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是（ ），它共有（ ）条对角线。
4、已知一个多边形的外角都是，则这个多边形是（ ）边形。
㈡、提高练习
1、如图，求的值
C
F
D E
A B
2、若一个正多边形的每个内角与相邻的外角的度数之比为3：1，求此正多边形的边数。
㈢、挑战中考
1、（2008北京）若一个多边形的内角和为，则此多边形边数为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
2、（2009黄岗）若一个多边形的内角和是外交和的2倍，则此多边形边数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
3、（2009北京）若一个正多边形的一个外角为，则此正多边形边数为（ ）
A、10 B、9 C、8 D、6多边形边数
4
5
6
7
8
……
对角线数
……
多边形边数
3
4
5
6
7
8
……
分成个数
1
内角和
多边形边数
3
4
5
6
7
……