【解析版】江西省南昌市2022学年七年级上期末数学试卷

江西省南昌市2022学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（3分）计算：（﹣1）2015等于（）

 A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣1 D． 1

2．（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）

 A． 3.7×103 B． 3.7×102 C． 37×102 D． 0.37×104

3．（3分）已知：当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2015，当x=﹣2时，多项式的值是（）

 A． ﹣2015 B． ﹣2014 C． 2014 D． 2015

4．（3分）化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（）

 A． a﹣b﹣c B． ﹣a﹣b﹣c C． ﹣a+b﹣c D． ﹣a+b+c

5．（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有（）

 A． 25人 B． 30人 C． 50人 D． 75人

6．（3分）如图，图中的棱柱一共有（）

 A． 6个面，12条棱 B． 6个面，15条棱 C． 7个面，12条棱 D． 7个面，15条棱

7．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

 A．  B．  C．  D． 

8．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

 A． 同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行

 C． 两直线平行，同位角相等 D． 两直线平行，内错角相等

二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）

9．（2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．

10．（2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于．

11．（2分）用代数式表示：比x的一半大4．

12．（4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要张．

13．（2分）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．

14．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件可以是，也可以是．

三、解下列一元一次方程（共16分）

15．（4分）9+4x=﹣11﹣6x．

16．（4分）0.2（x﹣1）=0.5﹣0.3（x+4）

17．（4分）（x﹣1）+（x+2）=1．

18．（4分）+=3﹣．

四、几何题（共18分）

19．（6分）如图，l1∥l2，l3与l1、l2都相交，给你条直线l4，分别按下列要求画图，并回答相应的问题（在横线上填上答案即可）．

（1）在图1中画l4，使l4∥l1且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有对；

（2）在图2中画l4，使l4∥l3且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有对；

（3）在图3中画l4，使l4与l1、l3均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有对．

20．（6分）如图，图①所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，分别画出②从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．

21．（6分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为∠1，边AC与直线l所夹的角记为∠2．（友情提示：等边三角形每个内角都等于60°）

（1）当∠1=24°，求∠2的大小；

（2）写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确．

五、列方程解应用题（共16分）

22．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

23．（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．

（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm？

（2）将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由．

 内壁底面积（单位：cm2）

甲杯 60

乙杯 80

丙杯 100

六、课题学习（本大题共10分）

24．（10分）我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都等于60°．如图，△ABC、△ADE、△EFG、△GHI和△LJB都是等边三角形，且AD=1，EF=3，GH=5，LJ=7．

（1）求等边三角形ABC的边长；

（2）直接写出图中与AC平行的线段；

（3）有甲、乙和丙三位同学，甲沿A﹣C﹣B；乙沿A﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣I﹣J﹣B；丙沿A﹣B．甲、乙、丙均匀速行走，同时出发，同时到达，求他们的速度之比V甲：V乙：V丙．

江西省南昌市2022学年七年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（3分）计算：（﹣1）2015等于（）

 A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣1 D． 1

考点： 有理数的乘方．

分析： 根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．

解答： 解：（﹣1）2015=﹣1．

故选C．

点评： 本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

2．（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）

 A． 3.7×103 B． 3.7×102 C． 37×102 D． 0.37×104

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将3700用科学记数法表示为：3.7×103．

故选：A．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）已知：当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2015，当x=﹣2时，多项式的值是（）

 A． ﹣2015 B． ﹣2014 C． 2014 D． 2015

考点： 代数式求值．

专题： 计算题．

分析： 把x=2代入多项式，使其值为2015求出16﹣4b+c的值，再将x=﹣2及16﹣4b+c的值代入计算即可求出值．

解答： 解：把x=2代入得：16﹣4b+c=2015，

则当x=﹣2时，原式=16﹣4b+c=2015．

故选D．

点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（）

 A． a﹣b﹣c B． ﹣a﹣b﹣c C． ﹣a+b﹣c D． ﹣a+b+c

考点： 去括号与添括号．

分析： 根据去括号的方法计算即可．

解答： 解：﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．

故选：D．

点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

5．（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有（）

 A． 25人 B． 30人 C． 50人 D． 75人

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．

解答： 解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得

3x+（100﹣x）=100，

解得x=25，

100﹣x=75．

答：大和尚有25人，则小和尚有75人．

故选A．

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

6．（3分）如图，图中的棱柱一共有（）

 A． 6个面，12条棱 B． 6个面，15条棱 C． 7个面，12条棱 D． 7个面，15条棱

考点： 认识立体图形．

分析： 根据五棱柱的特点，可得五棱柱有15条棱，7个面．

解答： 解：五棱柱有15条棱，7个面，

故选：D．

点评： 本题考查了认识立体图形，五棱柱共有5的3倍条棱，7个面．

7．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

 A．  B．  C．  D． 

考点： 对顶角、邻补角．

分析： 根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答： 解：A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；

B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；

C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；

D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；

故选：C．

点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单．

8．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

 A． 同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行

 C． 两直线平行，同位角相等 D． 两直线平行，内错角相等

考点： 作图—基本作图；平行线的判定．

分析： 由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．

解答： 解：∵∠DPF=∠BAF，

∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．

故选：A．

点评： 此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．

二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）

9．（2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔462支．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 设该文具店三月份销售各种水笔x支．等量关系为：二月份销售各种水笔的支数×（1+10%）=三月份销售各种水笔的支数，依此列出方程，解方程即可．

解答： 解：设该文具店三月份销售各种水笔x支．根据题意得

420×（1+10%）=x，

解得x=462．

答：该文具店三月份销售各种水笔462支．

故答案为462．

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

10．（2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于2或6．

考点： 两点间的距离；数轴．

分析： 分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．

解答： 2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．

点A、B表示的数分别为﹣3、1，

AB=4．

第一种情况：在AB外，

AC=4+2=6；

第二种情况：在AB内，

AC=4﹣2=2．

故答案为2或6．

点评： 本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

11．（2分）用代数式表示：比x的一半大4+4．

考点： 列代数式．

分析： x的一半是，比其大4，就是加上4．

解答： 解：比x的一半大4可以表示为+4．

故答案是：+4．

点评： 本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．

12．（4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．

考点： 规律型：图形的变化类．

分析： 根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此规律解答即可．

解答： 解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；

所以8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；

4n+2=90

解得n=22

答：四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．

故答案为：34，22．

点评： 此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．

13．（2分）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α＞∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．

考点： 角的大小比较；度分秒的换算．

分析： 首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．

解答： 解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，

∴∠α＞∠β．

故答案是：＞．

点评： 此题考查角的大小比较的方法和度分秒之间的换算．在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．

14．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件可以是∠A=∠ABE，也可以是∠C=∠DBE．

考点： 平行线的判定．

分析： 根据平行线的判定方法，可以找一对同位角或内错角相等，也可以找一对同旁内角互补，结合图形可得到答案．

解答： 解：

在图形中∠A和∠ABE是一对内错角，∠C和∠DBE是一对同位角，∠C和∠CBE是一对同旁内角，

∴能判定EB∥AC的条件是：∠A=∠ABE或∠C=∠DBE或∠C+∠CBE=180°，（只要从其中选两个填就可以）

故答案为：∠A=∠ABE；∠C=∠DBE．

点评： 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

三、解下列一元一次方程（共16分）

15．（4分）9+4x=﹣11﹣6x．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答： 解：移项合并得：10x=﹣20，

解得：x=﹣2．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

16．（4分）0.2（x﹣1）=0.5﹣0.3（x+4）

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答： 解：去括号得：0.2x﹣0.2=0.5﹣0.3x﹣1.2，

移项合并得：0.5x=﹣0.5，

解得：x=﹣1．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

17．（4分）（x﹣1）+（x+2）=1．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答： 解：去分母得：3（x﹣1）+2（x+2）=6，

去括号得：3x﹣3+2x+4=6，

移项合并得：5x=5，

解得：x=1．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

18．（4分）+=3﹣．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

解答： 解：去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）=36﹣（5y﹣5），

去括号得：20y+16+3y﹣3=36﹣5y+5，

移项合并得：28y=28，

解得：y=1．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

四、几何题（共18分）

19．（6分）如图，l1∥l2，l3与l1、l2都相交，给你条直线l4，分别按下列要求画图，并回答相应的问题（在横线上填上答案即可）．

（1）在图1中画l4，使l4∥l1且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有12对；

（2）在图2中画l4，使l4∥l3且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有8对；

（3）在图3中画l4，使l4与l1、l3均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有16对．

考点： 平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．

分析： （1）根据平行线的定义画出图形，并根据同位角的定义，数出同位角即可；

（2）根据平行线的定义画出图形，并根据内错角的定义，数出内错角即可；

（3）根据题意画出图形，并根据同旁内角的定义，数出同旁内角即可．

解答： 解：如图所示，

（1）l1∥l2∥l4，l4 与l3相交，如图1，图中增加1个交点，此时图中的同位角有12对；

（2）l4∥l3，l4与l1、l2都相交，如图2，图中增加2个交点，此时图中的内错角有8对；

（3）l4与l1、l2、l3都相交，如图3，图中增加3个交点，此时图中的同旁内角有16对．

点评： 本题考查了平行线的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角，2组内错角，2组同旁内角．

20．（6分）如图，图①所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，分别画出②从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．

考点： 作图-三视图．

分析： 从正面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线；

从左面看到的形状是一个正方形，中间有一条虚的对角线；

从上面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线．

解答： 解：如图所示：

点评： 此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

21．（6分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为∠1，边AC与直线l所夹的角记为∠2．（友情提示：等边三角形每个内角都等于60°）

（1）当∠1=24°，求∠2的大小；

（2）写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确．

考点： 平行线的性质．

分析： （1）根据平行线的性质可得∠1=∠3=24°，再根据等边三角形的性质可得∠3的度数，再次利用平行线的性质可得∠2的度数；

（2）根据平行线的性质可得∠1=∠3，∠4=∠2，因此∠2+∠1=∠3+∠4=60°．

解答： （1）解：如图，∵m∥n，

∴∠1=∠3=24°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠4=60°﹣24°=36°，

∵l∥m，

∴∠4=∠2=35°．

（2）∠1+∠2=60°．

证明：∵m∥n，

∴∠1=∠3，

∵l∥m，

∴∠4=∠2．

∵∠ACB=∠3+∠4=60°，

∴∠1+∠2=60°．

点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等．

五、列方程解应用题（共16分）

22．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．

专题： 工程问题．

分析： 本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．

解答： 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：

，

解得：，

答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．

点评： 本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．

23．（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．

（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm？

（2）将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由．

 内壁底面积（单位：cm2）

甲杯 60

乙杯 80

丙杯 100

考点： 一元一次方程的应用．

分析： （1）利用水的体积不变进而表示出三杯水的体积，进而得出等式求出即可．

（2）利用甲杯内剩余的水的体积﹣丙杯的体积＞0可以判断是否溢出．

解答： 解：（1）设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x cm，

根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，

解得：x=2.4，

答：甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2cm；

（2）会溢出．理由是：7.2×60﹣（15﹣5×2.4）×100=132＞0．

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键．

六、课题学习（本大题共10分）

24．（10分）我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都等于60°．如图，△ABC、△ADE、△EFG、△GHI和△LJB都是等边三角形，且AD=1，EF=3，GH=5，LJ=7．

（1）求等边三角形ABC的边长；

（2）直接写出图中与AC平行的线段；

（3）有甲、乙和丙三位同学，甲沿A﹣C﹣B；乙沿A﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣I﹣J﹣B；丙沿A﹣B．甲、乙、丙均匀速行走，同时出发，同时到达，求他们的速度之比V甲：V乙：V丙．

考点： 平行线的判定与性质．

分析： （1）根据等边三角形的三边都相等求出即可；

（2）根据等边三角形的每个角都是60°得出∠A=∠FEG=∠HGI=∠JIB=60°，根据平行线的判定得出即可；

（3）先求出每个同学走的总路程，即可得出答案．

解答： 解：（1）等边三角形ABC的边长是1+3+5+7=16；

（2）图中与AC平行的线段有：EF、GH、IJ；

（3）甲沿A﹣﹣C﹣﹣B的总长度是：16+16=32，

乙沿A﹣﹣D﹣﹣E﹣﹣F﹣﹣G﹣﹣H﹣﹣I﹣﹣J﹣﹣B的总长度是：1+1+3+3+5+5+7+7=32，

丙沿A﹣﹣B的总长度是：16，

∵==，

∴V甲：V乙：V丙=2：2：1．

点评： 本题考查了平行线的判定和等边三角形的性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：等边三角形的三边都相等，等边三角形的每个角都等于60°．