2021-2022学年金华市金东区第二学期八年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年金华市金东区第二学期八年级期末数学模拟卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．式子 x+2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≥0C．x≥-2D．x≤-2
2．如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（ ）
A．（﹣1， 3 ）B．（ 3 ，﹣1）
C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）
3．在平面直角坐标系中，点 (a,-b) 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．(a,b)B．(-a,-b)C．(a,-b)D．(-a,b)
4．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
5．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x﹣p）2=5B．（x﹣p）2=9
C．（x﹣p+2）2=9D．（x﹣p+2）2=5
6．在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A．y＝4（x﹣2）2+2B．y＝4（x+2）2﹣2
C．y＝4（x﹣2）2﹣2D．y＝4（x+2）2+2
7．某天 7 名学生在进入校门时测得体温（单位℃）分别为：36.5 ，36.7 ，36.4 ，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是36.4B．中位数是36.3
C．平均数是36.4D．方差是1.9
8．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=36(1-x)B．y=36(1+x)C．y=18(1-x)2D．y=18(1-x2)
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 12 BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC=3，CG=2，则CF的长为( )
A．52B．3C．2D．72
10．设a，b是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．当a=2时，二次根式a+7= .
12．关于x的反比例函数 y=m-2x 的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是 .
13．若一组数据4，x，5，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为 ．
14．已知关于 x 的一元二次方程 (a-3)x2-4x+4=0 有实数根，则 a 的取值范围为 .
15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为 ．
16．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AD边的中点．将△ABE沿BE折叠得到 △A'BE ，连接AC，分别交BE， A'B 于点F，G，则FG的长为 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算： (2+1)2(22-3) .
18．解下列方程：
（1）x2-x=2(x-1) ；
（2）x2+6x-1=0 .
19．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.
（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；
（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝ ，BF＝ ；
（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比 ANAB ＝ .
21．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
22．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=（ 1 ）2+1=2，S1= 12 ；
OA32=12+（ 2 ）2=3，S2= 22 ；
OA42=12+（ 3 ）2=4，S3= 32
…．．
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示Sn．
（2）推算出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是 5 ，计算说明它是第几个三角形？
（4）求出S12+S22+S33+…+S102的值．
23．综合与实践:
【问题情境】
在数学综合实践课上,老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆,并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1, △ABC≌△DEF, AB=AC, DE=DF．
（1）【猜想探究】
“勤奋小组”的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放,点A与点D重合,连接BE和CF．他们发现BE和CF之间存在着一定的数量关系,这个关系是 ．
（2）【类比验证】
“创新小组”的同学在“勤奋小组”的启发下,把这两张纸片按如图3的方式摆放,点F,A,D,C在同一直线上,连接BF和CE,他们发现了BF和CE之间的数量和位置关系,请写出这些关系并说明理由;
（3）【操作展示】
请你利用△ABC和△DEF纸片进行拼摆,将拼摆出的图形画在图4中（要求不得与图2,图3相同）,并根据图形写出一条正确的数学结论．
24．如图，一次函数的图象与反比例函数y1= -3x ( x0)的图象与y1= -3x (x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】3
12．【答案】m＜2
13．【答案】3.2
14．【答案】a≥-1且a≠3
15．【答案】10
16．【答案】10221
17．【答案】解：原式=(22+3)(22-3)=8-9=-1.
18．【答案】（1）解： x2-x=2(x-1) ，
x(x-1)-2(x-1)=0 ，
(x-1)(x-2)=0 ，
x-1=0 或 x-2=0 ，
所以 x1=1 ， x2=2 ；
（2）解： x2+6x-1=0 ，
x2+6x=1 ，
x2+6x+9=10 ，
(x+3)2=10 ，
x+3=±10 ，
所以 x1=-3+10 ， x2=-3-10 .
19．【答案】证明：连接AC，交BD于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵BE=DF，
∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF．
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形．
20．【答案】（1）解：如图1中，平行四边形 ABCD 即为所求；
（2）22；42
（3）2
21．【答案】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，
据题意得， x=y+210x+15y=100-5
解方程组得 x=5y=3
22．【答案】（1）解：结合已知数据，可得：
OAn2=n，
则Sn= n2
（2）解：∵OAn2=n，
∴OA10= 10
（3）解：若一个三角形的面积是 5 ，根据：Sn= n2 = 5 ，
则 n =2 5 = 20 ，
则说明他是第20个三角形，
（4）解：（4）S12+S22+S32+…+S102
= 14 + 24 + 34 + 44 +…+ 104
= 1+2+3+⋯+104 ，
= 554 ．
23．【答案】（1）BE=CF
（2）解：如图3, BF=CE, BF//CE,
理由如下:
∵△ABC≌△DEF,
∴∠BAC=∠EDF, AC=DF, AB=DE,
∴∠BAF=∠EDC, AF=DC
在 △ABF和 △DEC中
AF=DC∠BAF=∠EDCAB=DE
∴△ABF≌△DEC(SAS),
∴BF=CE, ∠AFB=∠DCE,
∴BF//CE;
（3）解：答案不唯一,符合题意即可．
如图,把 AC和 FD 重合,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠CAE , ∠CAB=∠ECA,
∴AE//BC, AB//CE,
∴四边形 ABCE是平行四边形;
如图,把 BC和 EF 重合,连接 AD ,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠AEB=∠BCD , ∠CED=∠ACB
∴AE//CD, AC//BD,
∴四边形 ABDC是平行四边形,
∵△ABC和 △DEF都是等腰三角形,
∴AB=AC , DE=DF ,
∴AD⊥BC．
结论:
如图1, AE//BC;或 AB//CE;或四边形 ABCE是平行四边形等;
如图2, AE//CD;或 AC//BD;或四边形 ABDC是平行四边形; AD⊥BC等．
24．【答案】（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．
∴A点的横坐标是-1，
∴A（-1，3），
设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，
则 {2k+b=0-k+b=3 ，
解之得 {b=2k=-1 ，
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）∵y2＝ ax 的图象与y1＝－ 3x (x