【解析版】坪龙中学2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】坪龙中学2022年七年级上第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022学年湖北省武穴市坪龙中学七年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
　
2．绝对值等于2008的数是（　　）
A．2008 B．﹣2008 C．±2008 D．
　
3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
　
4．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（　　）
A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米
　
5．任何一个有理数的绝对值一定（　　）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
　
6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
　
7．下列运算正确的是（　　）
A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8
　
8．下列结论正确的是（　　）
A．两数之和为正，这两数同为正
B．两数之差为负，这两数为异号
C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
　
9．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a
　
10．如果|a|=a，则（　　）
A．a是非正数 B．a是非负数 C．a是非正整数 D．a是非负整数
　
11．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④
　
12．下面各对数中互为相反数的是（　　）
A．2与﹣|﹣2︳ B．﹣2与﹣︳2︳ C．︳﹣2︳与︳2︳ D．2与﹣（﹣2）
　
　
二、填空题（每题3分，共30分）
13．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　　　　　　．
　
14．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是　　　　　　．
　
15．比较大小：﹣（﹣2）　　　　　　﹣|﹣10|．
　
16．4.3与　　　　　　互为相反数，﹣的相反数是　　　　　　，﹣的倒数是　　　　　　．
　
17．化简：﹣|﹣|=　　　　　　，﹣（﹣3）=　　　　　　，﹣（+9）=　　　　　　．
　
18．绝对值小于10的所有整数的和为　　　　　　．
　
19．计算：（1）﹣180+90=　　　　　　 （2）﹣26﹣（﹣15）=　　　　　　 （3）﹣3﹣6=　　　　　　．
　
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=　　　　　　；cd=　　　　　　；m=　　　　　　．
　
21．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2011+（﹣2012）+2013+（﹣2014）=　　　　　　．
　
22．对于有理数a，b定义运算※如下：a※b=（a+b）a﹣b，则（﹣3）※4=　　　　　　．
　
　
三、解答题：
23．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）
（2）（﹣1）÷（﹣2）
（3）（）×2
（4）（﹣9）﹣|﹣4|+|0﹣5|﹣
（5）（﹣81）÷（+36）×（﹣2）
（6）（﹣）×0÷（﹣）×（﹣1）
（7）2×（﹣3）﹣3÷（﹣）﹣（﹣2）3．
　
　
五．解答题（共30分）
24．若|a|=5，|b|=4 且a＞b，求a，b的值．
　
25．若|a﹣3|+|b﹣4|=0，求2a+b的值．
　
26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　　　　　　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　　　　　辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
　
27．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
　
　

2022学年湖北省武穴市坪龙中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答： 解：﹣2的相反数是2，
故选：D．
点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
　
2．绝对值等于2008的数是（　　）
A．2008 B．﹣2008 C．±2008 D．
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解答： 解：|±2008|=2008，故C正确；
故选：C．
点评： 本题考查了绝对值，注意A、B项不全，只是一部分．
　
3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考点： 有理数．
分析： 根据分母为一的数是整数，可得整数集合．
解答： 解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，
故选：C．
点评： 本题考查了有理数，分母为一的数是整数．
　
4．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（　　）
A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米
考点： 有理数的加减混合运算．
专题： 应用题．
分析： 水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．
解答： 解：根据题意列算式得：
80.4+5.3﹣0.9，
=85.7﹣0.9，
=84.8（米）．
故选B．
点评： 本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．
　
5．任何一个有理数的绝对值一定（　　）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
考点： 非负数的性质：绝对值．
专题： 推理填空题．
分析： 由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解．
解答： 解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．
题中题中选项只有D符合题意．
故选D．
点评： 考查绝对值的性质，即任何一个数的绝对值都大于等于0，此题是一道基础题．
　
6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
考点： 相反数．
分析：根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．
解答： 解：∵一个数的相反数比它的本身大，
∴这个数是负数．
故选B．
点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
7．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）下列运算正确的是（　　）
A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=﹣9××=﹣，错误；
B、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=36，错误；
C、原式=1﹣×=1﹣=﹣，错误；
D、原式=﹣×4×4=﹣8，正确，
故选D
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
8．下列结论正确的是（　　）
A．两数之和为正，这两数同为正
B．两数之差为负，这两数为异号
C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
考点： 实数的运算．
分析： A、B、C、D根据有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则计算即可判定．
解答： 解：A、两数之和为正，这两数同为正；错，如6+（﹣3）=3，两数为一正一负，故选项错误；
B、两数之差为负，这两数为异号；错，如6﹣8=﹣2，则6和8均为正数，故选项错误；
C、应为几个“非0数”数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故选项错误；
D、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故选项正确．
故选D．
点评： 本题主要考查了有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则，解答时需要逐一分析．
　
9．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a
考点： 有理数大小比较；数轴．
专题： 综合题．
分析： 数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．
解答： 解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，
∴b＞0＞a＞c．
故选C．
点评： 本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．
　
10．如果|a|=a，则（　　）
A．a是非正数 B．a是非负数 C．a是非正整数 D．a是非负整数
考点： 绝对值．
分析： 直接利用绝对值的性质得出答案即可．
解答： 解：∵|a|=a，
∴a≥0，
故a是非负数．
故选：B．
点评： 此题主要考查了绝对值，利用绝对值的定义得出a的取值范围是解题关键．
　
11．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④
考点： 数轴．
分析： ①根据数轴的定义，可判断①，②数轴上的点与数的关系，可判断②，③根据实数与数轴的关系，可判断③，④根据数轴与有理数的关系，可判断④
解答： 解：①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；
②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；
③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；
④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确；
故选：D．
点评： 本题考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系．
12．下面各对数中互为相反数的是（　　）
A．2与﹣|﹣2︳ B．﹣2与﹣︳2︳ C．︳﹣2︳与︳2︳ D．2与﹣（﹣2）
考点： 绝对值；相反数．
分析： 相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
解答： 解：∵﹣|﹣2|=﹣2，它与2互为相反数．
所以四个答案中，互为相反数的是2与﹣|﹣2|．
故选A．
点评： 在本题中要注意理解求﹣|﹣2|的相反数就是求﹣2的相反数，不要受绝对值符号的影响．
　
二、填空题（每题3分，共30分）
13．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　﹣4小时　．

考点： 正数和负数．
分析： 由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．
解答： 解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，
又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），
∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．
故答案为：﹣4小时．
点评： 此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．
　
14．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是　﹣9或﹣1　．

考点： 数轴．
分析： 根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．
解答： 解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，
也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；
故答案为：﹣9或﹣1．
点评： 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．
　
15．比较大小：﹣（﹣2）　＞　﹣|﹣10|．

考点： 有理数大小比较．菁优网版权所有
分析： 根据相反数的意义，可化简数，根据正数大于负数，可得答案．
解答： 解：先化简，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣10|=﹣10．
∵正数大于负数，∴2＞﹣10，即
﹣（﹣2）＞﹣|﹣10|，
故答案为：＞．
点评： 本题考查了有理数比较大小，先化简，再比较大小．
　
16．4.3与　﹣4.3　互为相反数，﹣的相反数是　　，﹣的倒数是　﹣　．

考点： 相反数；倒数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
解答： 解：4.3与﹣4.3互为相反数，﹣的相反数是 ，﹣的倒数是﹣，
故答案为：﹣4.3，，﹣．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
17．化简：﹣|﹣|=　﹣　，﹣（﹣3）=　3　，﹣（+9）=　﹣9　．

考点： 相反数；绝对值．
分析： 根据绝对值的性质，相反数的定义进行化简即可．
解答： 解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣3）=3，﹣（+9）=﹣9．
故答案为：﹣；3；﹣9．
点评： 本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
　
18．绝对值小于10的所有整数的和为　0　．

考点： 有理数的加法；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10的所有整数，再将它们相加即可．
解答： 解：绝对值小于10的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，
根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19个数的和为0．
故本题的答案是0．
点评： 此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．
　
19．计算：（1）﹣180+90=　﹣90　 （2）﹣26﹣（﹣15）=　﹣11　 （3）﹣3﹣6=　﹣9　．

考点： 有理数的减法；有理数的加法．
专题： 计算题．
分析： （1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（3）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解答： 解：（1）﹣180+90=﹣90；

（2）﹣26﹣（﹣15），
=﹣26+15，
=﹣11；

（3）﹣3﹣6=﹣9．
故答案为：（1）﹣90；（2）﹣11；（3）﹣9．
点评： 本题考查了有理数的减法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
　
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=　0　；cd=　1　；m=　±2　．

考点： 有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法．
分析： 根据互为相反数的两个数相加等于0，互为倒数的两个数的乘积等于1和绝对值的性质解答．
解答： 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值是2，
∴m=±2．
故答案为：0；1；±2．
点评： 本题考查了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
　
21．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2011+（﹣2012）+2013+（﹣2014）=　﹣1007　．

考点： 有理数的加法．
专题： 计算题．
分析： 原式结合后，相加即可得到结果．
解答： 解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2013﹣2014）=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1007．
故答案为：﹣1007
点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
22．对于有理数a，b定义运算※如下：a※b=（a+b）a﹣b，则（﹣3）※4=　﹣7　．

考点： 有理数的混合运算．
专题： 新定义．
分析：由于a※b=（a+b）a﹣b，利用这个运算法则计算即可求解．
解答： 解：∵a※b=（a+b）a﹣b，
∴（﹣3）※4
=（﹣3+4）×（﹣3）﹣4
=1×（﹣3）﹣4
=﹣3﹣4
=﹣7．
故答案为：﹣7．
点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．
　
三、解答题：
23．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）
（2）（﹣1）÷（﹣2）
（3）（）×2
（4）（﹣9）﹣|﹣4|+|0﹣5|﹣
（5）（﹣81）÷（+36）×（﹣2）
（6）（﹣）×0÷（﹣）×（﹣1）
（7）2×（﹣3）﹣3÷（﹣）﹣（﹣2）3．

考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）分类计算即可；
（2）（3）（5）先判定符号，再把带分数化为假分数计算；
（4）先化简，再分类计算；
（6）利用0的特性计算；
（7）先算乘法、除法、乘方，再算减法．
解答： 解：（1）原式=[（﹣3.14）+（+2.14）]+[（+4.96）+（﹣7.96）]
=﹣1+（﹣3）
=﹣4；
（2）原式=×
=；
（3）原式=﹣×
=﹣；
（4）原式=﹣9﹣4+5﹣
=﹣10+10
=0；
（5）原式=81××
=6；
（6）原式=0；
（7）原式=﹣6+6﹣（﹣8）
=8．
点评： 此题考查有理数的混合运算，正确判定运算顺序和计算结果的符号是解决问题的关键．
　
五．解答题（共30分）
24．若|a|=5，|b|=4 且a＞b，求a，b的值．

考点： 绝对值．
分析： 先根据绝对值的意义得到a=±5，b=±4，然后根据a＞b写出a与b的值．
解答： 解：∵|a|=5，|b|=4，
∴a=±5，b=±4，
∵a＞b，
∴a=5，b=4 或a=5，b=﹣4．
点评： 本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=﹣a．
　
25．若|a﹣3|+|b﹣4|=0，求2a+b的值．

考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值．
专题： 计算题．
分析： 利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，
∴a=3，b=4，
则2a+b=6+4=10．
点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　599　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

考点： 正数和负数．
分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据最大数减最小数，可得答案；
（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
解答： 解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；
（2）16﹣（﹣10）=26（辆）；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
（1400+9）×60+9×15=84675（元）．
故答案为：599，26，84675．
点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
　
27．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．
分析： （1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；
（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；
（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．
解答： 解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百万元），
则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；

（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），
则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；

（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；
×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百万元），
则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．