2022年甘肃省平凉市中考二模数学试题(word版含答案)
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这是一份2022年甘肃省平凉市中考二模数学试题(word版含答案),共10页。试卷主要包含了本试卷考试时间120分钟,请将各题答案填在答题卡上等内容,欢迎下载使用。
1.本试卷考试时间120分钟.
2.请将各题答案填在答题卡上.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项.
1. 实数,0,-1,中,最小数是( )
A B. 0C. -1D.
2. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 平凉是甘肃省的一个地级市,坐落在陕甘宁三省区的交界处,是陕甘宁交汇几何中心“金三角”,全市总面积为11325平方公里,把11325用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 已知,则的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 如图,将绕点逆时针旋转一定的角度得到,此时点在边上,若,,则的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值为( )
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹,若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
8. 的对角线与相交于点,添加以下条件,不能判定平行四边形为菱形的是( )
A. B.
C. D.
9. 对于实数、,定义一种新运算“※”:,这里等式右边是实数运算.例如:.则方程的解是( )
A. B. C. D.
10. 如图(1),在中,,点从点出发,沿三角形的边以的速度逆时针运动一周,图(2)是点运动时,线段的长度随运动时间变化的关系图象,则图(2)中点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共8小题
11. 分解因式:__________.
12. 不等式组所有整数解为__________.
13. 已知圆锥的底面半径是,母线长是,则圆锥侧面积是_________.
14. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛,经过两轮测试,他们的平均成绩都是88.9,方差分别是,你认为最适合参加决赛的选手是____(填“甲”或“乙”或“丙”).
15. 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AD=5,点B的坐标为(﹣3,3),则点C的坐标为 ___.
16. 在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为_____.
17. 如图,四边形是的外切四边形,且,,则四边形的周长为__________.
18. 按一定规律排列的单项式:,,,,,…,第个单项式是__________.
三、解答题(一):本大题共5小题,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
19. 计算:.
20. 先化简:,再从-1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值.
21. 如图,中,.
(1)作点A关于的对称点C;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图中,连接,,连接,交于点O.求证:四边形是菱形.
22. 如图,一艘船由西向东航行,在点处测得北偏东方向上有一座灯塔,再向东继续航行到达点处,这时测得灯塔在北偏东方向上,已知在灯塔的周围内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?
23. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:
(1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是__________(精确到0.01),由此估出红球有__________个.
(2)现从该袋中摸2次球,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求恰好摸到2个红球的概率.
四、解答题(二):本大题共5小题,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
25. 白银市某学校开展了防疫知识的教育宣传活动.为了解这次活动的效果,学校从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格(),合格(),良好(),优秀(),制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).
根据图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校成绩优秀和良好的学生一共有多少人.
27. 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)写出函数关系式中m及表格中a,b的值:________,_________,__________;
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并根据图象写出该函数的一条性质:__________;
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.
28. 如图,在中,,与边相交于点,与相交于点,连接,已知.
(1)求证:为的切线.
(2)若,,求的值.
30. 如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.
【问题解决】
(1)如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD;
【类比探究】
(2)如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
31. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,且直线过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称.点P是线段上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线于点N.
(1)求抛物线函数解析式;
(2)当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
平凉市2022年高中招生及毕业会考模拟试卷(二)数学
考生注意:
1.本试卷考试时间120分钟.
2.请将各题答案填在答题卡上.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题:本大题共8小题
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】0,1,2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】乙
【15题答案】
【答案】(2,3)
【16题答案】
【答案】-1.
【17题答案】
【答案】48
【18题答案】
【答案】
三、解答题(一):本大题共5小题,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
【19题答案】
【答案】2
【20题答案】
【答案】,
【21题答案】
【答案】(1)见解析;(2)见解析
【22题答案】
【答案】这艘船继续向东航行不安全
【23题答案】
【答案】(1)0.33,2;
(2)所有可能得结果见解析,恰好摸到2个红球的概率为;
四、解答题(二):本大题共5小题,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
【24题答案】
【答案】(1)成绩为合格的学生人数为50人,补全统计图见解析;
(2)“优秀”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)估计该校成绩优秀和良好的学生一共有1200人;
【25题答案】
【答案】(1);3;4;(2)作图见解析;当时,y随x的增大而减小,当时,y随x的增大而增大;(3)或
【26题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【27题答案】
【答案】(1)见解析;(2)FC=CD+CE,见解析
【28题答案】
【答案】(1);(2)(2,0);(3)存在,(0,12)或(0,-4)或(0,)或(0,).摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
03340
0.3325
0.3335
…
0
1
2
3
4
5
…
…
6
5
4
2
1
7
…
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