【解析版】2022年梅江实验中学七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】2022年梅江实验中学七年级上第一次月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（　　）A．40℃ B．﹣40℃ C．﹣50℃ D．﹣180℃　2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（　　）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0　3．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b　4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0　5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）A． B． C． D．　6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（　　）A． B． C． D．　7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（　　）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是　　二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是　　　　　　．　9．﹣3的倒数是　　　　　　，相反数是　　　　　　，绝对值是　　　　　　．　10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　　　　　　．　11．比较大小：﹣8.1　　　　　　﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）　12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是　　　　　　．　13．在下列几个说法中，错误的个数是　　　　　　个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．　14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|=　　　　　　．　15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，　　　　　　．　　三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12               （2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36                        （6）﹣16÷（）÷（）　17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，．　18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14　19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图．　20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．　21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=　　　　　　（n是正整数）（2）计算：++++…+=　　　　　　．　22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．　　
2022学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（　　）A．40℃ B．﹣40℃ C．﹣50℃ D．﹣180℃考点： 有理数的加减混合运算．专题： 应用题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（　　）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义解答．解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A．B．C的三个数依次为1、﹣2、0．故选A．点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　3．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b考点： 数轴．分析： 根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．解答： 解：由图可知：b＜a＜0，A、a+b＜0，此选项错误；B、ab＞0，此选项错误；C、b﹣a＜0，此选项错误；D、a＞b，此选项正确．故选：D．点评： 此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．　4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0考点： 倒数．分析： 根据倒数的定义进行解答即可．解答： 解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．点评： 本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．　5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）A． B． C． D．考点： 数轴．专题：数形结合．分析： 根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答： 解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评： 本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．　6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（　　）A． B． C． D．考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析： 根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．解答： 解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．点评： 此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形．　7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（　　）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是考点： 有理数的加法；绝对值．专题： 计算题．分析： 利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答： 解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=﹣6，b=4；a=﹣6，b=﹣4，则a+b=﹣2或﹣10，故选B点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是　球　． 考点： 点、线、面、体．分析： 将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．解答： 解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球．点评： 本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味．　9．﹣3的倒数是　﹣　，相反数是　3　，绝对值是　3　． 考点： 倒数；相反数；绝对值．分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答： 解：﹣3的倒数是﹣，相反数是 3，绝对值是 3，故答案为：﹣，3，3．点评： 本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．　10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　﹣3　． 考点： 数轴．分析： 根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．解答： 解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．点评： 本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．　11．比较大小：﹣8.1　＞　﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号） 考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答： 解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：＞．点评： 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．　12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是　6　． 考点： 数轴．分析： 直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．解答： 解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故答案为：6．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．　13．在下列几个说法中，错误的个数是　3　个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等． 考点： 有理数的乘法；正数和负数；相反数；绝对值．分析： 根据有理数的分类，相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．解答： 解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数，错误，例如0；（2）﹣a是负数，错误，例如a=0时，﹣a=0；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数，正确；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0或正数，故错误；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误．错误的有4个，故答案为：4．点评： 本题考查了有理数的分类、倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相关定义．　14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|=　1　． 考点： 绝对值；相反数．专题： 计算题．分析： 根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．解答： 解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．故答案为1．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．　15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，　﹣32　． 考点： 规律型：数字的变化类．分析： 底数是2，指数是从0开始的自然数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，进一步代入求得答案即可．解答： 解：第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，所以第6个数为﹣25=﹣32．故答案为：﹣32．点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．　三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12               （2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36                        （6）﹣16÷（）÷（） 考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣126+36=﹣90；（2）原式=﹣16+12﹣24+18=﹣40+30=﹣10；（3）原式=8﹣5+1.25﹣0.25=8﹣5+1=4；（4）原式=﹣5×6×8=﹣240；（5）原式=4﹣6﹣2=﹣4；（6）原式=﹣16××=﹣．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，． 考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，把各数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“＜”号连接起来即可．解答： 解：根据分析，可得，﹣2．点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14 考点： 有理数的加减混合运算．专题： 应用题．分析： （1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．解答： 解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图． 考点： 作图-三视图．分析： 主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．解答： 解：如图所示：．点评： 本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．　20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩． 考点： 正数和负数．分析： （1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解答： 解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．点评： 主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．　21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=　﹣　（n是正整数）（2）计算：++++…+=　　． 考点： 有理数的混合运算．专题： 规律型．分析： （1）观察已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果．解答： 解：（1）根据题意得：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：（1）﹣；（2）点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）． 考点： 有理数的除法．专题： 阅读型．分析： 根据倒数的定义，可得原式的倒数，再根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据乘法分配律，可得答案．解答： 解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14．故原式=﹣．点评： 本题考查了有理数的除法，先求原式的倒数，再利用有理数的除法，又利用乘法分配律．