北师大版五年级下册平均数的再认识教案

这是一份北师大版五年级下册平均数的再认识教案，共4页。教案主要包含了冲突导入，探究新知，巩固提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课前思考：本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到，它既可以放映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同数据比较，看出组与组之间的差别。为此我设计了以下教学环节。
学习目标：
知识与技能：
进一步认识平均数，体会极端数据对平均数的影响。
体会平均数的实际应用。
数学思考：进一步积累分析和处理数据方法，发展数据分析观念。
解决问题：会用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题。
情感、态度、价值观：体会平均数与生活的密切联系。
学习重点：体会极端数据对平均数的影响，掌握新的数据处理方法。
学习难点：发展数据分析观念。
学习过程：
一、冲突导入：
有一位老大爷看了这样一则报道，“随着人们生活水平的不断提高，医疗设施的不断完善，我市男性人均寿命为74岁，女性76岁”。老大爷今年73岁了，看完这则报道后整日郁郁寡欢，以泪洗面。假如你是大爷的孙子，你该如何开导？
板书课题：平均数的再认识
【设计意图】：用生活事例制造冲突，唤起学生对平均数已有知识和经验的认识，同时激发学生学习的兴趣。
二、探究新知
（一）体会平均数具有代表性
1、出示情境，学生读题，提问学生疑问？
预设：学龄前儿童是什么意思？1.2米是怎么来的？
预设：学龄前儿童是指一年级之前的小孩。1.2米是学龄前儿童的平均身高。
追问学生：调查学龄前儿童的范围？（大班或6岁儿童）
【设计意图】让学生自己提出困惑或疑问，然后由其他学生解决，
尽量发挥学生的主动性。在师生、生生对话中获得知识。
过渡：北京市也进行了抽样调查，调查结果是，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。
预设：119.3cm和118.7cm精确到十位都可以近似成120cm，（提示：有什么好处？）大多数学龄前儿童可以享受到免费乘车。
1、生活中你在哪里还见过120cm免费或优惠呢？
预设：看电影，座火车，吃自助餐……
2、小结：120cm作为学龄前儿童的身高的代表，帮我们解决了很多问题。
3、追问：那你更希望什么呢？
预设：小学生座公交免票；未成年人免票……
师：随着经济的发展、生活水平的提高梦想一定会成真。
【设计意图】通过解决问题的过程中，使学生意识到平均数具
有代表性，可以解决生活中的好多问题。通过进一步追问，使学生热爱现在美好的生活。
（二）体会极端数据对平均数的影响
过渡：下面我们再来看另一个事例。
学生读题
2、师提问：如何区分三位选手唱歌水平高低呢？
预设：算他们各自的平均分。分组进行计算三位选手的平均分。
3、生汇报，填结果，确定名次。
师追问：假如你是2号选手，你认同这样的结果吗？谈谈你的看法。
预设：五位评委有三位认为2号选手唱的比1号好，应该是2号第一。
追问：那么为什么2号选手的平均分低呢？
预设：评委4打分太低，可能不太喜欢选手2，导致平均分拉低了。
追问：如何确定选手的唱歌水平更合适呢？结合个人或团体比赛时的例子谈看法。
预设：去掉一个最高分和最低分，再算平均分的记分方法。
追问：能谈谈其中的道理吗？
预设：有的评委打分太高或太低，影响了平均分。
按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
5、师小结：当主观意识打分时，分数有可能偏大或偏小时，通常我们会去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这个时候的平均分更具有代表性。
【设计意图】出示不完整的表格时，学生会想到用平均数来代表选手的唱歌水平。然后分组进行计算，发现选手一是第一名，而后让学生扮演选手二角色，学生不认同第二名的成绩。在辨析中学生发现五位评委中，有三位评委的打分是选手二比选手一的得分高。接着结合生活中的事例，谈谈新的记分方法，并让学生说出其中的道理。最后通过两次计算、对比，使学生意识到当主观意识打分时，分数有可能偏大或偏小时，通常我们会去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这个时候的平均分更具有代表性。
三、巩固提升
过渡：下面淘气做了一个调查
1、出示书88页2小题：淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁
2、朋友的平均年龄，学生汇报结果后，进行辨析结果是小数可以吗？
预设：这里的7.875岁是学生年龄的代表，并不是某个人的真实年龄，可以是小数。
3、更改数据：7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，45岁
这时，有一位小朋友临时有事，老师替换加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
预设1：（7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋45）÷8
预设2：（63－9＋45）÷8
预设3：（45－9）÷8＋7.875
学生述算式和理由，并进行辨析。
追问：12.375岁作为这8位师生年龄的水平的代表合适吗？为什么？
预设：不合适，学生中没有12岁左右的。
追问：该怎样计算平均数更合适呢？
预设：去掉一个最大年龄和最小年龄，然后计算平均年龄。
小结：任何一个数有变化，平均数都会有反应，尤其是数变的太大或太小时。平均数真灵敏呀！
【设计意图】通过更改数据，先让学生估计平均数的变化及大小。使学生意识到平均数很敏感，每一个数据的变化，都会引起平均数的变化。然后学生进行计算得出结果是12.375岁，发现12.375岁作为8位师生年龄水平的代表不合适，引发学生进一步思考，再去掉45岁和7岁后，重新计算平均年龄。加深对平均数的理解。
四、课堂小结
谈谈你对平均数还有哪些新的认识？
平均数具有代表性；受偏大或偏小数据的影响；很灵敏