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小学数学北师大版五年级下册相遇问题教案
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这是一份小学数学北师大版五年级下册相遇问题教案，共3页。教案主要包含了教学内容，设计思想，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
北师大版小数第十册教材71、72页，第七单元用方程解决问题中的《相遇问题》。【设计思想】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课我创设了“送作业本”的情境，不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助路线图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。通过用手演示两人的运动，引导学生发现相遇问题的特征。通过简单的线段图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题：第一个问题是估计相遇地点，第二个问题，用方程解决相遇时间，第三个问题，在数据变化后用方程解决相遇问题。这是本课的教学重点。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求相遇时间用算术方法需要逆思考，而且新版北师大第十册教材注重利用基本数量关系顺向思维列方程解答问题，所以要引导学生体会用方程解决问题的优越性。
【教学目标】
知识技能
会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相遇问题中两种不同的等量关系，会根据不同的等量关系解答求相遇时间的实际问题。
数学思考与问题解决
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
情感态度
感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣
【教学重点】
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
【教学难点】
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
【教具准备】课件
【教学过程】
复习准备，导入新课
师：看图列式计算，并说说你是怎么想的？
PPT出示三幅图 :
1、
（板书：路程=速度×时间）
2、
3、
过渡：今天我们要在速度、时间和路程关系的基础上研究复杂的行程问题。
创设情境（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念）
1、引发思考：同学们，学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师现在请一位同学从他的座位上走到老师这里来。
看着这位同学的运动，你想提什么问题？
学生提
a、你一分钟走多远？
b、你三分钟走多远？
2、教师提问：3分钟走240米，3分钟就是时间，每分钟走80米就是速度你可以回忆起我们学过的那些数量关系？
速度×时间=总路程（板书）
（二）、讨论、理解感受相遇问题的几大要素
(同时出发、相向而行，相遇这三个词的意思)
a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）
学生说：同时出发就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念）
相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念）
相向而行是两个人面对面对着走. （学生表演感受相向而行的概念）
b、教师引导：说一说两位同学9：00同时相对走9：05分相遇，他们走了多少时间？
揭示课题：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！
（三）自主探索，解决问题
1、出示（教材第71页情境图）
师：估计一下两个人在哪个地方相遇？并说一说理由。（同桌小声讨论）
学生甲说：在中间就相遇了。
学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了。
师：为什么？生说：笑笑和淘气的速度不一样，淘气的速度要快些，但他们的时间相同，所以他们相遇的时候离笑笑家要近。
师：谁再来说一说？
2、教师：现在请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道题,注意相遇了就不要动了。
解决相遇问题，我们可以利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？
仔细观察自己所画的线段图，你能找到什么数量关系？
笑笑行走的路程+淘气行走的路程=840千米
思考一下，你们准备怎样解决这个问题？自己试一试。
师：同学们都有了自己的方法。现在请大家在小组内交流一下你们的方法。然后把你们小组的方法归纳一下，派代表上台交流。小组派代表汇报自己小组的方法，老师板书学生的方法。并请学生说说自己小组的想法。教师适时小结，并追问孩子的想法。
教师小结：列方程的根据是什么？70x表示什么？50x表示什么？70x+50x表示什么？现在，我们一起来看看这两个人的运动过程。（课件演示帮助学生理解）
6、（课件演示）你还能从中找到什么样的等量关系呢？
速度和×相遇时间=路程
（四） 应用新知，拓展练习。
1、师：刚才同学们通过自己的探索学会了如何解决相遇问题，现在老师想考考大家，如果把笑笑和淘气的速度改成80和60，你还能求出相遇时间吗？
2、生活中还有许多这样的问题，也可以用类似的等量关系列方程解决，你能试着举出一些来吗？（同桌）
3、完成数学书72页的练习。
（五）知识回顾，全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
【教学内容】
北师大版小数第十册教材71、72页，第七单元用方程解决问题中的《相遇问题》。【设计思想】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课我创设了“送作业本”的情境，不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助路线图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。通过用手演示两人的运动，引导学生发现相遇问题的特征。通过简单的线段图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题：第一个问题是估计相遇地点，第二个问题，用方程解决相遇时间，第三个问题，在数据变化后用方程解决相遇问题。这是本课的教学重点。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求相遇时间用算术方法需要逆思考，而且新版北师大第十册教材注重利用基本数量关系顺向思维列方程解答问题，所以要引导学生体会用方程解决问题的优越性。
【教学目标】
知识技能
会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相遇问题中两种不同的等量关系，会根据不同的等量关系解答求相遇时间的实际问题。
数学思考与问题解决
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
情感态度
感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣
【教学重点】
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
【教学难点】
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
【教具准备】课件
【教学过程】
复习准备，导入新课
师：看图列式计算，并说说你是怎么想的？
PPT出示三幅图 :
1、
（板书：路程=速度×时间）
2、
3、
过渡：今天我们要在速度、时间和路程关系的基础上研究复杂的行程问题。
创设情境（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念）
1、引发思考：同学们，学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师现在请一位同学从他的座位上走到老师这里来。
看着这位同学的运动，你想提什么问题？
学生提
a、你一分钟走多远？
b、你三分钟走多远？
2、教师提问：3分钟走240米，3分钟就是时间，每分钟走80米就是速度你可以回忆起我们学过的那些数量关系？
速度×时间=总路程（板书）
（二）、讨论、理解感受相遇问题的几大要素
(同时出发、相向而行，相遇这三个词的意思)
a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）
学生说：同时出发就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念）
相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念）
相向而行是两个人面对面对着走. （学生表演感受相向而行的概念）
b、教师引导：说一说两位同学9：00同时相对走9：05分相遇，他们走了多少时间？
揭示课题：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！
（三）自主探索，解决问题
1、出示（教材第71页情境图）
师：估计一下两个人在哪个地方相遇？并说一说理由。（同桌小声讨论）
学生甲说：在中间就相遇了。
学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了。
师：为什么？生说：笑笑和淘气的速度不一样，淘气的速度要快些，但他们的时间相同，所以他们相遇的时候离笑笑家要近。
师：谁再来说一说？
2、教师：现在请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道题,注意相遇了就不要动了。
解决相遇问题，我们可以利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？
仔细观察自己所画的线段图，你能找到什么数量关系？
笑笑行走的路程+淘气行走的路程=840千米
思考一下，你们准备怎样解决这个问题？自己试一试。
师：同学们都有了自己的方法。现在请大家在小组内交流一下你们的方法。然后把你们小组的方法归纳一下，派代表上台交流。小组派代表汇报自己小组的方法，老师板书学生的方法。并请学生说说自己小组的想法。教师适时小结，并追问孩子的想法。
教师小结：列方程的根据是什么？70x表示什么？50x表示什么？70x+50x表示什么？现在，我们一起来看看这两个人的运动过程。（课件演示帮助学生理解）
6、（课件演示）你还能从中找到什么样的等量关系呢？
速度和×相遇时间=路程
（四） 应用新知，拓展练习。
1、师：刚才同学们通过自己的探索学会了如何解决相遇问题，现在老师想考考大家，如果把笑笑和淘气的速度改成80和60，你还能求出相遇时间吗？
2、生活中还有许多这样的问题，也可以用类似的等量关系列方程解决，你能试着举出一些来吗？（同桌）
3、完成数学书72页的练习。
（五）知识回顾，全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
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