2021-2022学年杭州市滨江区第二学期七年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年杭州市滨江区第二学期七年级期末数学模拟卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+2y=5B．xy=3C．3x+y2=5D．1x+y=1
2．若分式 x2-4x-2 的值为零，则x的值为（ ）
A． －1B．2C． －2D．2或－2
3．下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．2a•3b＝5ab
C．a6÷a2＝a4D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
4．今年全市有近3900名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这800名考生是总体的一个样本B．近3900名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．800名考生是样本容量
5．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( )
A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．12÷2=6B．2+2=2
C．13-3=10D．(3+1)(3-1)=2
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．﹣2x+4=﹣2（x﹣2）
C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4D．x2+x+1=（x+1）2
8．在“脱贫攻坚”检查验收期间，甲、乙两个检查组到铜仁市某县开展检查验收工作，已知乙组单独完成比甲组单独完成多用6天；若两个组同时进行工作4天后，再由乙组单独完成，那么乙组一共所用的时间刚好和甲组单独完成所用的时间相同.则乙组单独完成该县检查验收工作所需的时间是（ ）
A．12天B．18天C．24天D．30天
9．下列运算正确的是（ ）
A．m2+m2=m4B．4m2n÷12mn=8m
C．(3mn)2=6m2n4D．(m+2)2=m2+4
10．若 x2-x-m=(x+n)(x+7) ，则 m-n 的值为（ ）
A．-64B．-48C．48D．64
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是 （用科学记数法表示，保留2位有效数字）
12．因式分解 8m2n-2n = .
13．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断；
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的个数是 .
14．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=
15．已知方程组 x+2y=52x+y=3 的解满足方程x+y＝2m，则m＝ ．
16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时，则DE的长为 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算： 8-(1 2 )-1+(2-1)0-|-22 |
18．解下列方程
（1）y=1-x3x+2y=5
（2）2x-y=53x+4y=2
19．因式分解或计算
（1）2x2﹣12xy2+8x；
（2）-3x3⋅x3-(-2x2)3-x8÷x2.
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD：∠BOD=2：1．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠EOF的度数．
（3）如果BE∥OF，∠E=∠F，请问：OE，BF平行吗？为什么？
21．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中的m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．
22．已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？
23．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】7.1×10-7
12．【答案】2n（2m+1）（2m-1）
13．【答案】0
14．【答案】8
15．【答案】43
16．【答案】52 或 533
17．【答案】解： 8-(1 2 )-1+(2-1)0-|-22 |
= 22-2+1-22
= -1
18．【答案】（1）解： y=1-x①3x+2y=5② ，
把①代入②得：3x+2-2x=5，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=-2，
则方程组的解为 x=3y=-2 ．
（2）解： { 2x-y=5①3x+4y=2② ，
①×4得：8x-4 y=20③，
③+②得：11x=22，
x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为： x=2y=-1 ．
19．【答案】解：2x2﹣12xy2+8x＝2x（x﹣6y2+4）；
（2）解：原式=-3x6-(-8x6)-x6=-3x6+8x6-x6=4x6.
20．【答案】（1）解：∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，
∴3∠BOD=180°，
∴∠BOD=60°，∠AOD=120°，
∵ OE平分∠BOD，
∴∠DOE=12∠BOD=30°.
（2）解：∵ OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，
∴∠BOE=12∠BOD，∠BOF=12∠BOC，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF
=12(∠BOD+∠BOC)
=12×180°
=90°.
（3）解：OE，BF平行，理由见解析：
∵BE∥OF，
∴∠OBE=∠BOF，
∵∠E=∠F，∠BOE=180°-∠OBE-∠E，∠FBO=180°-∠F-∠BOF，
∴∠BOE=∠FBO，
∴OE∥BF.
21．【答案】解：（Ⅰ）40；20；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，5出现了14次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为5．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有 6+62=6 ，
∴这组样本数据的中位数为6．
观察条形统计图， x=5×14+6×8+7×10+8×4+9×440=6.4 ，
∴这组数据的平均数是6.4．
（Ⅲ）∵在40名学生中，参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例为20%，
∴由样本数据，估计该校240名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为20%，于是，有 240×20%=48 ．
∴该校240名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数约为48人．
22．【答案】（1）解：设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，
根据题意得： x=2yx×1+y×1=90×2 ．
解之得： x=120y=60 ．
（2）解：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．
此时，甲车行驶了 50×10×2+100×10×2=3000 （千米）．
23．【答案】（1）解：设B工程公司单独完成需要x天，
根据题意得：45× 1180 +54（ 1180 + 1x ）=1，
解得：x=120，
经检验x=120是分式方程的解，且符合题意，
答：B工程公司单独完成需要120天。
（2）解：根据题意得：m× 1180 +n× 1120 =1，
整理得：n=120﹣ 23 m，
∵m＜46，n＜92，
∴120﹣ 23 m＜92，
解得42＜m＜46，
∵m为正整数，
∴m=43，44，45，
又∵120﹣ 23 m为正整数，
∴m=45，n=90，
答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．