2021六安皖西中学高一上学期期中考试数学试题含答案

这是一份2021六安皖西中学高一上学期期中考试数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试数学试卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）A.  B.  C.  D. 2. “，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 已知函数，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 64. 已知，则下列不等式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. “且”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 幂函数y＝f（x）图象经过点，则f（x）的图象是（　　）A.  B. C.  D. 7. 函数单调递增区间为（    ）A. (-∞，] B. [，+∞) C. [，2] D. [1，]8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A. 与 B. 与C. 与 D. 与9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 下列命题中错误的是（    ）A. 当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A. (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合运算：，设，，则集合的子集的个数为______．14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，______．15. 函数的值域为______．16. 若定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是______．三、解答题（共70分）17. 已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18. （1）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域；（2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间[-2，7]上的最大值与最小值.19. 已知x>0，y>0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.20. 已知集合，．（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．21. 已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)解析式；（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集.22. 已知定义在上的函数满足：①，；②当时，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；（3）求不等式的解集．
  皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试数学试卷 答案版一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A2. “，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C3. 已知函数，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 6【答案】B4. 已知，则下列不等式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D5. “且”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 幂函数y＝f（x）图象经过点，则f（x）的图象是（　　）A.  B. C.  D. 【答案】D7. 函数单调递增区间为（    ）A. (-∞，] B. [，+∞) C. [，2] D. [1，]【答案】D8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A. 与 B. 与C. 与 D. 与【答案】D9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D10. 下列命题中错误的是（    ）A. 当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，【答案】B11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A. (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2]【答案】B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合运算：，设，，则集合的子集的个数为______．【答案】14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，______．【答案】15. 函数的值域为______．【答案】16. 若定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是______．【答案】三、解答题（共70分）17. 已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．18. （1）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域；（2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间[-2，7]上的最大值与最小值.【答案】（1）；（2），，.19. 已知x>0，y>0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.【答案】（1）；（2）20. 已知集合，．（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．21. 已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)解析式；（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集.【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）.22. 已知定义在上的函数满足：①，；②当时，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；（3）求不等式的解集．【答案】（1）为偶函数；（2）最大值为；（3）或．