2021盘锦二中高一第二次阶段考试数学试卷含答案

这是一份2021盘锦二中高一第二次阶段考试数学试卷含答案，共10页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期第二次阶段考试
高一数学试卷
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5分 ，共计60分。1-8为单选题，9-12为多选题。 ）
1.已知集合 QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE ( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
2.满足 QUOTE ＝ QUOTE 的集合 QUOTE 的个数是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3.已知命题 QUOTE ： QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE ( )
A. QUOTE ， QUOTE B. QUOTE ， QUOTE C. QUOTE ， QUOTE D. QUOTE ， QUOTE
4.函数 QUOTE 的定义域是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
5.若函数 QUOTE 为奇函数，则实数 QUOTE ＝（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
6.已知函数 QUOTE 是 QUOTE 上的偶函数，当 QUOTE 时， QUOTE ，且 QUOTE ，则 QUOTE ( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
7.已知 QUOTE 是定义在 QUOTE 上的函数，则“ QUOTE ”是“ QUOTE 是奇函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.若函数 QUOTE 是奇函数，在 QUOTE 内是增函数，又 QUOTE ，则 QUOTE 的解集是（ ）
A. QUOTE 或 QUOTE ）B. QUOTE 或 QUOTE
C. QUOTE 或 QUOTE D. QUOTE 或 QUOTE
9.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）
A．B．函数的最大值为1
C．函数的最小值为0D．方程有无数个根
10. 下列对应关系，是定义在集合 QUOTE 上的函数的是( )
A. QUOTE ， QUOTE ，对应关系 QUOTE 为”求平方根”
B. QUOTE ， QUOTE ，对应关系 QUOTE 为”求倒数”
C. QUOTE ， QUOTE ，对应关系 QUOTE 为”平方减 QUOTE ”
D. QUOTE ， QUOTE ，对应关系 QUOTE 为”求平方”
11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把” QUOTE “作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用” QUOTE “和” QUOTE “符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知 QUOTE ，则下列选项正确的是 QUOTE
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
12.已知关于 QUOTE 的不等式 QUOTE ，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是( )
A.不等式 QUOTE 的解集不可能是 QUOTE
B.不等式 QUOTE 的解集可以是 QUOTE
C.不等式 QUOTE 的解集可以是空集
D.不等式 QUOTE 的解集可以是 QUOTE
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 4小题 ，每题 5分 ，共计20分 ）
13.命题” QUOTE ， QUOTE ”的否定是________.
14.函数 QUOTE 定义域为________．(写出区间形式)
15.函数 QUOTE 的单调递增区间是________.
16.已知函数，对任意的，，有，则实数 QUOTE 的取值范围是________.
三、 解答题 （本题共计 6小题 ，17题 10 分 ，其余12分，共计70分 ）
17. 已知 QUOTE ， QUOTE .
QUOTE 若 QUOTE ，求 QUOTE ；
QUOTE 若 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件，求实数 QUOTE 的取值范围．
18 已知 QUOTE ， QUOTE ，且 QUOTE ．
QUOTE 求 QUOTE 的最大值；
QUOTE 求 QUOTE 的最小值．
19. 已知定义在 QUOTE 上的奇函数 QUOTE 且为减函数，若 QUOTE ，求实数 QUOTE 的取值范围．
20.已知 QUOTE 是定义在 QUOTE 上的奇函数，且当 QUOTE 时， QUOTE .
QUOTE 求 QUOTE 的值；
QUOTE 求 QUOTE 在 QUOTE 上的解析式．
21.已知定义在 QUOTE 上的函数 QUOTE 的图象如图所示．
（1）写出 QUOTE 的单调区间；（2）若 QUOTE 在 QUOTE 上单调递减，求 QUOTE 的取值范围．
22.已知函数 QUOTE 为定义在 QUOTE 上的奇函数．
QUOTE 求 QUOTE 的值；
QUOTE 证明：函数 QUOTE 在 QUOTE 上是减函数；
QUOTE 解关于 QUOTE 的不等式 QUOTE ．
数学答案
选择题1-8ADACAABD
9ACD 10 CD 11 BCD 12 BCD
填空题
13 QUOTE ， QUOTE
14 QUOTE
15 QUOTE
16 QUOTE
三
17.
解： QUOTE 当 QUOTE 时， QUOTE ，
QUOTE 或 QUOTE ，
∴ QUOTE .
QUOTE 由 QUOTE 可得 QUOTE ，
若 QUOTE 是 QUOTE 的充分不必要条件，
所以， QUOTE
解得： QUOTE ．
①当 QUOTE 时， QUOTE ，满足题意；
②当 QUOTE 时， QUOTE ，满足题意．
综上所述，实数 QUOTE 的取值范围是 QUOTE .
18.
解： QUOTE ∵ QUOTE ， QUOTE ，且 QUOTE ．
∴ QUOTE ，
当且仅当 QUOTE 时，取等号，
所以 QUOTE 的最大值为 QUOTE .
QUOTE ．
当且仅当 QUOTE 即 QUOTE 时取“ QUOTE ”，
所以 QUOTE 最小值为 QUOTE ．
19.根据题意， QUOTE 为奇函数，则 QUOTE ，
又由 QUOTE 为定义在 QUOTE 上减函数，则 QUOTE ，
解可得： QUOTE ，
故 QUOTE 的取值范围为 QUOTE
20
解： QUOTE 因为 QUOTE ，
所以 QUOTE ，
由奇函数的性质得 QUOTE ，
故 QUOTE ．
QUOTE 当 QUOTE 时，由奇函数的性质知 QUOTE ．
当 QUOTE 时， QUOTE ，
所以 QUOTE ．
综上所述， QUOTE
21
由图象可知： QUOTE 的单调递增区间为 QUOTE 和 QUOTE ，单调递减区间为 QUOTE ；
∵ 函数 QUOTE 的单调递减区间为 QUOTE ，
∴ QUOTE ，解得 QUOTE ，
∴ QUOTE 的取值范围为 QUOTE ．
22
QUOTE 解：∵ 函数 QUOTE 为定义在 QUOTE 上的奇函数，
∴ QUOTE ．
QUOTE 证明：由 QUOTE 可得 QUOTE ，设 QUOTE ，
则有 QUOTE
QUOTE ．
再根据 QUOTE ，可得 QUOTE ， QUOTE ，
QUOTE ， QUOTE ，
∴ QUOTE ，
即 QUOTE ，
∴ 函数 QUOTE 在区间 QUOTE 上是减函数．
QUOTE 解：由不等式 QUOTE ，
可得 QUOTE ，
又因为函数 QUOTE 在区间 QUOTE 上是减函数，
且 QUOTE ， QUOTE ，
可得 QUOTE ，解得 QUOTE ，
故不等式 QUOTE 的解集为 QUOTE .