长郡教育集团2022年春季九年级毕业会考模拟练习卷数学试题（一）

2022年春季九年级毕业会考模拟练习卷（一）

数  学

注意事项：

 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1．在实数、2、0、中，最大的数是（       ）

A． B．2 C．0 D．

2．的平方根为（       ）

A． B．5 C． D．

3．用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是（       ）

A．精确到万分位 B．精确到千分位 C．精确到0.01 D．精确到0.1

4．将多项式进行因式分解的结果是（       ）

A．  B．

C．  D．

5．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（       ）

A．（10，7） B．（8，7） C．（10，7.5） D．（8，6）

             第5题图                         第6题图

6．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB=5，AC=8，BC=10，则△AEF的周长为（       ）

A．5 B．8 C．10 D．13

7．已知多项式，，则的结果为（       ）

A． B． C． D．

8．已知等腰三角形的两边长是5和11，则此三角形的周长是（       ）

A．21 B．27 C．23 D．21或27

9．如图，⊙O的直径AB=8，弦CD⊥AB于点P，若BP=2，则CD的长为（       ）

A． B． C． D．

        第9题图            第12题图                 第15题图

10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上．写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16．根据以上信息．下列判断正确的是（       ）

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8

C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．不等式的解集为________．

12．如图，在菱形ABCD中，对角线交于O，且对角线AC=12，tan∠OCD=，点E是边AB的中点，则OE=________．

13．已知k是，2，3，4，5中的一个数，则关于x的方程有解的概率为________．

14．函数自变量的范围为________．

15．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠BHG=115°，则∠BFE________．

16．如图，点E为对角线长为的正方形ABCD的对角线上一点，且BE=BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR=________．

三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．阅读材料：

已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB．

求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；

 ②连接BP，线段BP就是所求作的线段．

完成下面的证明．

证明：∵CD∥AB，

 ∴∠ABP=_________，

 ∵AB=AC，

 ∴点B在⊙A上，

 又∵点C，P都在⊙A上，

 ∴∠BPC=∠BAC（___________________________）

 ∴∠ABP=∠BAC（__________________）．

20．某校为了解本校学生的消防知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查．调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类．并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有________名，估计该校2000名学生中“了解”的人数为________；

（2）“不了解”的4人中有甲、乙两名男生，丙、丁两名女生，若从中随机抽取两人去参加消防知识培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名女生的概率．

21．如图，已知四边形ADCE是菱形，延长AE使得EB=AE，连接CB，AC．

（1）求证：∠ACB=90°；

（2）若菱形的边长为4，∠D=120°，求△ABC的面积．

22．为响应国家“双减”政策．提高同学们的创新思维，某中学开设了创新思维课程．为满足学生的需求，准备再购买一些A型号和B型号的电脑．如果分别用8000元购买A、B型号电脑，购买A型号台数数比B型号少2台、已知B型号电脑的单价为A型号的．

（1）求两种型号电脑单价分别为多少元；

（2）学校计划新建两个电脑室需购买80台电脑，学校计划总费用不多于72000元，并且要求A型电脑数量不能低于15台，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

23．如图，在△ABC中、∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．

（1）AB=，AC=10，，求BC的长；

（2）⊙O为△ABC的外接圆，已知⊙O的半径为R，求证：；

（3）在（2）的条件下，若∠A=85°，∠B=65°，c=4，求△ABC的外接圆面积．

24．有一组对角相等的凸四边形称为“对等四边形”，连接这两个相等对角的顶点的线段称为“对等线”．

（1）如图1，已知四边形ABCD是“对等四边形”，AC是“对等线”，且AB=BC．求证：AD=CD；

（2）如图2，四边形ABCD中，∠ADC=120°，∠ABC=150°．且AD⊥BD，BC=，BD=4．

 ①求证：四边形ABCD是“对等四边形”；

 ②试求．

（3）如图3，对等四边形ABCD内接于⊙O，∠A=90°，上存在点E，满足，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CE，CE=BG．若AD=2，tan∠ADB=，求：

 ①的值；

 ②△DEF的周长，（请选择一个进行解答）．

25．已知抛物线C1：与x轴于A，B两点，与y轴交于点C，△ABC为等腰直角三角形，且．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）将C1向上平移一个单位得到C2，点M、N为抛物线C2上的两个动点，O为坐标原点，且∠MON=90°，连接点M、N，过点O作OE⊥MN于点E．求点E到y轴距离的最大值；

（3）如图，若点F的坐标为（0，），直线l分别交线段AF，BF（不含端点）于G，H两点．若直线l与抛物线C1有且只有一个公共点，设点G的横坐标为b，点H的横坐标为a，则是定值吗？若是，请求出其定值，若不是，请说明理由．