2022年浙江省台州市数学中考模拟卷+有答案

这是一份2022年浙江省台州市数学中考模拟卷+有答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短
3．估算 28-7 的值在( ).
A．7和8之间B．6和7之间C．3和4之间D．2和3之间
4．计算a×a5 ，下列结论正确的是（ ）
A．aB．5a2C．a5D．a6
5．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣ 94B．k≥﹣ 94C．k＜﹣ 94D．k≤﹣ 94
6．一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图，AB//CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=48°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．42°C．48°D．52°
8．下列运算正确的是（ ）
A．a2÷a﹣5＝a7B．（-3a2）3＝-9a5
C．（1-x）（1+x）＝x2﹣1D．（a-b）2＝a2-b2
9．一件商品的进价为a元，提价20%后再打7折，则该商品（ ）
A．赚了20%a元B．赚了16%a元C．赔了20%a元D．赔了16%a元
10．若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如： P(1，0) 、 Q(2，-2) 都是“整点”．抛物线 y=mx2-4mx+4m-2(m>0) 与 x 轴交于A、 B 两点，若该抛物线在A、 B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 m 的取值范围是（ ）
A．12≤m<1B．12二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：ab2-a= 。
12．如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域。向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上，且落在游戏板上的位置是随机的），则飞镖落在阴影区域的概率是 .
13．在 RtΔABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=4， ，点 D,E 分别是边 BC 、 AB 的中点，将 ΔBDE 绕着点B旋转，点 D,E 旋转后的对应点分别为点 D',E' ，当直线 D',E' 经过点A时，线段 CD' 的长为
14．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEF=3，则S□ABCD= ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为 cm.
16．竖直上抛物体时，物休离地而的高度 h(m) 与运运动时间 t(s) 之间的关系可以近似地用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示，其中 h0(m) 是物体抛出时高地面的高度， v0(ms) 是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面 1.5m 的高处以 20m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 m.
三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：| 3 ﹣2|+2sin60°+ (12)-1 ﹣ (2018)0 ．
18．(8分)解方程组： 3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5) ．
19．（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．
（1）求B、C两点间的距离．
（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
20．（8分）某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周 (5 天 ) 的工资总额是多少？

21．（10分）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB＝90°，F为AB边的中点，且DF=EF，∠DFE＝90°，D是BC上一个动点．如图1，当D与C重合时，易证：CD2＋DB2＝2DF2；
（1）当D不与C、B重合时，如图2，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．
（2）当D在BC的延长线上时，如图3，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明．
22．（12分）某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生。比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：
甲班乙班每生进球个数统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值。
（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由。
23．（12分）甲、乙两车分别从M、N两地同时出发．甲车匀速前往N地，到达N地立即以另一速度按原路匀速返回到M地；乙车匀速前往M地．设甲乙两车与M地之间的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）M、N两地之间的路程为 千米，甲车从M地到达N地的行驶时间为 小时．
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）直接写出当甲车与乙车之间的路程为100千米时甲车所用的时间．
24．（14分）问题探究：如图，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D为线段AB上一动点，连接BE．
（1）求证：△ADC∽△BEC．
（2）求证：∠DBE=90°．
（3）把问题探究中的“点D为线段AB上一动点”改为“点D为直线AB上一动点”，其他条件不变，若点M为DE的中点，连接BM，且有AD=1，AB=4，请直接写出BM的长度．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】a(b+1)(b-1)
12．【答案】12
13．【答案】25 或 655
14．【答案】36
15．【答案】18
16．【答案】21.5
17．【答案】解：原式 =2-3+2×32+2-1,
=2-3+3+2-1,
=3.
18．【答案】解：原方程组可化为 3x-y=8③3x-5y=-20④ ，
③﹣④得，4y=28，即y=7．
把y=7代入3（x﹣1）=y+5得，3x﹣7=8，
即x=5．
∴方程组的解为 x=5y=7 ．
19．【答案】解：（1）∵AC=30米，∠BAC=60°，
∴在Rt△ABC中，BC=AC•tan60°=303（米），
（2）∵此车从B处到C处所用的时间为5秒，
∴小车在BC路段的速度为303÷53000≈37.4（千米/小时）
∵37.4＜40
∴此车在BC路段没有超速．
20．【答案】（1）96
（2）12
（3）解：由题意可得，
8+2+（-4）+6+-2=10＞0，
∴这周超额完成任务，
∴该厂工人这七天的工资总额是：30×5×15+10×（15+10）=2500（元），
答：该厂工人这五天的工资总额是2500元．
21．【答案】（1）CD2+DB2=2DF2
（2）解：CD2+DB2=2DF2
证明：连接CF、BE
∵CF=BF，DF=EF
又∵∠DFC+∠CFE=∠EFB+∠CFB=90°
∴∠DFC=∠EFB
∴△DFC≌△EFB
∴CD=BE，∠DCF=∠EBF=135°
∵∠EBD=∠EBF－∠FBD=135°－45°=90°
在Rt△DBE中，BE2+DB2=DE2
∵ DE2=2DF2
∴ CD2+DB2=2DF2
22．【答案】（1）a=6．5，b=6．5，c=30%
（2）甲班的比赛成绩要好一些
理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班
23．【答案】（1）300；5
（2）解：设甲车返回时y与x之间的函数关系式为： y=kx+b ，
由题意可得： 300=5k+b0=8k+b ，
解得： k=-100b=800 ，
∴y=-100x+800 （5≤x≤8）
答：甲车返回时y与x之间的函数关系式 y=-100x+800 ，自变量x的取值范围：5≤x≤8
（3）解：乙车从N地到M地的速度为： (300-120)÷2=90 （km /h）
乙车从N地到M地的速度为： 300÷90=103 （h）
由（2）可知甲车返回M地时速度为：100 km /h，
设甲、乙两车相距100km时，甲车行驶了x小时，根据题意得：
(60+90)x=300-100 或 (60+90)x=300+100 或 100(x-5)=200 ，
解得x= 43 h或 83 h或7h
24．【答案】（1）解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
∵∠CAB=∠CDE=60°，
∴tan60°=BCAC=CECD=3 ，即 ACCD=BCCE ，
∴△ADC∽△BEC
（2）解：由（1）得：∠CAD=∠CBE，
∴∠CBE +∠CBA=∠CAD +∠CBA=90°，
∴∠DBE=90°
（3）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=4，
∴AC=2，BC= 23 ，
由（1）得：△ADC∽△BEC，
∴ACBC=ADBE ，
∵AD=1，
∴BE= 3 ，
由（2）得：∠DBE=90°，
∵点M为DE的中点，
∴BM= 12 DE；
①当D在线段AB上时，如图：
在Rt△BDE中，BD=AB-AD=4-1=3，BE= 3 ，
∴DE =BD2+BE2=23 ，
∴BM= 12 DE= 3 ；
②当D在BA延长线上时，如图：
在Rt△BDE中，BD=AB+AD=4+1=5，BE= 3 ，
∴DE =BD2+BE2=27 ，
∴BM= 12 DE= 7 ；
综上，BM的长度为 3 或 7 ．
星期
一
二
三
四
五
增减
+8
+2
-4
+6
-2

甲班
乙班
平均数
6．5
a
中位数
b
6
方差
3．45
4．65
优秀率
30%
c