五年级数学下册试题 - 期末模拟卷 苏教版(含答案) (2)
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绝密★启用前【能力提升】2021年五年级数学下册期末模拟卷(124)--苏教版(含解析)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分 一、选择题1.把一张正方形纸对折三次,其中一份是这张纸的( )A. B. C. D.2.要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况,采用( )比较合适.A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图3.两个奇数的和必定是( )A.奇数 B.偶数 C.合数4.两个不同质数的积的因数有( )个.A.1 B.2 C.3 D.45.分数单位是的所有真分数一共有( )个.A.3 B.5 C.4 D.66.一张长方形纸对折二次后,小长方形面积是原来长方形面积的( )A. B. C. D.第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分 二、填空题7.(永州)填空题.(1)三个连续奇数之积是315,这三个奇数分别是 .(2)找规律:、、、、 、 、.(3)一个圆形水池的周长为20米,在水池周围每隔5米栽一棵数,一共可以栽 棵树.(4)有13盒月饼,其中12盒质量相等,另有一盒是次品,质量部足.如果用天平称,至少称 次可以找出这盒月饼.(5)把一个正方体木块平均锯成3个长方体,已知每个长方体的表面积是150平方厘米,则原来正方体的表面积是 平方厘米.8.a、b是两个自然数,且a=3b,那么a、b的最大公因数是 ,最小公倍数是 .9.已知7A=B,且A和B都是非0自然数,这两个数的最大公因数是 ,最小公倍数是 .10.=== ÷16= (填小数)11.20的因数有 ,其中是质数的有 .12.同时是2,5,3的倍数的最小三位数是 .13.有7盒规格为20根/盒的盒装缝纫针,其中6盒是正品,有1盒中少装了2根.如果用天平称,至少称 次可以保证找出这盒缝纫针.14.的分母增加5后,要使分数的大小不变,分子应 到原来的 倍.15.m=2×3×7 n=2×3×3m和n全部公有的质因数有( ),各自独有的质因数有( ),m和n的最小公倍数是( )。评卷人得分 三、判断题16.奇数一定是质数,偶数一定是合数. .(判断对错).17.24的最大约数和最小倍数都是24. (判断对错)18.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数. .(判断对错)19.所有的偶数都是合数. .(判断对错)20.π=3.14。( )评卷人得分 四、计算题21.列方程解答.①比一个数的8倍多15的数是143,这个数是多少?②甲数是90,乙数比甲数的3倍多15,求乙数是多少?22.解方程20%x﹣=;x=35.23.把下面的小数化成分数,分数化成小数(不能化成有限小数的保留三位小数).0.2 0.24 0.125 .24.解方程.x÷=x+20%=6026x=286x:0.28=5:0.2.25.写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数:20和30 65和39 8和6 7和11 60和12.评卷人得分 五、解答题26.(2012•洪山区)求阴影部分面积(单位:厘米)27.如图是两条互相垂直的直线,相交于O点.(1)以O为圆心画一个直径为4厘米的圆;(2)在这个圆内画出一个最大的正方形;(3)这个正方形的面积是 平方厘米;(4)画出你所画的这个图形的所有对称轴.28.有三根绳子,第一根长24米,第二根长36米,第三根长48米,现在要把三根长绳截成长度相等的小段.每段最长是多少米?一共可以截多少段?29.某家属住宅楼共有10层,从一层到二层共有16级台阶,照这样计算,从一层到十层共有多少级台阶?30.下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表:身高产量项目年龄789101112标准身高/cm123128135140148153小红身高/cm112120129139148160 根据表中的数据,画出折线统计图,并回答下面的问题.(1)根据表中的数据,画出折线统计图.(2)小红从 岁到 岁身高增长得最快.(3)对比标准身高,说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法?
参数答案1.D 【解析】1.试题分析:由于每次对折后的面积都是对折前的,则第一次对折后每份是对折前的,第二次对折后的份数每份的面积是对折前的,即是全部的×,则第三次对折后其中一份是这张纸的 ××.解答:解:××=.故选:D.点评:在此类问题中,如果对折n次,则对折后的每份是全部的. 2.C 【解析】2.试题分析:根据折线统计图的特点:能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况;进行解答即可.解:由分析知:考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况,采用折线统计图比较合适;故选:C.【点评】解答此题的关键:根据折线统计图的特点进行分析、解答即可. 3.B 【解析】3.试题分析:根据“奇数+奇数=偶数”解答即可.解:两个奇数的和必定是偶数;故选:B.【点评】明确“奇数+奇数=偶数”是解答此题的关键. 4.D 【解析】4.试题分析:除了1和它本身外没有别的因数的数为质数.因此设这两个质为A、B,则它们积的因数有:AB,A、B、1共四个.解:设这两个质为A、B,根据质数的定义可知,它们积的因数有:AB,A、B、1共四个.所以,两个不同质数的积的约数有4个.故选:D.【点评】n个不同质数的积的因数有,1,n个质数,它们积(即这几个质数的最小公倍数),共2+n个因数. 5.B 【解析】5.试题分析:在分数中,分子小于分母的分数为真分数.由此可知,分数单位是的真分数的分子小于6,则分子的取值可为:1,2,3,4,5.即这样的真分数共5个.解:根据真分数的意义可知,数单位是的真分数的分子<6,则分子的取值可为:1,2,3,4,5.即这样的真分数共5个.故选:B.【点评】根据真分数的意义及分数单位确定分子的取值范围是完成本题的关键. 6.B 【解析】6.试题分析:把这张长方形纸的面积看作单位“1”,把它对折一次,这张纸被平均分成了2份,每份是这张纸的,对折两次,这张纸被平均分成了4份,每份是这张纸的.解:一张长方形纸对折二次后,小长方形面积是原来长方形面积的.故选:B.【点评】如果对折次数较多时,可找规律,根据规律解答.对折n次后,被平均分成了2n,每份是原来的. 7.(1)5、7、9;(2).(3)4.(4)3.(5)270. 【解析】7.试题分析:(1)首先把315分解质因数,因为相邻的奇数相差2,所以把它的质因数适当调整计算,即可求出这三个奇数.(2)找规律:、、、、( )、( )、,其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7的平方数,分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍.(3)根据包含除法的意义,用除法解答.(4)天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小.(5)把一个正方体木块平均锯成三个同样大小的长方体,那么三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面,即三个长方体的表面积之和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面,由此先求得原来正方体的一个面的面积,进而求出原来正方体的表面积.解答:解:(1)把315分解质因数:315=3×3×5×7,所以这三个奇数是5、7、9;答:这三个奇数是5、7、9.(2)其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7平方数,分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍.即、、、、、、.(3)20÷5=4(棵);答:一共可以栽4棵.(4)第一次称量:在天平两边各放6盒,可能出现两种情况:(把少的那盒看做次品)①如果天平平衡,则次品在剩余的那盒;②如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的6盒里;第二次称量:取托盘上升的6盒,在左、右盘中分别放3盒,上升者有次品.第三次称量:取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中,如果天平平衡,说明剩下的一个是次品,如果不平衡,则上升者是次品.答:至少3次可以找出这盒月饼.(5)由分析可知:三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面,即三个长方体的表面积之和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面,150×3÷(6+4)×6,=450÷10×6,=45×6,=270(平方厘米);答:原来正方体的那么久是270平方厘米.故答案为:(1)5、7、9;(2).(3)4.(4)3.(5)270.点评:此题考查的知识点比较多,考查目的是培养学生认真审题、分析数量关系、解决实际问题的能力. 8.b,a 【解析】8.试题分析:a、b是两个自然数,且a=3b,说明a是b的整数倍,进而根据当两个数为倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;由此解答问题即可.解答:解:因为a、b是两个自然数,且a=3b可知a是b的整数倍,所以a、b的最大公因数是b,最小公倍数是a.故答案为:b,a.点评:此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数. 9.A,B. 【解析】9.试题分析:根据7A=B,可知B÷A=7,说明B和A有因数和倍数关系;当两个数有倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.解答:解:因为7A=B,所以B÷A=7,说明B和A有因数和倍数关系,B是较大数,A是较小数,因此这两个数的最大公因数是A,最小公倍数是B;故答案为:A,B.点评:此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法. 10.25、32、10、0.625 【解析】10.解:===(10)÷16=0.625.故答案为:25、32、10、0.625.【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用,以及分数与除法之间的联系,分数化成小数的方法. 11.1、2、4、5、10、20,2、5. 【解析】11.试题分析:根据找一个数的因数的方法,进行列举即可,20的因数有1、2、4、5、10、20;质数是只有1和它本身两个因数的数,合数是除了1和它本身还有别的因数的数,其中1既不是质数也不是合数,根据质数、合数的意义可知:20的因数中有2、5两个质数.解:20的因数有1、2、4、5、10、20,质数有:2、5,故答案为:1、2、4、5、10、20,2、5.【点评】解答此题的关键是先找出20的所有因数,然后再根据质数、合数的意义进行解答. 12.120. 【解析】12.试题分析:根据2,3,5倍数的特征可知:个位上是0的数同时是2和5的倍数,即这个三位数个位上必须是0,然后判断十位上和百位上的数,根据3的倍数特征,各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,现在个位上是0,要想最小,百位上只能是1,十位上是2,据此解答.解:同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120.故答案为:120.【点评】题主要考查2,3,5倍数的特征,注意个位上是0的数同时是2和5的倍数. 13.2. 【解析】13.试题分析:有1盒中少装了2根,那么这盒针重量一定轻,把7盒缝纫针按照3盒,3盒,1盒分成3份,第一次:把其中3盒的两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那盒即为少装2根的,若天平秤不平衡;第二次:从天平秤较高端的3盒针中,任取2盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取未取那盒即为少装2根的,若天平秤不平衡,则天平秤较高端的那盒即是少装2根的那盒,据此即可解答.解:有1盒中少装了2根,那么这盒针重量一定轻,把7盒缝纫针按照3盒,3盒,1盒分成3份,第一次:把其中3盒的两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那盒即为少装2根的,若天平秤不平衡;第二次:从天平秤较高端的3盒针中,任取2盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取未取那盒即为少装2根的,若天平秤不平衡,则天平秤较高端的那盒即是少装2根的那盒,答:至少称2次可以保证找出这盒缝纫针.故答案为:2.【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力,注意分得每份中针的盒数. 14.扩大,2. 【解析】14.试题分析:首先观察分母的变化,分母由5变为5+5=10,扩大了2倍,要使分数的大小不变,分子也应扩大2倍,由此解答.解:原分数的分母是5,现在的分母是5+5=10,扩大了2倍,原分数的分子是3,要使分数的大小不变,分子也应扩大2倍.答:分子应扩大到原来的2倍.故答案为:扩大,2.【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用,先观察分子之间的变化,发现规律,再进一步通过计算解答问题. 15.2、37、32×3×3×7=126 【解析】15.m和n最小公倍数是公有的质因数与独有质因数的乘积。 16.× 【解析】16.解:1是奇数,1既不是质数也不是合数,2是偶数,2是最小的质数.因此,奇数一定是质数,偶数一定是合数.此说法错误.故答案为:×. 17.√ 【解析】17.试题分析:根据一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身;进行解答即可.解:一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身;所以24的最大约数和最小倍数都是24说法正确.故答案为:√.【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答. 18.Y 【解析】18.试题分析:根据最简分数的意义,分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数;又因为互质的两个数只有公因数1,以此解决问题.解:分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数.这种说法是正确的.故答案为:Y.【点评】此题主要考查最简分数的意义,以及判断一个分数是不是最简分数的方法,就是看分数的分子和分母是不是互质数. 19.× 【解析】19.试题分析:明确偶数和合数的定义,根据它们的定义即可解答.解:偶数是能被2整除的数,合数是除了1和它本身以外还有别的约数,2只有1和它本身两个约数,2是偶数但不是合数.故答案为:×.【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义,理解和掌握它们的区别. 20.× 【解析】20.π=3.1415926………通常情况下π≈3.14,故×。 21.①16;②285 【解析】21.解:①8x+15=143 8x+15﹣15=143﹣15 8x=128 8x÷8=128÷8 x=16.答:这个数是16. ②x﹣90×3=15 x﹣270=15x﹣270+270=15+270 x=285.答:乙数是285.【点评】根据题意,先弄清等量关系,然后再方程进行解答. 22.5;20 【解析】22.试题分析:(1)首先根据等式的性质,两边同时加上,然后两边再同时除以0.2即可.(2)根据等式的性质,两边同时除以即可.解:(1)20%x﹣=0.2x﹣=0.2x=10.2x÷0.2=1÷0.2x=5(2)x=35x=35x=20【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等. 23.0.2=0.24=0.125==0.15=2.4≈0.533 【解析】23.试题分析:纯小数化分数的方法:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…先写成分数的形式,再进一步化简成最简分数;分数化成小数的方法:用每个分数的分子除以分母,把每个分数都化成小数;然后根据四舍五入法,把不能化成有限小数的保留三位小数即可.解:0.2=0.24=0.125==0.15=2.4≈0.533【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法,解答此题的关键是要熟练掌握分数化小数和小数化分数的方法. 24.;59.8;11;7; 【解析】24.试题分析:(1)根据等式的性质,在方程两边同时乘以即可.(2)先把百分数化成小数,再根据等式的性质,在方程两边同时减去0.2即可.(3)根据等式的性质,在方程两边同时除以26即可.(4)先根据比例的基本性质改写成方程,再根据等式的性质,在方程两边同时除以0.2即可.解:(1)x÷=x÷×=×x=(2)x+20%=60x+0.2=60x+0.2﹣0.2=60﹣0.2x=59.8(3)26x=28626x÷26=286÷26x=11(4)x:0.28=5:0.20.2x=0.28×50.2x=1.40.2x÷0.2=1.4÷0.2x=7【点评】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意“=”上下要对齐. 25.①20=2×2×530=2×3×5最大公约数是2×5=10最小公倍数是2×2×5×3=60②65=5×1339=3×13最大公因数是13最小公倍数是3×5×13=195③8=2×2×2,6=2×3最大公因数是2最小公倍数是2×2×2×3=24④7和11是互质数最大公因数是1最小公倍数是7×11=77⑤60是12的倍数最大公因数是12最小公倍数是60. 【解析】25.试题分析:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公约数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.解:①20=2×2×530=2×3×5最大公约数是2×5=10最小公倍数是2×2×5×3=60②65=5×1339=3×13最大公因数是13最小公倍数是3×5×13=195③8=2×2×2,6=2×3最大公因数是2最小公倍数是2×2×2×3=24④7和11是互质数最大公因数是1最小公倍数是7×11=77⑤60是12的倍数最大公因数是12最小公倍数是60.【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公约数是1,最小公倍数即这两个数的乘积. 26.阴影部分的面积是6.88平方厘米 【解析】26.试题分析:分析图后可知,4厘米不仅是半圆的半径,还是长方形的宽,根据半径等于直径的一半,可以算出半圆的直径,也是长方形的长,最后算出长方形和半圆的面积,用长方形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积.解答:解:4×2=8(厘米),长方形的面积:8×4=32(平方厘米),半圆的面积:3.14×42÷2=25.12(平方厘米),阴影部分的面积:32﹣25.12=6.88(平方厘米);答:阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评:这道题重点考查学生求组合图形面积的能力,组合图形可以是两个图形拼凑在一起,也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形,再根据条件解答. 27.见解析 【解析】27.解:(1)以O为圆心,(4÷2)=2厘米为半径,即可画出符合要求的圆;(2)以两条互相垂直的直径为对角线,即可作出符合要求的正方形;(3)正方形的面积:4×2÷2×2=8(平方厘米);(4)所作对称轴如图所示:;答:这个正方形的面积是8平方厘米.故答案为:8. 28.最长是12米,一共可以分成9段. 【解析】28.试题分析:此题实际是要求三根绳子长度的最大公约数,由此可以解决问题解:因为24、36、48这三个数的最大公约数是12,所以每段最长是12米.24÷12+36÷12+48÷12=2+3+4=9,所以一共可以分成9段.答:每段最长是12米,一共可以分成9段.【点评】此题主要考查了最大公约数在实际问题中的灵活运用,可以利用短除法求得它们的最大公约数. 29.144级 【解析】29.试题分析:从一层到二层共有16级台阶,也就是每上一层需要16个台阶,从一层到十层需要上9层,再用每层需要上的台阶数乘上9层,即可求出从一层到十层共有多少级台阶.解:16÷(2﹣1)×(10﹣1)=16÷1×9=144(级)答:从一层到十层共有144级台阶.【点评】本题主要是利用间隔数=楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题. 30.(1)(2)11,12.(3)在7﹣10岁时,小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣12岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣12岁增长的最快,已经超过了标准身高. 【解析】30.试题分析:(1)根据表中的数据,画出折线统计图即可;(2)分别算出从7~12岁,小红身高增长的厘米数,再比较即可;(3)在7﹣10岁时,小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣12岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣12岁增长的最快,已经超过了标准身高.解:(1)折线统计图如下:(2)120﹣112=8(cm),129﹣120=9(cm),139﹣129=10(cm),148﹣139=9(cm),160﹣148=12(cm),8<9<9<10<12,所以小红从11岁到12岁身高增长得最快.(3)在7﹣10岁时,小红的身高低于标准身高,身高增长的比较慢;到了10﹣12岁时,小红的身高增长的比较快,尤其是到了11﹣12岁增长的最快,已经超过了标准身高.故答案为:(2)11,12.【点评】此题考查根据统计表中的信息和统计图中给出的图例,画出复试折线统计图,注意数据不要弄混了.
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