数学冀教版一、图形的运动（二）教学设计

教学内容或课题

图形的旋转

教学目的及要求

1、  进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2、  经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、  体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点、难点

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

课前准备

课件，答题卡

教学过程设计和安排

★教学再设计

一、呈现生活实例，引出课题。

1、师：同学们，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有哪几种运动吗？（有平移、旋转和对称）

咱们一起来看，下面这些物体是属于那种运动？（请同学回答）

课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、推窗、蝴蝶、风车、荡秋千）

2、  隐去平移和旋转，留下旋转。

师：汤秋千是不是旋转？请你们仔细观察，这几个物体的旋转有什么共同的特点？

生：都是绕一个点在转动。

师：观察得真仔细！像这样以一个点为中心转动，不管有没有转一圈，都属于旋转。

我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体在旋转时，中心点是不动的。

今天咱们就来进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）

二、新授。

1、  认识旋转方向。

出示课件

师：你能说一个指令，让红指针运动一次就能指向小熊所在的点吗？注意指令中不能出现“小熊”两个字，把指令写在练习本上。

生汇报（并上台比划下）

师：虽然大家的指令不同，但都是描述了红指针旋转的（生）方向。（板书：旋转方向）

师：那旋转方向到底是向左还是向右呢？有没有更准确的描述？

生：顺时针方向（可能二：顺时针旋转90°）

师追问：什么是顺时针方向？（跟时针旋转的方向一样）

师：除了顺时针方向还有其他的吗？（逆时针方向）

师：来，我们一起用手比划一下这两个旋转方向。

2、认识旋转角度。

可能一

师：刚才有学生写的指令是顺时针旋转，是这样转的吗？（师故意操作错误指向2）

师：怎么没有指向小熊呢？我再试一次。（故意指向5）

师：怎么还是没有指向小熊？

生：要说角度。旋转90°。

可能二

师：刚刚同学说到了“顺时针旋转90°”，这里的90°就是旋转的（生：角度）（板书：旋转角度）

师：90°就是旋转的（生：角度）（板书：旋转角度）

师：那就旋转90°，故意逆时针转。

生：对，要顺时针旋转90°。

师：哦，原来方向和角度都要说清，那该怎么发指令？

生：顺时针旋转90°。

师：同意吗？

生：同意。

师：（故意不绕中心点旋转）还是没拿到，问题出在哪？

生：中心点不能动。

师：哦，对的。物体在旋转时，旋转中心是不动的。再发指令，该怎么说？

生：红指针绕点0顺时针旋转90°。（课件出示指令）

师：还可以怎么说？

生：红指针绕点0逆时针旋转270°。

师：操作指令，恭喜大家，红指针顺利拿到小熊了。看来，要准确描述旋转，需要说清哪几个要素。（中心点、方向、角度）

师：这也就是旋转的三要素，描述物体的旋转，一定要讲清楚旋转的三要素。

3、巩固练习。

师：两人一组，运用三要素，一人先说指令，另一个人再说拿到的奖品；然后一人先说要拿的奖品，另一人再说指令。

4、探讨特征。

师：出示课件，现在我再增加一根蓝色的指针，变成什么图形了？

生：三角形（课件显示三角形）

师：这个三角形绕点O旋转一次，这两个顶点最终碰到哪两个小圆点，就能获取相应的奖品。

①师：可能同时拿到什么？想一想

生汇报，追问为什么？（原由——师2：请说清楚，我们一般是这样说，红边绕点O顺时针方向旋转90°可以拿到小熊，蓝边绕点O顺时针旋转90°可以拿到小车。请再说一遍）

师：想不想验证你们所想的？

师：（课件显示）请听活动要求：两人一组，用三角形在准备好的方格纸上操作验证，按课件要求摆好，互相说一说是怎样旋转得到的，并想一想：根据旋转的三要素，三角形的红边和蓝边在旋转前后什么变了，什么没变？

师：开始操作（组长拿出学具）

生上台汇报并展示，师问红边和蓝边是怎样旋转的？

师：观察，红边和蓝边在旋转前后，什么变了，什么没变？

生：旋转中心不变，蓝边和红边的旋转时方向不变，旋转的角度也不变。

师：回答的真好。红边和蓝边都是绕点O顺时针方向旋转的，红边和蓝边旋转前后的角度都是90°。中心点不变，方向相同，角度相同。这也就是旋转的特征。

②师：那不能同时拿到的有哪些，为什么？

生汇报。

师：只有夹角是90°方向的两个奖品才能同时拿到，因为旋转前后的角度是相同的。

师：假如只限定绕点O旋转90°一次，能同时拿到小猴和小车吗？（不能，旋转时红边和蓝边的方向要相同，它们是一个整体）

③师：那这个小宝箱能拿到吗？（不能，太远了。）

师：红边的顶点到O点的距离是几格？旋转后呢？（5格）

师：蓝边的顶点旋转前后到中心点的距离会变吗？（不变）

师：有什么发现吗？（旋转前后每个顶点到中心点的距离是不变的）

师：那旋转时除了中心点不变，方向和角度相同，顶点到中心点的距离不变外，还有什么变了，什么没变。（大小和形状不变，位置变了）

师：我们一起来回顾下旋转的特征。

四、课后小结：这节课我们一起学习了图形的旋转，你收获了什么？