2022年河南省新乡市辉县九年级二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省新乡市辉县九年级二模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辉县市2022年第二次中招模拟试题数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．的倒数是（    ）A． B． C． D．2．根据海关总署发布的数据显示，2021年我国进出口总值累计达到了6.05万亿美元，将数据“6.05万亿”用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．下列计算中，错误的是（    ）A．  B．C．  D．5．如图，，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，EH与CD相交于点G，若∠DGH＝65°，∠EHF＝40°，则∠AEF的度数为（    ）A．55° B．65° C．50° D．75°6．在一次献爱心捐赠活动中，某班50名同学捐款金额统计如下：金额（元）510152025学生数（人）10155173在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（    ）A．3，15 B．20，15 C．17，12.5 D．20，12.57．二次函数的顶点坐标和对称轴分别是（    ）A．，x＝2 B．，x＝2 C．，x＝－2 D．，x＝28．如图，AB、AC都是⊙O的切线，AE经过圆心O，且与弦BC交于点F，与交于点G，点D是优弧上一动点（不与点B，C重合），则下列结论中不一定正确的是（    ）A．AB＝AC B．∠BDC＝∠AOC C．BC⊥AE D．OG＝AG9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点，点，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°，得到矩形，则点C的对应点的坐标是（    ）A． B． C． D．10．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，动点F从点B出发，以每秒1cm的速度沿B→C→D→E的方向运动，到达点E时停止．设点F运动x（秒）时，△BEF的面积为y（），如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（    ）A．1，1 B．1，5 C．1.5，6 D．1，6二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．12．从3、3、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是______．13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝3cm，分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点D和点E，作直线DE，交AC于点F，连接BF，则△ABF的周长为______cm．14．如图，在□ABCD中，AB＝4cm，，∠ABC＝135°，将□ABCD绕点A逆时针旋转一定的角度，使点B的对应点恰好落在CD边上，则边BC扫过的面积（图中阴影部分）是______．15．如图，菱形ABCD中，AB＝10cm，AC＝16cm，点E是边AD上一个动点，交AC于点G，交AB于点F，P是AG中点，Q是CD中点，QH⊥AC于点H，当点E是边AD的三等分点时，PH的长为______cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）某水务公司为了解2022年4月份某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表月均用水量x（吨）频数（户）频率60.075 0.228c 0.2560.075a0.05合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a＝______，b＝______，c＝______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？18．（9分）如图所示，在锐角△ABC中，AB＝AC＝4cm，以AB为直径的⊙O交AC于点F，交BC于点D，DE⊥AC于点E．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）填空：连接DF．①当∠BAC＝______度时，△CDF是等边三角形；②当时，弦AF＝______cm．19．（9分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点和E，四边形OABC是正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点D在BC边上，点E在AB边上．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）填空：①根据函数图象可得，当时x的取值范围是______；②在△ODE内部，横坐标和纵坐标都是整数的点有______个．20．（9分）如图所示，为了知道古塔AB的高度，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在建筑物上的C处测得古塔顶端A的仰角为45°，在C处测得古塔底端B的俯角为40°，测得建筑物CD的高度为15米，且CD⊥BD．根据测量数据，请求出古塔AB的高度．（参考数据：，，，，结果精确到0.01米）21．（9分）骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝售价－进价）时间甲头盔销量乙头盔销量销售额周一10151150周二812920（1）求甲、乙两种头盔的销售单价．（2）若商店准备用不多于3400元的资金再购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？（3）在（2）的条件下，商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．22．（10分）如图，抛物线的顶点A是直线OD上一个动点，该抛物线与直线OD的另一个交点为C，与y轴的交点为B，点D的坐标是．（1）求点B的纵坐标的最小值，并写出此时点A的坐标．（2）在（1）的条件下，若该抛物线与x轴的两个交点分别为E和F，请直接写出线段EF的长度．23．（10分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，点E在BC上，连接AE交BD于点F，EG⊥AE交AC于点G．（1）如图1，当AB＝BC，点E是BC中点时，EF与EG之间的数量关系是______；（2）如图2，当，点E是BC中点时，求EF与EG之间的数量关系；（3）如图3，当，时，请直接写出EF与EG之间的数量关系．数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分）1．D    2． C    3． B    4．A    5． B    6． D    7． A    8． D    9．C    10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11． x≥-5且x≠0      12．      13.8     14．      15． 或三、解答题（本大题包括8个小题，共75分）16．（10分）解：（1）    ····························································3分    ····························································4分．····························································5分（2）    ····························································7分    ····························································9分．···························································10分17．（9分）解：（1）（1）a＝  4  ，b＝  80   ，c ＝  0.35   ．··················3分（2）图略（第2组的频数是16，第4组的频数是20）．····················7分（3）1200×（0.075+0.05）＝150（户），该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有150户． 9分18．（9分）解：（1）证明：连接OD．∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD．   …………………………1分∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠OBD．   …………………………2分∴∠ACB＝∠ODB．  ∴AC∥OD．     ………………………………3分∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．     ………………………………4分∵OD是⊙O的半径，∴DE与⊙O相切．  ··············································5分（2）①60；②．················································9分19．（9分）解：（1）把D（1，4）代入，得 ． ∴反比例函数的解析式是 ．········································2分∵D（1，4），四边形OABC是正方形，∴点E的横坐标是4．把x＝4代入，得y＝1，故E（4，1）．  ································3分把D（1，4）和E（4，1）代入，得   解得·························································4分∴一次函数的解析式是． ·········································5分（2）①． ······················································7分②6． ······················································ 9分20．（9分）解：过点C作CE⊥AB，垂足为E． ·····························1分由题意知，∠ACE＝45°，∠BCE＝40°，CD＝15． ·······················2分∵CE⊥AB，CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠CDB＝∠DBE＝∠BEC＝90°．∴四边形CDBE是矩形．∴BE＝CD＝15．·················································3分在Rt△BCE中，∵，∴．··························································5分在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝17.86．···············································7分∴AB＝AE+BE≈17.86+15＝32.86．····································8分答：古塔AB的高度约为32.86米．·····································9分21．（9分）解：（1）设甲、乙两种头盔的售价分别是x元/个、y元/个，则      ···························································2分解得     ························································3分答：甲、乙两种头盔的售价分别是55元/个、40元/个．····················4分（2） 设购进甲种头盔m个，则购进乙种头盔（100-m）个，则 40m+30（100-m）≤3400 ··········································5分解得m≤40．答：甲种头盔最多购进40个．  ······································6分（3）不能实现获利1300元的目标．  理由如下：设购进甲种头盔m个，则（55-40）m+（40-30）（100-m）＝1300． ··········7分解得m＝60．   8分∵（2）中求得m≤40，∴不能实现利润为1300的目标．  ····································9分22．（10分）解：（1）设直线OD的解析式是y＝kx，把D（2，2）代入，得2k ＝2．    解得k＝1．∴直线OD的解析式为y＝x．  ·······································2分顶点A在直线y＝x上，可设点A的坐标为（m，m）． ······················3分∴． ························································4分∴点B的坐标为（0，）．∴． ·························································6分∴当m＝-1时，点B的纵坐标的最小值是． ·····························7分此时点A的坐标是（-1，-1）．  ·····································8分（3）．  ······················································10分23．（10分）解：（1）EF＝EG；·······································2分（2）过点E分别作EH⊥BD于点H，作EP⊥AC于点P． ∴∠BHE＝∠EPC＝90°，EH∥CD．∴∠HEB＝∠PCE．∵点E是BC中点，∴BE＝EC．∴△BHE≌△EPC（AAS）． ∴HE＝PC．　　 ……………………………4分∵，AB＝mBC，∴．    ……………………………5分∵∠DHE＝∠HDP＝∠DPE＝90°，∴∠HEP＝∠HEF+∠FEP＝90°．∵∠PEG+∠FEP＝90°，∴∠HEF＝∠PEG．又∵∠FHE＝∠GPE＝90°，∴△FHE∽△GPE． ∴．··························································7分∴（或）．·····················································8分（3）（或，或，写出一个即可）．·································10分