2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区九年级中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区九年级中考二模数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度下学期学业考试初三数学试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1．－4的相反数是（    ）A．4 B．－4 C．－0.25 D．0.252．欣赏图形的对称之美：下列安全标志图片中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（    ）A．在公园调查500名老年人的健康状况；B．在医院调查500名老年人的健康状况；C．调查10名老年邻居的健康状况；D．利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．4．已知点关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，矩形ABCD由6个边长为1的小正方形组成，连接小正方形的顶点E、C及D、F交于点O，则的值为（    ）A． B．2 C． D．6．若关于x的分式方程无解，则a的值为（    ）A．－1 B．1 C．1或2 D．－1或17．如图，的直径AB与弦CD相交于点E，若，，，则CD的长为（    ）A．5 B． C． D．8．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为4、8，若反比例函数的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（    ）A．12 B．15 C．24 D．309．我市某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良果树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A． B． C． D．10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，式子都成立．其中结论正确的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，满分21分）11．“打赢上海疫情防控攻坚战”．据《解放日报》报道：自2022年3月1日至4月26日，全国各省、市向上海支援抗疫民生物资，上海市慈善基金会已收到或承诺捐赠款物累计达262000000元．将数字262000000用科学记数法表示为______．12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，，，请你添加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形．13．在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则盒子中黑球的个数为______．14．若一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的全面积是______．15．将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点D，折痕为EF，已知，，如果以点D、点F、点C为顶点的三角形与相似，那么BF＝______．16．如图，点D为的边BC上一点，，连接AD，点E为AD的中点，连接EC，若，，则边BC的长为______．17．如图，直线交双曲线于点，过点作，交x轴于点；过点作，交双曲线于点，过点作，交x轴于点；……依次作下去，得到等腰直角三角形、、、……、，且点、、……都在双曲线的图象上，斜边、、、……、都在x轴上，则点的坐标为______．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18．（第1小题6分，第2小题4分，共10分）（1）计算： （2）分解因式：19．（本题5分）解方程：20．（本题8分）为了了解某业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频数分布直方图，请你根据条件回答下列问题：平均成绩012345678910人数01a33b4c610（1）请你填充统计表中数据：a＝______，b＝______，c＝______，这个射击队共有多少名队员？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？21．（本题10分）如图，已知：AB是的直径，弦于点E，过点B作交AD的延长线于点F．（1）求证：BF为的切线；（2）若，，求CD的长．22．（本题10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，每辆车到达目的地后停止运动（轿车先到达甲地）．设两车的距离为y（千米），两车行驶的时间为x（小时），y关于x的函数图象为折线A-B-C-D，请结合图象回答下列问题：（1）直接写出轿车、客车的速度，确定a、b的值；（2）求线段BC的函数关系式；（3）甲、乙两地间有M、N两个加油站，相距200千米，若客车进入M加油站时，轿车恰好进入N加油站，求M加油站离甲地的距离．23．综合与实践（本题12分）旋转是初中学习的一种全等变换，通过旋转可以将已知条件中“分散”的条件相对地“集中”在一起，构成新的联系，从而解决问题。同时，旋转时图形中出现“有公共端点的线段相等”的条件，所以在等腰（或等边）三角形、正方形中常进行旋转变换。（1）正方形中的“旋转"：如图①，点E、点F分别是正方形的边DC、BC上的点，连接AF、FE、AE，若，则BF、DE、EF之间的数量关系为______．问题解决：将绕点A顺时针旋转90°，得到，则点G、点B、点F三点______，可证明______，从而得出结论．请你完成上述全等关系的证明．如图②，P为正方形ABCD内一点，且，，，请你确定的度数：＝______．小杰同学的思路是：设法将PA、PB、PC相对集中，于是将绕点B顺时针旋转90°得到，连接PE，确定与的形状分别为：______，问题得以解决．（2）等边三角形中的“旋转”：请你参考小杰同学的思路，解决下面问题：如图③，P点是等边三角形ABC内一点，若，，请你直接写出：以线段PA、PB、PC的长度为边长的三角形的各内角的度数分别为______．24．综合与实践（本题14分）如图，已知正方形OCDE中，顶点，抛物线经过点C、点D，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线交x轴于点F．（1）求抛物线的解析式，且直接写出点A、点B的坐标；（2）若点G是抛物线的对称轴上一动点，且使最小，则G点坐标为：______；（3）在直线（第一象限部分）上找一点P，使得以点P、点B、点F为顶点的三角形与全等，请你直接写出点P的坐标；（4）点M是射线AC上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点M，使得以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学试题参考答案及评分标准（2022．5）一、1．A2．D3．D4．D5．B6．D7．C8．B9．A10．C二、11．12．略13．314．15．或216．17．三、18、（1）原式（2）原式19、解：移项，整理得，20、解：（1），，，共33人（2）中位数落在频数分布直方图的小组内众数落在频数分布直方图的小组内（答第三或四小组合计扣1分）21、（1）证明：∵于点E．∴∵，∴∴∵AB是的直径，∴半径，∴BF为的切线（2）解：中，，∵，∴，∵中，，∴，∴，∴∵中，直径弦CD于点E，∴22、解：（1）轿车的速度100千米/时，客车的速度80千米/时，，（2），（3）当时，或；对应的或，所以M加油站离甲地距离为千米或千米．23、（1）图①中：点G、点B、点F三点共线，证明：略（2）如图②：等腰直角三角形、直角三角形（3）图4中，55°、60°、65°24、（1）抛物线的解析式是点、点（2）（3）、、（4）存在，或或