2022年河南省周口市扶沟县中考第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年河南省周口市扶沟县中考第二次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－的相反数是（       ）

A．－ B． C． D．－

2．“春种一粒粟，秋收万颗子”．国家统计局12月6日发布数据，2021年全国粮食产量再创新高，总产量达13657亿斤，比去年增长2.0%．数据13657亿斤用科学记数法表示为（       ）

A．斤 B．斤 C．斤 D．斤

3．将图①中正方体①移动到如图②所示的位置，则三视图中没有发生变化的是（     ）

A．左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图

4．如图，已知直线，将一个含30°角的直角三角板如图放置．若∠1＝150°，则∠2的度数为（     ）

v

A．45° B．60° C．50° D．30°

5．下列运算结果正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．下列说法不正确的是（     ）

A．四条边都相等的四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．平行四边形是轴对称图形

7．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．实数根的个数与实数m的取值有关

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

8．某地5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示，从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是(   )

A．23℃，25℃ B．24℃，23℃

C．23℃，23℃ D．23℃，24℃

9．“6小时完成1260万人！郑州全民核酸检测速度，太强了！这是核酸检测的速度，也是郑州抗疫的态度”．某核酸检测点计划检测3千人，由于志愿者的加入，实际每小时的核酸检测人数比原计划增加了20%，结果提前30分钟完成了任务．设原计划每小时核检人数为x千人，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

10．如图1，矩形ABCD（）中，动点E从点C出发，沿CD边运动，到达点D后停止运动，同时动点F从点A出发，沿AD边以同样的速度运动，到达点D后停止运动，连接BE、BF，设C、E两点间的距离为x，y＝BF－BE，其中y关于x的函数图像如图2所示，则图中m的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12．请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____．

13．如图，现有5张卡片，正面分别印有冬奥会体育项目简笔画，它们除图案不同外其他完全相同，把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面恰好是“冰壶”和“花样滑冰”图案的概率是______．

14．图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，弧BE分别与边BC、AC相切于点B、D，则图中阴影部分的面积为______．

15．如图，在平行四边形ABCD中，点A在y轴上，点B、C是x轴上的动点，已知点，，当最小时，点B的坐标为______．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)化简：

17．某校为了解九年级学生对“十九届六中全会精神”的熟悉情况，从男、女生中各随机抽取15名学生进行测试，测试成绩（单位：分，成绩为整数，满分100分）如下：

男生：84、83、96、81、80、85、75、86、88、85、92、93、84、86、86

女生：93、86、92、81、85、92、90、84、86、92、89、89、87、95、79

根据以上数据，得到男、女生样本数据的平均数、众数、中位数如下：

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的m＝______．

(2)甲同学说：“我的成绩是87分，根据上述统计结果，估计我在同性别中属于中等偏上”，可知这位同学是______（填“男生”或“女生”）．

(3)根据以上统计量，可判断该校九年级______（填“男生”或“女生）的测试成绩较好．

(4)若该校九年级男生有600人，女生有450人，乙同学说：“男生比女生多150人，估计成绩高于85分的同学中男生也比女生多”．请判断乙同学的说法是否正确，并说明理由．

18．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数解析式．

(2)根据图象，请直接写出满足的x的取值范围．

(3)如图2，平移直线AB，使其经过原点O，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，连接AC、OA，则△AOC的面积为______．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．

(1)求证：AE＝CE．

(2)已知⊙O的半径为，若DE⊥AC，求CD的长．

20．九年级数学“综合与实践”的活动课题是“测量物体的高度”，第一小组和第二小组的成员分别采用不同的方案测量古树的高度，下面是他们的研究报告的部分记录内容．

(1)请完成第二小组成员的计算过程．（结果保留一位小数）

(2)你认为哪个小组的测量方案得到的结果更加准确，请说明理由．

21．为做好新冠肺炎防控工作，某校年级组准备购买一些口罩和洗手液．经了解，购买2包口罩和3瓶洗手液共需70元；4包口罩和5瓶洗手液共需120元．该年级组决定购买m包口罩和50瓶洗手液．

(1)求口罩和洗手液的单价．

(2)实际购买时，药店老板给出了如下优惠方案：

方案一：都按原价打九折付款；

方案二；如果购买的口罩不超过50包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过50包，则超出的部分打八折销售，洗手液按原价销售．

①分别求出两种方案的费用，关于m的函数表达式；

②请你帮助该年级组决定选择哪种方案更合算．

22．已知，在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为D．

(1)求顶点D的坐标．（用含m的式子表示）

(2)连接OD，若OD与x轴所夹锐角为45°，求m的值．

(3)在（2）的条件下，若，点P在y轴上，将点P向右平移4个单位长度得到点Q，若线段PQ与此抛物线只有一个交点，请直接写出点Q的纵坐标的取值范围．

23．在学完菱形的性质和判定后，某数学兴趣小组尝试利用手边的数学工具——三角板和圆规作出一个菱形，且菱形的其中一个内角为60°．下面是他们探究过程中的部分讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

任务：

(1)甲同学的作法中，判定四边形ACDE为菱形的依据是________________________.

(2)你认为乙同学作图得出的四边形AOCD是有一个内角为60°的菱形吗？请判断并说明理由．

(3)如图3，丙同学模仿甲同学的方法，用含45°角的直角三角板作出了其中一个内角为45°的菱形ABMN，已知点P是线段MC上的一个动点，AB＝10，当∠PAB＝15°时，请直接写出点P到直线MN的距离．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．B

5．A

6．D

7．A

8．C

9．D

10．C

11．且

12．y＝﹣x+1（答案不唯一）．

13．##0.1

14．

15．##（0.6，0）

16．(1)-4

(2)

17．(1)

(2)男生

(3)女生

(4)乙同学的说法不正确；理由见详解

18．(1)；

(2)或

(3)

19．(1)见详解

(2)2

20．(1)9.9m

(2)理由见详解

21．(1)口罩的单价是5元，洗手液的单价是20元.

(2)①，

②当时，选择方案一更合算；当时，选择方案一和方案二一样；当时，选择方案二更合算．

22．(1)(m，4m－3)

(2)m＝1或

(3)或

23．(1)见详解

(2)是；理由见详解

(3)或