青岛版 (五四制)四年级下册一 走进动物园——简易方程教案

这是一份青岛版 (五四制)四年级下册一 走进动物园——简易方程教案，共30页。教案主要包含了借助天平理解，总结全课，把方程和它的解用线连起来，评价鼓励 全课小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

单 元 备 课
课题
第一单元 走进动物园——简易方程
教
学
总
目
标
1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2.在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3.能用方程解决一些简单的现实问题。
4.在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。
教
材
解
读
本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。
教学
重点
解简易方程和用方程解决问题
教学
难点
解简易方程和用方程解决问题
课
时
安
排
信息窗1……………………1课时
信息窗2……………………1课时
信息窗3……………………1课时
信息窗4……………………1课时
信息窗5……………………1课时
我学会了吗…………………1课时


课 题
走进动物园——简易方程
课 型
新授课
教学内容
方程的意义 教材2-4页
备课教师

教学时间
共 1 课时 第 1 课时
单 位

教学目标
1.结合信息辨析和操作活动使学生在理解等式的基础上理解方程的意义。
2.会用含有未知数的等式表示等量关系。
3.结合具体情境，使学生感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性和应用广泛性。
教学重点
使学生理解并初步掌握方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点
使学生能把简单的等量关系用方程表示出来。
教学准备
ppt课件
教 学 过 程
复 备

一、辨析信息中的等量关系，初步感受等式特点
读信息，明确信息中的已知数量、未知数量。
师：你能提出什么问题?学生思考,提出问题:米粉重多少克?
二、借助天平理解
出示天平。
知道这是什么吗？
你知道它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
1.课件出示



教 学 过 程
复 备
100克
50克

20克
50克


天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
2.你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：20＋x >50 20+ x<100 20+x=70 20+50=70由此得出米粉重50克。
3.如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？ （等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝200这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？
（含有未知数等式）


教 学 过 程
复 备
【这一环节中，主要是借助教材提供的情境图，引导学生辨析信息中蕴含的等量关系，初步感受等式特点。使学生初步明确，要依据已知数和未知数间的等量关系来列出等式。借助天平，进一步理解等式的意义。方程和等式是抽象的，而天平是具体的、直观的，利用天平的实物原型来揭示等式的意义，把抽象的过程用形象化的方式呈现出来，符合儿童的认知规律。】
二、辨析例证，理解方程的意义
1.判断:下面这些式子，哪些是方程？

(学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。随后全班汇报。)
反馈思路：
哪些不是？探问原因。
哪些是？探问原因。
哪些有争议？9号有争议，它到底是不是方程?说出如果……
8号为什么没有争议？
【运用判断题及时巩固学生的认识，并通过反馈环节的对话深化学生的认识，提高学生的判断力。】
2.感受方程价值
师：其实方程就隐含在我们的生活中，在我们的“学、用、住、行”中，有很多问题都可以用方程的方法来解决。
课件呈现：
（1）“学”：




教 学 过 程
复 备
等量关系： 等量关系：
方程： 方程：
（2）“用”：

（3）“住”：

同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住81人？
等量关系：
方程：
（4）“行”：

等量关系：
方程：
师：刚才我们用方程表达了日常生活中的“学、用、住、行”问题。大家一定感受到了，根据熟悉的等量关系列出方程，不用绕弯思考，只需要根据题目中所呈现的等量关系自然而然



教 学 过 程
复 备
地列出方程就行。这就是方程的特别所在。
【设计意图:通过练习，在使学生感受方程在日常生活中的广泛应用的同时，引导学生体会根据熟悉的等量关系列出方程，不用绕弯思考，只需要根据题目中所呈现的等量关系自然而然地列出方程就行。而这正是“方程法”的特别所在。】
四、总结全课
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
在学生回顾反思、各抒己见的基础上，教师总结引领。
师：方程是我们解决问题的一个重要工具。很多问题都是通过方程架起了已知量和未知量之间的桥梁，从而顺利得到了解决。同学们在今后的学习中将逐步体会到“方程”带给我们的思考的乐趣和巨大的价值！
【通过回顾、反思这节课的学习过程，提升学生的学习见识：方程是一个很重要的概念；会辨别什么是方程，什么不是方程是一种很重要的能力；方程可以看作一个模型，是一个抽象的天平；方程是我们解决问题的一个重要工具。】

板
书
设
计

方程的意义
x＋20>50 20+ x<100 20+x=70 20+50=70
含有未知数的等式叫做方程。

教
学
反
思















达标检测题

一、判断下面的说法是否正确
1.方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( )
2.含有未知数的式子叫做方程。 ( )
3.方程的解和解方程是一回事。 ( )
4.X2不可能等于2X。 ( )
5.10=4X-8不是方程。 （ ）
6.等式都是方程。 （ ）
7.方程都是等式。 （ ）
8.X=0是方程5X=5的解。 （ ）
9.9.3-1.3=10-2是等式。 （ ）

二、下面哪些是方程,在括号里打上√.
1. X+3=28 ( ) 2. 32X＞64 ( )
3. 56+X-8 ( ) 4. 15÷X=1 ( )
5. 20-8=12 ( ) 6. 24-X=17 ( )
7. X=5 ( ) 8. A+4=56 ( )

三、把方程和它的解用线连起来

方程 方程的解
X-19=11 X=17
23+X=40 X=12
X÷5=16 X=6
37-X=25 X=30
42÷X=7 X=80



课 题
信息窗2：等式的性质（1）
课 型
新授课
教学内容
教材第5—7页
备课教师

教学时间
共1课时 第1课时
单 位

教学目标
1.在求未知数值的过程中，理解方程的解和解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3.在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点
掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
教学难点
灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
教学准备
教学课件
教 学 过 程
复 备
一、创设情境 复习导入
1.谈话：同学们，今天我们来到金丝猴馆参观。
出示：信息窗2
提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？
教师根据学生的表述,出示问题“小金丝猴重多少克？”
2.信息窗中给我们呈现了一个怎样的等量关系。
学生交流汇报，教师课件出示。
3.谈话并提问。如果用x表示小金丝猴的数量，你能用方程表示这个数量关系吗？出示：x+150=500
怎样求未知数x呢？
请大家一起借助教具天平来研究一下。
【首先通过参观小金丝猴馆，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。】
二、实验探究 体会领悟
1.实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。

教 学 过 程
复 备
（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
2.实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。
提问：
（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。
小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立,这叫做等式的基本性质。
3.实验三：如果天平两边再同时拿掉10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。
你得出什么结论？等式两边同时减去10，等式仍然成立。
提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？
4.根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。
【通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。】
三、新知应用 解决问题
1.学生独立计算：x+150=500你能计算出x的值是多少吗?
x+150=500
解：x+150-150=500-150
x=350
2.提问：为什么方程的两边同时减去150？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。
教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。
3.指导书写格式与验算。强调书写格式。
（1）先写“解”
（2）后利用等式的性质求方程的解。像这样求方程解的
过程就叫做解方程。
（3）最后要检验并写答。教师演示检验过程。
4.尝试解方程x-10=70
你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，

教 学 过 程
复 备
等式仍然成立。也就是方程 x-10=70的两边同时加上10，抵消掉等式左边的10，这样等式的左边只剩下x。
【在教师的引导下进行的解方程，整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到掌握它。】
四、尝试练习 知识巩固
1.填一填，解方程。
（1）x+6 =19 （2）x-4 =8
解：x+6-（ ）=19-（ ） 解：x-4○（ ）=8○（ ）
x=（ ） x =（ ）
2.出示：练习，解方程并口头检验 。
x+3=7 x-12 =6
教师指导学生解方程的格式要求。
3.做54页自主练习第2题
4.做54页自主练习第3题
5.列出方程再解答。市场运来苹果50千克，又运来x千克梨，运来的苹果和梨共重120千克。
学生解决问题集体订正。
6.做54页自主练习第4题
【本环节设计了三个层次的训练，让学生由易到难，达到知识巩固的目的。】
五、评价鼓励 全课小结
这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?
【回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。】

板
书
设
计
等式的性质（1）
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

教
学
反
思








达标检测题
一、在“？”处画图。

二、在横线处填空。
（1） 15+X=43 （2） X-58=36
解：15+X○（ ）= 43○（ ） 解：X-58 ○（ ）= 36○（ ）
X = （ ） X = （ ）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）
1.面（ ）是方程。
A.34+16=50 B.2x+6 C.7x+6>8 D.5b=8m
2.一件上衣原价X元，降价25元，现价68元，求原价的正确方程是（ ）
A. X＋25＝68 B. X－25＝68 C. 68－X＝25 D.68-25=X
3.下列方程中，（ ）的解的数值大。
A.X+1.5 =15 B. X–1.5=15
四、利用等式的性质解下列方程。（最后两道道写出检验过程）
X+3=21.5 X-2.6=14.8


16+X=45.2 X-6+2.3=15


五、列方程求x的值。
1.公交车上原有乘客x名，在长城站有23人下车后，现有乘客38名，在长城站下车多少人？

2.





课 题
信息窗3：等式性质（2）解方程
课 型
新授课
教学内容
教材第8—9页。
备课教师

教学时间
共1课时 第1课时
单 位

教学目标
1.进一步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程。
2.能用形如ax=b方程表示简单情境中的等量关系，掌握解决简单实际问题的方法。
3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点
理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程。
教学难点
掌握列方程解决简单实际问题的方法。
教学准备
教学课件
教 学 过 程
复 备
一、回顾旧知 做好铺垫
1.回顾概念（1）方程的意义
同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。
（2）方程的解和解方程
方程的解和解方程有什么联系和区别？
2.复习训练
判断下面哪些是方程并说明理由。
①x＋24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12
④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6
【以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题，为学习新课做好铺垫。使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。】
二、自主探究 学习新知 解决问题
1.情境迁移 提出问题
上节课，我们一起了解了动物园小金丝猴的有关信息，这节课小金丝猴认识了一位美丽的朋友——鹦鹉。


教 学 过 程
复 备
（1）出示：教材小金丝猴和鹦鹉的情境图。
金丝猴对鹦鹉说：“我的体重是2.4千克相当于你的3倍。”
看到这组信息，你能提出什么问题？
（2）问题：鹦鹉重多少千克？
提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。
（鹦鹉的质量×3=小金丝猴的质量）
解：设鹦鹉的质量X千克。 3X=2.4
2.独立思考 探究方法
（1）学生独立尝试求方程中的未知数。
提问：怎样解这个方程？先独立思考再说怎样解方程的。
（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。
【学习新知过程中通过独立思考用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力感受成功增强自信心。】
3.师生交流 验证方法
刚才同学用的方法是否正确呢？我们来研究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数结果仍是等式。
（1）动态演示 初步感知
①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）
X
X
X
X
20
20
20
20
X
20




X=20 x×4=20×4
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应有什么变化？
能用方程来表示等量关系吗？


教 学 过 程
复 备
②再次课件演示：
10
x
10
10
x
x
10
x
10
10
x
x



3x=30 3x÷3=30÷3
要求：观察天平的变化，看图列出方程.
提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
(2)小组交流 揭示性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0数结果仍是等式。
(3)结合实例 巩固认识
3×4=12 （3×4）×2=12×（ ）
3×4=12 （3×4）÷2=12÷（ ）
【创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。】
4.回归例题 总结方法
（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？
学生板演，规范格式。
(2)为什么方程两边同时除以3？ (3)检验。
【通过放手让学生用已有知识尝试实践，验证得出结论，用自己发现的结论算一算，让多数学生尝试成功，获得体验。】
三、尝试练习 知识巩固
1.选择方程的解。
x÷5=20 （x=100 x=4） 1.5x=6 (x=9 x=4)
7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x÷6=0.3 (x=20 x=1.8)
2.火眼金睛辨对错。
2x=10 x÷5=40
解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5
x=20 x=200



教 学 过 程
复 备
3.走进生活，解决问题。
课本56页自主练习 4、5题
学生独立完成。分析等量关系。
集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。
【练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。】
四、评价鼓励 全课小结
这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?
【回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。】

板
书
设
计

等式的性质（2）
等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数）等式仍然成立。


教
学
反
思


达标检测题

一、填空
1.小明买了3桶方便面，每桶a元，共付了（ ）元。
2.小明比爸爸小28岁，今年小明x岁，爸爸今年（ ）岁。
3.学校有x个足球，排球是足球的3倍学校有（ ）个排球。
4.如果2x=32，那么3x=（ ）。
5.三个连续的自然数，如果中间一个是x，其它两个是（ ）和（ ）。
6.水果店有香蕉x千克，苹果的质量是香蕉的5倍，5x+x表示（ ）。
二、判断（10分）
1.方程一定是等式，等式也一定是方程。 （ ）
2.方程2x=14和x+6=13的解是相同的。 （ ）
3.a2大于2a。 （ ）
4.等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。（ ）
5.含有未知数的式子一定是方程。 （ ）
三、选择
1.下列式子中（ ）是方程。A.8-x>6 B.a<2+20 C.17-8=9 D.5x+y=a
2.一个数除以a，商6这个数是（ ）
A. a÷6 B.6a C. 6+a D.a÷6
3.一个正方形的周长是30分米，它的边长是多少？设它的边长是x厘米。列方程是（ ） A. x2=30 B. 4x=30 C. 2x=30 D. 30÷x=2
红气球：
X
黄气球：
100个
28.5
X
120.5
4.在下面的方程中，与方程2x=6的解相同的是（ ）
A. x÷3=1 B. 4.2-x=1.5 C. 0.5x=4.5 D.4x=16
四、看图列方程解答







课 题
等式的性质（3）
课 型
新授
教学内容
信息窗4 教材10-12页
备课教师

教学时间
共 1课时 第 1课时
单 位

教学目标
1.学会利用方程来解决应用题，能比较熟练的解方程。
2.进一步提高学生分析题意的能力，学会分析数量关系。加强学生之间的探究合作能力，共同获得知识。
3.提高学生学习数学的兴趣，探究体验数学给我们带来的乐趣。
教学重点
找出题中的等量关系。
教学难点
根据等量关系列出方程。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、检查旧知，复习导入
1.我们已经学习了解方程，老师不知道你们掌握的什么样，所以老师准备出几道题来考考你们，同学们愿不愿意接受挑战呢？
（课件出示方程 X+3.2=12 X-14.5=20 1.2X=3.6 X÷3=12）快速在你的练习本上写一写做一做（学生上黑板板书并说清算理）
2.导入：学习方程的目的是为了能够解决生活中的问题，所以我们这节课就继续来学习用方程来解决问题。（解决问题）
【通过复习旧知识，激发学生的学习兴趣，并能起到温故知新的效果。】
二、合作探索，理解新知
1.（课件出示丹顶鹤、白鹭和天鹅的图片）提问：同学们喜欢鸟吗？认识这些图片上的鸟吗？你能说出它们的名字吗？（学生回答）今天老师给大家带来的就是关于这些美丽的鸟类的数学信息。
2.(课件出示信息窗情境图)引导学生仔细观察情境图，找出数学信息，指名回答自己得到的数学信息。教师将信息依次板书。


教 学 过 程
复 备
（1）有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。
（2）有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。
3.先引导学生分析解决第一个数学信息，提问：根据第一的数学信息，你能提出什么有价值的数学问题？（学生提问后板书）
白鹭有多少只？你能用自己的方法解决这个问题吗？
【这个问题对学生来说利用以前学过的算数法解决更简单，所以要先引导学生用已有的知识去解决问题，并借此理清数量关系】
4.学生用算术法解决后，进一步引导，你能用我们现在学的列方程的方法来解决这个问题吗？你能找到这个问题中的等量关系吗？（学生回答后板书）
白鹭的只数+9=丹顶鹤的只数
（学生根据题意可以得出不同的关系式，应该给予肯定）
5.关系式我们已经找出来，怎么样用方程来解决这个问题？
教师引导学生学会设未知数和列方程解应用题的一般方法。即一般把问题中需要求得量设为X,然后根据所列的数量关系式带入已知的数据，再利用解方程的方法，求出未知数，并答出来。
6.教师总结讲解列方程解决问题的方法，并将步骤板演。
（1）写设。
（2）列等量关系式
（3）根据等量关系式列方程
（4）解方程写答
7.学生列出方程后自己解方程，指名回答，并回顾解决这个问题的步骤。
【通过引导学生解决这个问题，让学生了解并掌握用方程解决问题的步骤，学会设未知数，列方程的方法，为进一步学习用方程解决较复杂的解决问题打下基础】
8.课件展示课后练习题第二题的数学信息，并引导学生提



教 学 过 程
复 备
出问题，用方程解决问题。有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。
9.提问：谁能提一个有价值的数学问题？学生提问后板书：黑天鹅有多少只？
学生小组合作，根据上一个例子，自己设未知数，并列出等量关系式，并解答。教师各小组巡视指导。
10.各小组汇报，全班共同评议，教师板书，并重点强调解方程的步骤与方法。
三、达标训练，巩固新知
指导完成课后练习题第1、2、3、4、7、8题。教师重点指导学生分析等量关系式，列出正确的方程。
【让学生在学习数学知识的同时，感受数学与生活的密切联系，提高学生的数学素养，培养他们的学习兴趣。】
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？对列方程解决问题你有了哪些更新的认识？

板
书
设
计
等式的性质（3）
1.有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？
解:设白鹭有x只
x+9=25
2.有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？
解：设黑天鹅有x只
4x=60
列方程解决问题的一般步骤：1.写设；2.列等量关系式；3.根据等量关系式列方程；4.解方程写答。

教
学
反
思


达标检测题

一、填空
1.某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤   （ ）吨。
2.一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有(      )个字。
3.实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a 表示（ ）        
4.一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（    ）米。
5.一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（    ）米。
二、解下列方程
3.5x = 140          2x +5 = 40            15x+6x = 168

三、用方程解决下列问题
1.学校图书馆买来故事书240本，相当于科技书的3倍，买来科技书多少本？

2.小华身高160厘米，比小兰高15厘米。小兰的身高是多少厘米？

3.粮店运来大米480包，大米的包数是面粉的3倍，运来面粉多少包？


课 题
第一单元信息窗5
课 型
新授课
教学内容
教材13-15页
备课教师

教学时间
共 1 课时 第 1 课时
单 位

教学目标
1.会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3.培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。
教学重点
会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。
教学难点
借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、复习旧知 引入新课
教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？
设：宽为x米 8x=56
x=7
说说求解的依据。
【通过对前面所学知识的回顾，帮助学生继续温习解方程的方法，同时也为后面出示例题做对比，激发学生学习的兴趣。】
二、比较分析 学习新课
1.知识点一：根据等量关系列方程
（1）出示情境图第一部分：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
（2）根据情境图，你都能提出什么问题？
小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：长颈鹿有多少只？这个问题一起



教 学 过 程
复 备
来研究一下。
（3）先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系


（4）根据等量关系列方程解答

2.知识点二、解形如ax±bx=c的方程
（1） 出示情境图第二部分：动物园中一共有东北虎和白虎24只；东北虎的只数是白虎的7倍。
（2）根据情境图，你都能提出什么问题？
小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。
（3）对比研究：在解决这个问题前，老师把刚才开课初我们一起解决的问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。
教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？
（4）仔细对比，找出不同后汇报
小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家


教 学 过 程
复 备
意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？
（5）大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论后汇报
小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。
【复习环节后，直接引出新课，这里并非一味讲授新知，而是运用对比的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。两个问题究竟该先解决哪个呢？学生经过了小组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求7倍量要简单的多。】
三、两“图”结合 感受方法
1.引导学生画图
刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：
白虎只数：
那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？
2.师生总结。
每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。
要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
白虎只数：


教 学 过 程
复 备
东北虎只数
3.用线段图表示出信息窗第二部分的数量关系

4.根据图意和等量关系，列出方程。
如果设白虎为x只，怎样列出方程？
设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只
x+7x=24
【运用画图的策略，有利于理解数量之间的关系，学生独立完成线段图有些困难，于是需要教师边扶边放，使画图更加规范。在帮助学生分析过白虎与东北虎数量关系后，放手让学生独立列出方程已不是难点。】
四、尝试解法 解决问题
1.根据列出的方程：x+7x=24 学生尝试独立解方程。
2.小组汇报：
x+7x=24
8x=24
x=3
7x= 7×3=21
答：白虎有3只，东北虎21只。
3.检验是否符合题意。
4.自主练习，巩固加深
7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74
3．8x-x=0.56 x-0.85x=3 7x+3x+26=74


教 学 过 程
复 备

【在前面理解了题意列出了方程后，解方程对于学生来说相对简单，但这里要让学生说明各部分的意思，为此，设计了让学生说一说的环节。在理解了1倍量后，7x的含义自然就很清楚了。】
五、课堂小结
学了这节课，你有哪些收获？小组交流一下。
六、布置作业
完成自主练习1、2、3、4题。

板
书
设
计

ax+bx=c
一般把表示一份的数设为X，以便于表示另一个未知数。

教
学
反
思


达标检测题
一、解下列方程
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168


5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 × 3—3x = 5.1
(写出检验过程)


二、列方程解决问题
1.李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？

2.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？（重点理解“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”）

3.两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？



课 题
我学会了吗？
课 型
复习课
教学内容
教材16-17页
备课教师

教学时间
共 1 课时 第 1 课时
单 位

教学目标
1.通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
2.培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。
教学重点
回顾和整理解方程和用方程解决问题。
教学难点
分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
教学准备
实物投影仪,多媒体课件。
教 学 过 程
复 备
一、回忆梳理 理清脉络
1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。
方程意义
等式的基本性质
解简易方程 解方程 方程的解
解方程
稍复杂的方程
2.今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题）
【由于本单元知识点比较少，所以知识网络放在课堂上整理也是完全可以的，本环节占用的时间大约在5分钟左右就可以。知识网络的归纳整理是必须的，只有形成了知识网络学生才能够更加清晰明确本单元的知识，夯实基础。】
二、典型例题 沟通联系
1.复习方程有关概念的理解。
（1）什么叫等式？什么叫方程？等式和方程有什么区别


教 学 过 程
复 备
和联系？学生说，并出示练习
完成达标测试一题填空、二题判断。
（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？ 学生说，并出示相应练习。
2.复习列方程解决问题。
（1）让学生说说怎样解方程？根据什么？怎样验算？要注意哪些？
（2）练习巩固
完成解方程带☆的要验算。
3.列方程解决问题：
解决问题的思考步骤：
审清题意-----找出数量关系——确定未知数——列出方程（或算式）——解答（检验）
可引导学生利用多种方法解决问题，并适当指出算术方法与方程方法的联系，能灵活选择适当的方法解决问题。
出示相应练习完成列方程解决问题。
【教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题。通过复习训练，培养学生的符号感，让学生养成认真书写、仔细检验的良好习惯。使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别，培养学生灵活运用两种解法解应用题的能力。】
三、知识应用 能力拓展
1.完成P16面9题。

学生读题理解题意，提问：设谁为X，等量关系式是什么？
2.完成P15页第5题。



教 学 过 程
复 备

学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。
3.完成P16页第10题。

提问：等量关系式是什么？怎样设未知数X？注意什么？
提示：允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。
【通过知识应用能力拓展，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。】
四、小结质疑：通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？
【对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程基本知识。为后面的学习打好基础。】
五、作业设计：P14页第1、2、3题。

板
书
设
计



教
学
反
思


达标检测题

一、填空
1.表示左右两边相等的式子叫（ ）
2.含有未知数的等式叫（ ）
3.下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
①3＋5X（ ） ②2X一１＝0（ ） ③１＋2.7=3.7（ ）
④15＜1十X（ ）
二、判断
1.4+X＞9是方程。（ ）
2.方程一定是等式。（ ）
3.x+5=4×5是方程。（ ）
三、解方程带☆的要验算
☆ X÷8=0.4 6X+18=48
☆ 3（X+2.1）=10.5 12 X-9X=8.7
四、列方程解决问题
1.妈妈买了8米的窗帘布，付了150元，找回42元。每米窗帘布多少元？、

2.学校有排球30个，比足球的3倍少3个，足球有多少个？

3.小红和小明二人共有科技书62本，小红的科技书比小明的2倍还多2本，二人各有科技书多少本？