初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质说课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质说课ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了内错角相等，已知角的数量关系，两直线平行，反过来，未知角的数量关系，两个角是对顶角，有两个角相等，这两个角是对顶角，同位角相等，研究思路梳理等内容，欢迎下载使用。

问题1　上一节，我们学习了三种平行线的判定方法，请问分别 是什么？　
平行线的判定方法判定方法 1　同位角相等，两直线平行．判定方法 2　内错角相等，两直线平行．判定方法 3　同旁内角互补，两直线平行．
未知两条直线的位置关系
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
已知两条直线的位置关系
平行线的判定方法的研究思路：
问题2　在两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角会具有 怎样的数量关系？
猜想：如果两条直线平行，那么同位角相等．
如图，OC是∠AOB的角平分线．
可知，∠AOC=∠BOC．
∠AOC与∠BOC不是对顶角．
问题2　在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角会具有 怎样的关系？
画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．
如图，直线a∥b，c为截线．
用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理．
②发现同位角的数量关系．
③判断在这个图中是否所有的同位角都具有相同的数量关系．
在这个图中，两条平行线被第三条直线截得的任意一对同位角都相等．
两直线平行，同位角相等．
与同位角的具体度数无关
如图，直线a∥b，d，e为截线．
识别同位角并填入表中，让上下相邻的一对角是同位角，然后再测量度数填入表格．
同位角的度数变了，但同位角相等的数量关系不变．
当截线的位置变化时，同位角相等的数量关系不变．
平行线的性质性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．如图，如果a∥b，那么∠1=∠2．
问题3　两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有怎样的关系？
同位角相等，两直线平行．
平行线的判定方法的探究过程：
如图，直线a∥b，c是截线，你能由性质1，推出∠1与∠2的关系吗？
因为直线a∥b， 根据“两直线平行，同位角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因为∠3与∠1互为对顶角， 所以∠3=∠1． 所以∠1=∠2．
平行线的性质性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．如图，如果a∥b，那么∠1=∠2．
平行线的性质性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 请同学们类比性质2的探究过程，自己试着设计探究方案，研究两条 平行线被第三条直线所截，同旁内角的数量关系．
因为直线a∥b， 根据“两直线平行，同位角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因为∠3与∠1是邻补角， 所以∠3+∠1=180°． 所以∠1+∠2=180°．
性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 如图，如果a∥b，那么∠1+∠2=180°．
如图，直线a∥b，c是截线，根据性质2，推出∠1与∠2的关系．
如图，直线a∥b，c是截线，根据性质2，推出∠1与∠2的关系． 因为直线a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 可得∠2=∠3． 　　　 又因为∠3与∠1是邻补角， 所以∠3+∠1=180°． 所以∠1+∠2=180°．
平行线的性质性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
问题4　回顾平行线的判定与性质，说说他们的区别与联系．
可以利用图形的判定（性质）研究图形的性质（判定）．
同位角相等；内错角相等；同旁内角互补．
例1　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？
例1　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？
位置关系∠2与∠1是内错角
解：因为AB∥CD， 根据“两直线平行，内错角相等”， 可得∠2=∠1． 因为∠1=110°， 所以∠2=110°．
位置关系∠3与∠1是同位角
例1　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？
解：因为AB∥CD， 根据“两直线平行，同位角相等”， 可得∠3=∠1． 因为∠1=110°， 所以∠3=110°．
位置关系∠4与∠1是同旁内角
数量关系∠4+∠1 =180°
例1　如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？
解：因为AB∥CD， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 可得∠4+∠1=180°． 因为∠1=110°， 所以∠4=180º-∠1=70°．
1．如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A= 60°，求∠B的度数．不用度量的方法，能否求得∠D的度数？
2．选择题． 如图，AB∥CD ，可以得到（ ）． （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4
3．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？