应用题押题考前信息卷-2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

这是一份应用题押题考前信息卷-2022年初中数学中考备考冲刺（含答案），共22页。试卷主要包含了列方程解决下列问题等内容，欢迎下载使用。

应用题考前押题卷
1．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售．若进价降低20%，则可以多买50个．市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．
(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；
(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元．
①求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；
②当每周总利润不低于1870元时，求每个冰墩墩玩偶售价x的范围．
2．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多1万元，且用1200万元恰好能购买300套A型一体机和200套B型一体机．
(1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
(2)该市明年计划采购A型、B型一体机共600套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨20%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用的，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
3．为了提升干线公路美化度，相关部门拟定派一个工程队对39000米的公路进行路面“白改黑”工程．该工程队计划使用一大一小两种型号设备交替的方式施工，原计划小型设备每小时铺设路面30米，大型设备每小时铺设路面60米．
(1)由于小型设备工作效率较低，该工程队计划使用大型设备的时间比使用小型设备的时间多，当这个工程完工时，小型设备的使用时间为多少小时？
(2)通过勘察、又新增了部分支线公路美化，结果此工程的实际施工里程比最初拟定的里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，小型设备在铺设公路效率不变的情况下，使用时间比原计划增加了18m小时，同时，因为新增的工人操作大型设备不够熟练，使得比原计划每小时下降了m米，使用时间增加了小时，求m的值．
4．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．
（1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？
5．新冠疫情反弹以来，A市组织医疗队、B市组织物资队迅速支援C市，医疗队从A市出发匀速行驶，到B市装货，0.5小时后以相同的速度继续行驶，最终到达C市，物资队从B市出发匀速行驶到达C市．设医疗队行驶时间为，医疗队与B市的距离为，物资队与B市的距离为，、与x的函数关系如图所示．

(1)求医疗队和物资队的行驶速度分别是多少？
(2)物资队出发以后，当医疗队离B市距离为时，求此时物资队离B市的距离．
(3)当医疗队与物资队到B市的距离相等时，求医疗队行驶的时间．
6．2020年我国新型冠状病毒肺炎疫情防控工作进入常态化，某社区为检测出入小区人员体温情况，特采购了一批测温枪，已知1支A型号测温枪和2支B型号测温枪共需380元，2支A型号测温枪和3支B型号测温枪共需610元．
(1)两种型号的测温枪的单价各是多少元？
(2)已知该社区需要采购两种型号的测温枪共40支，且A型号的数量不超过B型号的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
7．列方程（组）解决下列问题：2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船返回舱安全降落，三名航天员翟志刚、王亚平和叶光富顺利返回地球，航天爱好者小字、小文和亿万观众通过直播见证了“太空出差三人组”平安重回祖国的激动时刻，适逢4月23日又是“世界读书日”，他们便相约购入同一套与航天相关的书籍进行阅读该套书籍分为上、下两册，其中上册的页数比下册的页数多32页，小宇计划每天读30页，正好可以24天读完整套书籍．
(1)求该套书籍的上册共有多少页？
(2)小宇和小文同一天开始阅读这套书籍，小宇按计划阅读了12天后，从第13天开始每天的阅读页数为小文每天阅读页数的，结果比小文晚4天读完该套书籍，求小文每天阅读多少页？
8．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，己知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
9．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．
(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；
(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2200元，这所中学今年最多购进多少本科普书？
10．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
11．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．
(1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
(2)根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？
12．某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元．
(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？
(2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？
13．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．
(1)扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？
(2)该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？
14．某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．
（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
15．在新冠肺炎疫情期间，市派一辆货车将抗疫物资运往的市，途中因故障停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从市前往市，到达市停留一段时间后，原路原速返回．如图是两车距市的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)图中的值是_______；轿车的速度是_______；
(2)求货车从市前往市的过程中，货车距市的距离与行驶时间之间的函数关系式；
(3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距？
16．运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价．二等座的基准票价为100元，按照基准票价售票时，上座率为60%．试运行阶段实施表明，票价在基准票价基础上每上浮10元，则上座率减少5个百分点；如果票价在基准票价基础上每下降10元，则上座率增加10个百分点．如：票价为110元时，上座率为55%；票价为90元时，上座率为70%．在实施浮动票价期间，保证上座率不低于30%．

(1)设该列车二等座上座率为，实际票价为x元，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；
(3)在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多．
17．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格从农户收购杨梅后，分拣成A、B两类． A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，销售价格为7万元/吨；B类杨梅深加工后再销售，深加工的总成本为3万元/吨，销售价实行量大从优的办法，即一次性购买量超过20吨时，超过20吨部分的杨梅价格降低a万元/吨，销售B类杨梅的总收入y（万元）与销售量x（吨）之间的函数图像如图所示．

(1)直接写出a的值及销售B类杨梅的总收入y与销售量x之间的函数关系式；
(2)该公司第一次收购了90吨杨梅，且A类杨梅不少于B类杨梅，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润＝销售总收入－经营总成本）．
①若该公司经营这批杨梅所获得的毛利润w为250万元，则这批杨梅中A类杨梅有多少吨？
②为了提高毛利润，该公司进一步优化深加工技术，将深加工的总成本降低n（0＜n＜0.5）万元/吨，且公司经营这一批杨梅的毛利润w的值不低于258万元，求n的最小值．
18．六月，正值杨梅成熟上市．某杨梅基地的销售员记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系是：，日销量p（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：
时间第x天
1
3
5
7
10
11
12
15
日销量p（千克）
320
360
400
440
500
400
300
0
(1)从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律，请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)在这15天中，哪一天销售额达到最大？最大销售额是多少元？
(3)该杨梅基地决定在销售的前5天，每销售1千克杨梅就捐赠n（n＞0）元给“公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元，求n的最大值．

1．(1)每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元
(2)①，最大值为1960元；②每个冰墩墩玩偶售价x的范围为：
【解析】
（1）设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，根据题意列出分式方程，进而计算求解即可；
（2）①根据题意列出一次函数关系，根据一次函数的性质求得最大利润即可；
②根据题意列出方程，根据二次函数的性质求得的范围，根据题意取整数解即可．
(1)
设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，
由题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解且符合题意，
答：每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元；
(2)
①


∵且x是大于20的正整数
∴当时，w有最大值，最大值为1960元
②售价为24元或25元或26元或27元或28元．
解析如下：②由题意得，，
解得或29
∵抛物线开口向下，x是大于20的正整数
∴当时，每周总利润不低于1870元，
2．(1)今年每套A型一体机的价格是2万元，则每套B型一体机的价格是3万元；
(2)该市明年至少需要投入1575万元才能完成采购计划
【解析】
（1）设今年每套A型一体机的价格是x万元，则每套B型一体机的价格是（x+1）万元，根据“用1200万元恰好能购买300套A型一体机和200套B型一体机”，列出方程，即可求解；
（2）设明年采购A型一体机a套，明年需要投入w万元，则B型一体机（600-a）套，根据题意，列出函数关系式，再由购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用的，可得，然后根据一次函数的增减性，即可求解．
(1)
解：设今年每套A型一体机的价格是x万元，则每套B型一体机的价格是（x+1）万元，根据题意得：
，
解得：，
所以x+1=3，
答：今年每套A型一体机的价格是2万元，则每套B型一体机的价格是3万元；
(2)
解：设明年采购A型一体机a套，明年需要投入w万元，则B型一体机（600-a）套，根据题意得：
，
∵购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用的，
∴，
解得：，
∵，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=375时，
w最小，最小值为1575，
即该市明年至少需要投入1575万元才能完成采购计划．
3．(1)300
(2)5
【解析】
（1）设小型设备的使用时间为x小时，则大型设备的使用时间为小时，根据题意列出方程，即可求解；
（2）由（1）得：大型设备的原来使用时间为小时，根据题意可得小型设备的使用时间为小时，大型设备铺设公路每小时为米，大型设备的使用时间为小时，根据题意列出方程，即可求解．
(1)
解：设小型设备的使用时间为x小时，则大型设备的使用时间为小时，根据题意得：
，
解得：，
答：小型设备的使用时间为300小时；
(2)
解：由（1）得：大型设备的原来使用时间为小时，
根据题意得：小型设备的使用时间为小时，大型设备铺设公路每小时为米，大型设备的使用时间为小时，
∴，
整理得：，
解得：（舍去）．
即m的值为5．
4．（1）A、B两种花草每棵分别为20元、5元；（2）最多可以购买40棵A种花草．
【解析】
（1）设A、B两种花草每棵分别为x元，y元，根据“第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费940-675元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买A种花草a棵，则购买B种花草（50-a）棵，根据总价=单价×数量结合购买花草的总费用不超过850元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设A、B两种花草每棵分别为x元，y元，
由题意得：，即，
解得：，
答：A、B两种花草每棵分别为20元、5元；
（2）设购买A种花草a棵，则购买B种花草（）棵，
由题意得：，
解得：，
答：最多可以购买40棵A种花草．
5．(1)医疗队：80km/h，物资队40km/h；
(2)70km；
(3)小时和小时
【解析】
（1）根据函数图像可得列出和时间，进而根据路程除以时间等于速度即可求解；
（2）由图象，分别求得的解析式，进而把y=60代入=80x-120 得x=，再将x=，代入即可求解；
分别求得当0≤x≤1时，当x≥1.5时的的解析式，联立解析式求直线交点坐标即可求解．
(1)
80 1=80km/h，80（2.5-0.5)=40km/h，
(2)
由图象，设，将点代入得，
，
解得，
，
当x≥1.5时，设，将点，
,
解得,
=80x-120 ，
把y=60代入=80x-120 得x=，
得x=代入=40x-20，
得=70km；
(3)
当0≤x≤1时，设，将点代入得，
，
解得，
=-80x+80，
当x≥1.5时，=80x-120 ，
解和，
解得和,
当医疗队与物资队到B市的距离相等时，医疗队行驶时间x为小时和小时.
6．(1)A型号测温枪的单价为80元，B型号测温枪的单价为150元
(2)当购进30支A型号测温枪、10支B型号测温枪时，所花费用最少，理由见解析
【解析】
(1)设A种型号的测温枪的单价是x元，B种型号的测温枪的单价是y元，根据1支A型号测温枪和2支B型号测温枪共需380元，2支A型号测温枪和3支B型号测温枪共需610元，列出关于x，y的二元一次方程组即可求解；
(2)设购买A型号测温枪的数量为m支，则购买B型号测温枪的数量为(40-m)支，购买测温枪的总费用为w元，根据题意列出函数关系式，再根据A型号测温枪的数量不超过B型号测温枪的数量的3倍．得到m的取值范围，根据函数的性质求出购买方案和函数最值．
(1)
解：设A型号测温枪的单价为x元，B型号测温枪的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
答：A型号测温枪的单价为80元，B型号测温枪的单价为150元；
(2)
解：设购进A型号测温枪m支，则购进B型号测温枪(40-m)支，
依题意，得：m≤3(40-m)，
解得：m≤30，
设本次采购所花总金额为w元，
则w=80m+150(40-m)＝-70m+6000，
∵-70＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝30时，w取得最小值，最小值为3900，
∴当购进30支A型号测温枪、10支B型号测温枪时，所花费用最少，最少费用为3900元．
7．(1)该套书籍的上册共有页
(2)小文每天阅读36页
【解析】
（1）设上册共有页，则下册有页，根据题意列一元一次方程，解方程即可求解；
（2）设小文每天阅读页，根据题意列分式方程，解方程即可求解．
(1)
设上册共有页，则下册有页，根据题意得，

解得：
答：该套书籍的上册共有页．
(2)
设小文每天阅读页，根据题意得，
，
解得．
经检验，是原方程的解．
答：小文每天阅读36页．
8．购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元
【详解】
解：设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元，
根据题意得：，
解得，
答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元．
9．(1)去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本；
(2)今年最多能购进110本文学书．
【解析】
（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，根据数量=总价÷单价结合用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）由今年文学书的单价比去年提高了25%可求出今年文学书的单价，设今年购进y本文学书，则购进科普书（200y）本，根据总价=单价×数量结合购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．
(1)
解：设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x+4）元/本，
根据题意得：，
解得：x=8，
经检验：x=8是原分式方程的解，
∴x+4=12．
答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本．
(2)
解：今年文学书的单价为8×（1+25%）=10（元/本）．
设今年购进y本文学书，则购进科普书（200y）本，
根据题意得：10（）+12（200y）≤1880，
解得：y≤110，
∴y的最大值为110．
答：今年最多能购进110本文学书．
10．（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元
【详解】
解：（1）由题意得：y＝80+20×，
∴y＝﹣40x+880；
（2）设每天的销售利润为w元，则有：
w＝（﹣40x+880）（x﹣16）
＝﹣40（x﹣19）2+360，
∵a＝﹣40＜0，
∴二次函数图象开口向下，
∴当x＝19时，w有最大值，最大值为360元．
答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为360元．
11．(1)今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元
(2)最多可以购进100个冰墩墩
【解析】
（1）设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，根据题意找到等量关系列出方程组求解即可；
（2）设购进m个冰墩墩，则可购进（200-m）个雪容融，根据题意列出不等式求解即可．
(1)
解：设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，
依题意，得
解得
答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元．
(2)
解：设购进m个冰墩墩，则可购进（200-m）个雪容融．
依题意，得,
解得m≤100.
答：最多可以购进100个冰墩墩．
12．（1）购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元；（2）16件
【详解】
（1）设购买一件甲种器材需要x元，则购买一件乙种器材需要（x+10）元，
由题意，得，
解得，x=30，
经检验，x=30是原分式方程的解，
∴x+10=40，
即购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元；
（2）设这所学校再次购买了y件乙种器材，
由题意，得30（1+10%）（50﹣y）+40（1﹣10%）y≤1700，
解得，y≤，
∴最多可购买16件乙种器材，
即这所学校最多可购买16件乙种器材．
13．(1)30000个
(2)58套
【解析】
（1）根据题设条件，表示出原计划用的时间，和扩大规模后用的时间，根据前后时间差为464天，可列分式方程，解方程即可得到答案；
（2）由（1）可得扩大规模后的日产量，根据每套模具每天平均生产500个，可求出需要的模具总数，进而可得答案．
(1)
解：设原计划的日产量为x个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产30x个，
由题意可得，
解之得：x=1000，
经检验x=1000是原方程的解且符合题意，
∴30x=30000，
所以扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳．　
(2)
解：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳，
根据题意可得，需要的模具个数为个，
所以为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加60-2=58套模具．
14．（1）W1=﹣x2+32x﹣236；（2）该产品第一年的售价是16元；（3）该公司第二年的利润W2至少为88万元．
【详解】
（1）W1=（x﹣6）（﹣x+26）﹣80=﹣x2+32x﹣236．
（2）由题意：20=﹣x2+32x﹣236．
解得：x=16，
答：该产品第一年的售价是16元．
（3）由题意：14≤x≤16，
W2=（x﹣5）（﹣x+26）﹣20=﹣x2+31x﹣150，
∵14≤x≤16，
∴抛物线的对称轴x=15.5 ,又14≤x≤16
.x=14时，W2有最小值，最小值=88 (万元)，
答：该公司第二年的利润W2至少为88万元．
15．(1)5；120
(2)
(3)轿车出发1h1h或2731h2731h或415h415h时与货车相距21km．
【解析】
（1）由图象可知轿车从B到A所用时间为2h，即可得出从A到B的时间，进而可得m的值，根据速度=距离÷时间即可得轿车速度；
（2）由图象可知货车在2.5h~3.5h时装载货物停留1h，分0≤x<2.5；2.5≤x<3.5；3.5≤x<5三个时间段，分别利用待定系数法求出y与x的关系式即可得答案；
（3）一辆轿车沿从市前往市，分两车相遇前和相遇后，和从市到B市返回过程中相距21km三种情况，分别列方程求出x的值即可得答案．
(1)
解：由图象可知轿车从B到A所用时间为2.5-0.5=2h，
∴轿车从A到B的时间为2h，
∴m=3+2=5，
∵A、B两地相距，
∴轿车速度=240÷2=120km/h，
故答案为：5；120
(2)
解：①设，
∵图象过点和点，
∴，
解得：，
∴，
②∵由图象可知货车在时装载货物停留，
∴，

③设，
∵图象过点和点，
∴，
解得：，
∴，
∴．
(3)
设轿车出发xh与货车相距，则货车出发（x+0.5）h，
①轿车从B市到A市，当两车相遇前相距21km时：，
解得：h,
②轿车从B市到A市，两车相遇后相距21km时：=21，
解得：，
③轿车从A市到B市返回过程中，两车相距21km时240-120（x-2.5）-[-50(x+0.5)+250]=21,
解得：，
答：轿车出发或或时与货车相距．
16．(1)
(2)（w为收入，m为二等座个数）
(3)当票价为80元时，二等座的收入最多
【解析】
（1）、分两种情况进行讨论：当，根据每上浮10元，则上座率减少5个百分点列出解析式，当，根据每下降10元，则上座率增加10个百分点列解析式，再根据 求自变量x的取值范围即可；
（2）、设收入为w，共有m个二等座，根据利润=票价×总共的座位数×上座率求出函数解析式即可；
（3）、由（2）得出的函数解析式，将其配成顶点式，再根据函数图像和性质即可求解．
(1)
解：当 时， ，
，
即 ，
解得： ，
，
当 时， ，
，
即： ，
解得： ，
，
；
(2)
设二等座售票收入w，二等座由m个，则可得：
当时，
，
当时，
，
综上所述： ；
(3)
设二等座售票收入w，二等座由m个，则可得：
当时，

∴当 时，w取最大值64m；
当时，
∴当时，w取最大值 ；
，
时，w取最大值，
综上所述，当票价为80元时，二等座的收入最多．
17．(1)a＝0.3，
(2)①67.5吨；②0.4
【解析】
(1) 这个题是分段函数，然后用待定系数法求得y与x的函数解析式即可，
(2) ① 设B类杨梅有m吨，则A类杨梅有（90－m）吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w元，当m≤20时和20＜m≤45时，分别求出w的表达式，然后利用w=250求出符合题意的解即可，
②设B类杨梅有t吨，则A类杨梅有（90－t）吨．分别求出当0＜t≤20时
当20＜t≤45时w关于t的表达式，再利用一次函数的图像性质求出n的最小值．
(1)
解：a＝0.3，，
(2)
解：①设B类杨梅有m吨，则A类杨梅有（90－m）吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w元．由题意得，90－m≥m，∴m≤45．
当m≤20时，w＝（90－m）（（7－3－1）＋8.5m－3m－3m＝270－0.5m＝250．
∴m＝40＞20（不合题意，舍去）．
20＜m≤45时，w＝（90－m）(7－3－1)＋8.2m＋6－3m－3m＝276－0.8m＝250．
∴m＝32.5＜45．
∴90－32.5＝67.5，即这批杨梅中A类杨梅有67.5吨．
②设B类杨梅有t吨，则A类杨梅有（90－t）吨．
由题意得，90－t≥t，∴t≤45．
∴当0＜t≤20时，w＝(90－t)(7－3－1)＋8.5t－3t－(3－n)t
即w＝(n－0.5)t＋270．
∵0＜n＜0.5，∴n－0.5＜0． ∴w随t的增大而减小．
∴当t＝20时，w最小＝20n＋260＞258．
当20＜t≤45时，w＝(90－t)(7－3－1)＋8.2t＋6－3t－(3－n)t
即w＝(n－0.8)t＋276．
∵0＜n＜0.5，∴n－0.8＜0． ∴w随t的增大而减小．
∴当t＝45时，w最小＝45n＋240≥258，∴n≥0.4
∴n的最小值为0.4．
18．(1)；
(2)第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元；
(3)2；
【解析】
（1）由表中数据画出函数图象判断函数关系，再由待定系数法求函数解析式即可；
（2）设销售额为元，分情况讨论：①0＜x≤5且x为整数时，②5＜x≤10且x为整数时，③10＜x≤15且x为整数时；根据销售额=每千克价钱×每天销售量列出函数关系并计算求值即可；
（3）设除去捐赠后的销售额为元，根据（2）得出函数关系；利用二次函数的交点式求得对称轴，再根据二次函数的性质计算最值即可.
(1)
解：由表中数据画函数图象如下：

由图象可得p与x成一次函数关系，
当0＜x≤10时，设，（1，320）、（3，360）代入可得
，解得： ，
∴（0＜x≤10且x为整数），
当10＜x≤15时，设，（11，400）、（15，0）代入可得
，解得： ，
∴（10＜x≤15且x为整数），
∴p与x的函数关系式为：；
(2)
解：设销售额为元，
①当0＜x≤5且x为整数时，
，
∵x是整数，∴当x=1时，有最大值为4160元；
②当5＜x≤10且x为整数时，
，
∵180＞0，
∴随x的增大而增大，
∴当x=10时，有最大值为4500元；
③当10＜x≤15且x为整数时，
，
∵﹣900＜0，
∴随x的增大而减小，
∴x=11时，有最大值为3600元；
综上所述，在这15天中，第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元；
(3)
解：当0＜x≤5时，设除去捐赠后的销售额为元，则
，
对称轴是，
∵﹣20＜0，函数开口向下，
∴当0＜x≤5时，w随x的增大而减小，
∴w在x=5时取得最小值，
∴，解得：，
∴n的最大值为2；