2022年初中数学中考备考冲刺_基础知识填空题考前练习卷（含答案）

基础知识填空题考前练习

一、填空题

1．计算×（－）的结果是______ ．

2．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：

则这10名学生成绩的平均数是___________分，众数是_________分，中位数是__________分．

3．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B两点，其中点A的横坐标为2，当，时，x的取值范围是____________．

4．如图，AB为半圆的直径，且，将半圆绕点A顺时针旋转，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为____．

5．如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，，、分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，线段的最小值为________．

6．15的算术平方根是_________．

7．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n_________．

8．已知a、b、c都是实数，若，则___________．

9．已知，，则的值为_________．

10．如图，等边△OAB的边长为4，则点A的坐标为_________．

11．如图，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边 AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2＋OE236，连接OA、OC，则△AOC面积的最小值为_________．

12．因式分解(在实数范围内)：3a3﹣9a＝___________．

13．分式方程的解为 ______．

14．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的三等分点，四边形BCED的面积为24，则△ADE的面积________________．

15．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程____．

16．如图，在某监测点处望见一艘正在作业的渔船在南偏西方向的处，若渔船沿北偏西方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达处，在处观测到在的北偏东方向上，则、之间的距离为________海里.

17．如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的弧交于点，则图中阴影部分的面积是______．

18．设计师构思了一地标性建筑，如图，在平面直角坐标系中，有两反比例函数和，依次向上如图所示作一内角为的菱形，使顶点分别在y轴和函数图象上，请写出的坐标____________．

19．已知y关于x的二次函数（m为常数）的顶点坐标为

（1）k关于h的函数解析式为_______．

（2）若抛物线不经过第三象限，且在时，二次函数最小值和最大值和为，则______．

20．一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________.

21．若方程x2+x﹣2019＝0的一个根是a，则a2+a+1的值为_____．

22．若二次根式有意义，则a的取值范围是 _________________________．

23．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）

24．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，，则DC的长______cm．

25．二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，若，是—元二次方程的两个根，且，，则的取值范围是______．

26．如图，四边形纸片ABCD中，，，，，点E在BC上，且．将四边形纸片ABCD沿AE折叠，点C、D分别落在点、处，与AB交于点F，则BF长为______．

27．若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是__________．

28．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第______象限．

29．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______．

30．如图，点A是反比例函数（）图象上一点，轴于点且与反比例函数（）的图象交于点B，，连接，，若的面积为8，则______．

1．3

【详解】

．

故答案为：．

2．     81     80     80

【详解】

解：∵成绩为80分的人数有5人，人数最多，

∴众数是80分，

∵一共有10名学生的成绩，

∴中位数为第5名和第6名学生成绩的平均成绩，

∴中位数为分，

平均数分，

故答案为：81；80；80．

3．x＜-2或0＜x＜2

【详解】

解：∵正比例函数y1＝k1x与反比例函y2＝的图象相交A、B两点，其中点A的横坐标为2，

∴B点的横坐标为-2，

故当y1＜y2时，x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜2．

故答案为：x＜-2或0＜x＜2．

4．

【详解】

解：由图可得，

图中阴影部分的面积为：﹣＝，

故答案为：．

5．

【详解】

连接PC、CQ．

∵四边形ACED，四边形CBGF是菱形，∠D=120°，

∴∠ACE=120°，∠FCB=60°，

∵P，Q分别是对角线AE，BF的中点，

∴∠ECP=∠ACP=∠ACE=60°，∠FCQ=∠BCQ=∠BCF=30°，

∴∠PCQ=90°，

设AC=，则BC=，PC=AC=，CQ=BC=()，

∴，

∴当时，线段PQ有最小值，最小值为．

故答案为：．

6．

【详解】

解：15的算数平方根为，

故答案为

7．8

【详解】

解：设和它相邻的外角的度数为x，则这个内角为3x，根据题意得：

，

解得：，

∴．

故答案为：8

8．1

【详解】

解：∵

∴，，

解得，，

∴

故答案为：1．

9．9

【详解】

解：

＝ xy（）

＝xy

当，时，

原式＝

＝

＝9

故答案为：9

10．(2，）

【详解】

解：过点A作AC⊥x轴于点C，则∠ACO＝90°，

∵等边△OAB的边长为4，

∴∠AOC＝60°，AO＝OB＝AB＝4

∴OC＝CB＝， AC＝AOsin ∠AOC＝4×＝2

∴点A的坐标为（2，2），

故答案为：（2，2）

11．

【详解】

解：如图，连接OB，

 ∴要使△AOC的面积最小，则OD+OE最大，

∵，

∴，

∴，

∴，即，

∴△AOC面积的最小值为．

故答案为：

12．

【详解】

，

故答案为：．

13．x=-2

【详解】

解：去分母得：3x(x+1)-(x-1)=3(x+1)(x-1)，

解得：x=-2，

经检验x=-2是分式方程的解，

故答案为x=-2．

14．3或

【详解】

解：∵点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的三等分点，

∴DE∥BC，

∴∆ADE~∆ABC，

①当D、E两点均靠近点A时，

，

∴，

∴，

∴；

②当D、E两点离点A较远时，

，

∴，

∴，

∴，

故答案为：3或．

15．

【详解】

解：设共有x人，依题意可列方程：．

故答案为：．

16．

【详解】

由题意知，∠CAB=75º+15º=90º，∠ABC=60º-15º=45º，AC=60×0.5=30海里，

则有△ABC为等腰直角三角形，

∴BC= ，

故答案为：．

17．

【详解】

解：如图，连接，，

∵点为的中点，

∴，

∵，

∴，，

∴为等边三角形，，，

∴，

∴，

∴

．

故答案为：．

18．

【详解】

解：如图，过点B1作B1C1⊥y轴于C1，过点B2作B2C2⊥y轴于C2，过点B3作B3C3⊥y轴于C3，

由菱形可知：OB1=AB1，

∵∠OB1A=60°，

∴△OAB1是等边三角形，

∴OA=AB1=OB1，

∵B1C1⊥OA1，

∴OA=2OC1，

由勾股定理，得B1C1=OC1，

设OC1=m,则B1C1=m，

∴B1（m,m）,代入y=，得m=,

解得：m=1(负值舍去)，

∴OA=2m=2=2,

∴A（0，2），

同理，设AC2=n，则B2C2=n，

∴B2(n,2+n)，代入y=，得2+n=,

解得：n=-1，

∴OA1=OA+AA1=2+2(-1)=2,

∴A1（0，2）

同理，A2（0，2），

∴An(0,2)

∴A2022(0,2),

故答案为：(0,2)

19．     ；     ##0.5

【详解】

解：（1）

，

∴二次函数图象的顶点坐标为，

∵二次函数（m为常数）的顶点坐标为，

∴，

∴k关于h的函数解析式为；

（2）令，则，

∴二次函数图象与y轴交于点，

∵，

∴二次函数图象的顶点坐标为，开口向上，

∵抛物线不经过第三象限，且，

∴抛物线的对称轴，

当时，当时，函数值最大，最大值为，

当时，函数值最小，最小值为，

∵在时，二次函数最小值和最大值和为，

∴，

解得：，

∵，

∴不符合题意，舍去；

当时，当时，函数值最大，最大值为，

当时，函数值最小，最小值为，

∵在时，二次函数最小值和最大值和为，

∴，

解得：（舍去），

综上所述，．

故答案为：；

20．5

【详解】

解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，

∴多边形的内角和是900−360＝540°，

∴多边形的边数是：540°÷180°＋2＝3＋2＝5．

故答案为：5．

21．2020

【详解】

解：∵x＝a是方程x2+x﹣2019＝0的一个根，

∴a2+a﹣2019＝0，即a2+a＝2019，

∴a2+a+1＝2019+1＝2020．

故答案为2020．

22．

【详解】

由题意得：，

解得：．

故答案为：．

23．增大

【详解】

根据正比例函数的性质可知，

如果正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，那么k>0，

那么y的值随自变量x的值增大而增大．

故答案为：增大．

24．4

【详解】

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AC=BD，

OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∴OC=OD，

∵∠AOD=120°，

∴∠DOC =60°，

∴△DOC是等边三角形，

∴

故答案为：4

25．4＜x2＜5

【详解】

∵x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，

∴x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标，

∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴，即x1+x2=4＞0，

∵x1＜x2，-1＜x1＜0，

∴-1＜4-x2＜0，

解得：4＜x2＜5，

故答案为：4＜x2＜5，

26．5

【详解】

解：∵，，，，

∴四边形是矩形，

，

将四边形纸片ABCD沿AE折叠，点C、D分别落在点、处，

，

，

，

中，

，

，

又

故答案为：5

27．##

【详解】

解：，

①式化简得，

∴，

②式化简得，

，

∵该不等式组有4个整数解，

∴整数解为，，0，1，

故，

得，

解得，，

故的取值范围为．

故答案为：．

28．三

【详解】

解：点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3），

∴点在第三象限，

故答案为：三．

29．±6

【详解】

解：∵是一个完全平方式，

∴；

故答案为．

30．

【详解】

解：∵AC⊥x轴于点C，与反比例函数图象交于点B，而k1＜0，k2＜0，

∴，，

∵AB=4BC，

∴S△ABO=4S△OBC=8，即，解得，

∵，解得，

∴．

故答案为：