2021-2022学年杭州市萧山区第二学期七年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年杭州市萧山区第二学期七年级期末数学模拟卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．下列四个式子：①（﹣1）0=﹣1，②（﹣1）﹣1=1，③2×2-2=12 ，④3a-2=13a2(a≠0) ，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．-8a2÷4a=2a
C．(-2a2)3=-8a6D．4a3⋅3a2=12a6
4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．该校约有90%的家长持反对态度
B．调查方式是普查
C．该校只有360个家长持反对态度
D．样本是360个家长
5．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（ ）
A．a=1，b=﹣6 B．a=5，b=6
C．a=1，b=6D．a=5，b=﹣6
6．下列分式化简正确的是（ ）
A．2(a+b)2a+b=2a+bB．-2+3a22a=-2+3a2
C．9a2-16ab+2b=3a-12bD．a2+b2a2-b2=a+ba-b
7．已知 (x-1)3=ax3+bx2+cx+d ，则 a+b+c+d 的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．不能确定
8．已知代数式 62x-1 的值是一个整数，则整数x有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
9．命题：
①对顶角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③相等的角是对顶角；
④同位角相等．
其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（ ）
A．5+3y=50+211x+5y=90×0.9B．5x+3y=50+20.911x+5y=90
C．5x+3y=50-211x+5y=90×0.9D．5x+3y=50-20.9(11x+5y)=90
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如果分式 1x-2 有意义，那么实数x的取值范围是 ．
12．在实数 3 ，－3.14，0， 12 中，无理数出现的频率为
13．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=90°，AB=6，BC=8，BE=2，DH=1.5，阴影部分的面积为 ．
14．已知 2m=3,2n=4 ，则 23m-2n = .
15．二元一次方程组 2x+y=1x+2y=2 的解为 ．
16．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为 .
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．分解下列因式：
（1）﹣mx2+2mxy﹣my2；
（2）4a﹣4ab2.
18．
（1）先化简，再求值： (a2-b2a2-2ab+b2+ab-a)÷b2a2-ab ，其中a＝4，b＝﹣2．
（2）解方程 xx-2-1=3x(x-2)
19．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h ”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A 组： t<0.5hB 组： 0.5h≤t<1h
C 组： 1h≤t<1.5hD 组： t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数是 人；
（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；
（3）D 组对应扇形的圆心角为 ° ；
（4）本次调查数据的中位数落在 组内；
（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少.
20．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
• y2x2-xy ﹣ y2-x2x2-2xy+y2 ＝ xx-y
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
21．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
22．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.
23．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售.问：
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？
（2）两次出售服装共盈利多少元？
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】x≠2
12．【答案】14
13．【答案】10.5
14．【答案】2716
15．【答案】x=0y=1
16．【答案】20
17．【答案】（1）解：原式＝﹣m（x2﹣2xy+y2）
＝﹣m（x﹣y）2；
（2）解：原式＝4a（1﹣b2）
＝4a（1+b）（1﹣b）.
18．【答案】（1）解：原式= [(a+b)(a-b)(a-b)2-aa-b]·a(a-b)b2
=(a+ba-b-aa-b)·a(a+b)b2
=ba-b·a(a-b)b2
=ab
当a＝4，b＝﹣2时，
原式=-2．
（2）解：去分母得 x2-x(x-2)=3
去括号： x2-x2+2x=3,
∴2x=3,
解得 x=32 ，
经检验， x=32 是原分式方程的根.
19．【答案】（1）400
（2）解：C组人数为400-40-80-40=240，补全统计图如图：
（3）36
（4）C
（5）解： 400-40-80=280 ，
280÷400=70% ，
80000×70%=56000 ，
达到国家规定体育活动时间的学生人数约56000人
20．【答案】（1）解：∵(xx-y+y2-x2x2-2xy+y2)÷y2x2-xy
=(xx-y+(y+x)(y-x)(x-y)2)⋅x(x-y)y2
=-yx-y⋅x(x-y)y2
=-xy ，
∴盖住部分化简后的结果为 -xy ；
（2）解：∵x＝2时，原分式的值为5，即 22-y=5 ，
∴10﹣5y＝2，
解得：y＝ 85 ，
经检验，y＝ 85 是原方程的解，
所以当x＝2，y＝ 85 时，原分式的值为5．
21．【答案】（1）解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得： 7x+7=y9(x-1)=y ，
解得： x=8y=63 ．
答：该店有客房8间，房客63人
（2）解：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；
若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算
22．【答案】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°
∴∠2＝∠4，
∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行）
∴∠ACB＝∠AED（两直线平行，同位角相等）.
23．【答案】（1）解：设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购买了此种服装2x件
根据题意可得 22202x-960x=5
解得：x=30
经检验：x=30是原方程的解
答：该服装店第一次购买了此种服装30件.
（2）解：第二次购买了此种服装30×2=60件
46×（30＋60－20）＋46×90%×20－960－2220=868（元）
答：两次出售服装共盈利868元.