计算题押题卷--2022年初中物理中考备考冲刺（有答案）

计算题押题卷

1．2022年2月8日，在北京首钢滑雪大跳台举行的2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌夺得冠军。大跳台长度约160m，谷爱凌滑完全长，用时约16s。若谷爱凌和滑雪板的总质量为60kg，两个滑雪板的总面积约为0.4m2。在进行下一跳时，用升降机把谷爱凌和滑雪板从大跳台底部匀速运送到50m高的大跳台顶部。g=10N/kg。求：

（1）谷爱凌滑完大跳台的平均速度多大？

（2）谷爱凌双脚踏滑雪板站在水平雪面上时，对雪面的压强多大？

（3）每次升降机对谷爱凌和滑雪板做多少功？

2．如图所示，的电阻为，闭合开关后，通过电阻和的电流分别为和，求：

（1）电源电压；

（2）整个电路消耗的总功率。

3．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在第10s时汽车的速度达20m/s，通过的路程为160m。假设汽车在行驶过程中所受的阻力大小不变为4000N。

（1）若汽车的牵引力用F表示、速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv，并求出该汽车功率的大小。

（2）求在0～20s内汽车发动机所做的功。

4．如图甲所示是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有多种卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕。图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的“低、中、高”三挡加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温挡加热状态；单独闭合开关S2时，通过电阻R2的电流为4A，蛋糕机处于中温加热状态；同时闭合开关S1、S2时，蛋糕机处于高温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：

（1）低温挡加热电流多大？

（2）电阻R2的阻值多大？

（3）高温挡加热5min消耗的电能是多少？

5．如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大阻值是定值电阻R1的阻值的2倍，电源电压保持不变。当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，电流表的示数为I1；当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为I2，且I1=4I2，忽略温度对灯丝电阻的影响，求：

（1）灯泡L正常发光时的电流；

（2）定值电阻R1的阻值；

（3）该电路的最小总功率。

6．为了比较天然气灶和电热水壶在烧水时效率的高低，小明分别用天然气灶和电热水壶把质量为1kg、初温为20℃的水烧开。已知当时的环境为1个标准大气压，天然气消耗了4g，电热水壶的铭牌标识为“220V 1000W”，电热水壶正常工作了400s，天然气的热值为1.4×10J/kg，水的比热容为4.2×10J/（kg•℃）。

（1）求水吸收的热量；   

（2）试通过计算分析比较天然气灶和电热水壶的效率高低。

7．如图所示是我国传统计量工具——杆秤的结构示意图，O点是提钮，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上。当手提提钮不放秤砣和物体时，杆秤可水平平衡，当秤盘上放一个质量为5kg的物体，秤砣移到B处时，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=6cm，OB=10cm，为防止秤砣滑脱，该杆秤的最大刻度标在C点，且OC=24cm，g取10N/kg。求：

（1）秤砣的质量m0和最大称量值m的大小。

（2）为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。若有人换了一个质量为2.7千克的秤驼，售出2.5千克的物品（秤砣在2.5kg刻度处）。请计算出杆秤上2.5kg刻度处到提钮O的距离LD及物品的实际质量m实。

8．如图所示，R1=R2=20Ω，R3=10Ω，若只闭合开关S时，电流表的示数是0.2A．求：

（1）电源电压；

（2）当S1断开、S、S2闭合时，电流表和电压表的示数。

9．如图，某电动卡车将矿石从A处匀速运到C处，全程速度均为5m/s，卡车和矿石总质量1.2×104kg。从A到B的过程中，卡车的驱动电机变为发电机为蓄电池充电，卡车和矿石的势能减少3.6×107J，其中30%转化为蓄电池增加的电能；从B到C的过程中，卡车受到的摩擦阻力为总重的0.2倍，蓄电池减少的电能只有80%用于驱动汽车行驶，到达C处，蓄电池显示的电能比A处少1kW·h，g取10N/kg。求：

（1）A到B的过程中，蓄电池增加的电能；

（2）B到C的过程中，卡车牵引力做功的功率；

（3）BC段路程。

10．将重为24N的重物用图示滑轮组匀速提升3m，所用拉力F=10N。不计轮与轴间的摩擦及绳重。求：

（1）该过程中的有用功；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）动滑轮的重力。

11．某新能源公交车使用氢电池供电，每消耗1kg氢气产生的电能为9×107J。小明驾驶该车沿平直公路以54km/h的速度匀速行驶1h的过程中消耗了2kg氢气，此过程中所产生电能的60%全部用来驱动汽车行驶，产生电能的40%给蓄电池充电，充电效率为50%，设公交车行驶中所受阻力恒定。

（1）求汽车匀速行驶的路程；

（2）求公交车所受阻力；

（3）若将上述过程中充入蓄电池的电能全部用来驱动该车行驶，求该车以54km/h的速度行驶的路程。

12．如图所示，在全国“战疫”期间，各地向武汉运送了许多抗疫物资，一辆从广西离开的货车运送3×104kg的物资到达武汉市，全程约1080km，货车行驶的全程可以看做水平匀速直线运动，货车受到的阻力为3000N，求：

（1）物资受到的重力；

（2）货车受到的牵引力；

（3）货车全程牵引力做的功。

13．如图甲、乙所示是某调温型电烤箱及其简化电路图，它的额定工作电压为，和均为电烤箱中的加热元件，的阻值为，低温挡电烤箱的电功率为。

（1）发热电阻的阻值是多少；

（2）高温挡的电功率是多少；

（3）小关发现傍晚用电高峰时，电烤箱加热时间比平时要长，她猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是她想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，她关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在2分钟内电能表的转盘转了100转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际功率为多少？

（4）则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑尾阻值随温度的变化）

14．如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为。

（1）求容器底受到的水的压强。

（2）若将一底面积为、高度为的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示：

①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图；

②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。

15．如图所示，建造港珠澳海底隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子、然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋入海底的泥沙中，再将灌入其中的海水全部抽出、此时空心密封沉管不会再上浮、海底隧道就建成了，设某节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg；钢筋混凝土的密度为2.5×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：

（1）该节密封沉管空心部分的体积是多少？

（2）该节密封沉管漂浮在海面上时，对海水的压强是多少？（保留一位小数）

（3）当该密封沉管上表面刚好与水面齐平时，注入的海水重至少为多少？

1．（1）10m/s；（2）1.5×103Pa；（3）3×104J

【详解】

解：（1）平均速度为

（2）谷爱凌和滑雪板的总重力为

因为站在水平雪面上，受力平衡状态，所以她和滑雪板的总重力等于雪面对滑雪板的支持力，滑雪板对地面的压力为

对雪面的压强为

（3）匀速提升，受力平衡，滑雪板对升降机的压力等于谷爱凌和滑雪板的总重力，升降机对谷爱凌和滑雪板做的功为

答：（1）谷爱凌滑完大跳台的平均速度为10m/s；

（2）谷爱凌双脚踏滑雪板站在水平雪面上时，对雪面的压强为1.5×103Pa；

（3）每次升降机对谷爱凌和滑雪板做功为3×104J。

2．（1）3V；（2）2.7W

【详解】

解：（1）因为并联，所以电源电压等于R1电压为

（2）整个电路消耗的总功率

答：（1）电源电压3V；

（2）整个电路消耗的总功率2.7W。

3．（1）推导见解析，；（2）

【详解】

（1）发动机的功率为

因为汽车行驶10s后做匀速直线运动，受力平衡，牵引力和阻力为一对平衡力，所以牵引力为

汽车的功率为

（2）汽车以恒定的功率做直线运动，所以汽车发动机所做的功为

答：（1）该汽车功率的大小为；

（2）求在0～20s内汽车发动机所做的功为。

4．（1）2A；（2）55Ω；（3）3.96×105J

【详解】

解：（1）单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温挡加热状态，则电流为

（2）单独闭合开关S2时，通过电阻R2的电流为4A，蛋糕机处于中温加热状态；电阻R2的阻值为

（3）同时闭合开关S1、S2时，蛋糕机处于高温挡加热状态，此时R1与R2并联，电路中的总电流为

I总=I1+I2=2A+4A=6A

加热5min消耗的电能为

W=UIt=220V×6A×5×60s=3.96×105J

答：（1）低温挡加热电流为2A；

（2）电阻R2的阻值为55Ω；

（3）高温挡加热5min消耗的电能是3.96×105J。

5．（1）0.5A；（2）12Ω；（3）1W

【详解】

（1）灯泡L标有“6V 3W”字样，则可知灯泡额定电压为6V，额定功率为3W，可得

（2）灯泡电阻阻值

当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路为灯泡与电阻R1并联，灯泡L正常发光，电流表的示数为I1；可得

当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，此时电路为灯泡与滑动变阻器的一半串联，电流表的示数为I2，可得

由

可得

滑动变阻器R2的最大阻值是定值电阻R1的阻值的2倍，即R1=0.5 R2，将RL=12Ω代入解得

（3）当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，可得电源电压为6V。由题意知R2的最大值

当闭合，断开时，滑动变阻器滑片移到最右端时总电阻最大，总功率最小

答：（1）灯泡L正常发光时的电流为0.5A；

（2）定值电阻R1的阻值12Ω；

（3）该电路的最小总功率1W。

6．（1）；（2）天然气灶的效率低，电热水壶的效率高

【详解】

解：（1）水吸收的热量

（2）天然气放出热量

天然气灶效率

电流做功

电热水壶效率

所以天然气灶的效率低，电热水壶的效率高。

答：（1）水吸收的热量3.36×105J；

（2）通过计算可得天然气灶的效率低，电热水壶的效率高。

7．（1）3kg，12kg；（2）5cm，2.25kg

【详解】

解：（1）当秤盘上放一个质量为5kg的物体，秤砣移到B处时，

F1=G0=m0g

L1=OB=10cm

F2=G物=m物g

L2=OA=6cm

根据杠杆的平衡条件F1LI=F2L2可得

             m0gL1= m物gL2

最大称量时，根据杠杆的平衡条件得

             m0g·OC= mg·OA

（2）设杠杆上2.5kg处力臂为LD，据杠杆的平衡条件可得

            mDg·OA=m0g·LD

               换用质量为2.7千克的秤驼实际称量时，设物体实际质量为m实，可得

                 m实·g·OA=m秤·g·LD

答：（1）m0为3kg，m为12kg；

（2）LD为5cm，实际质量为2.25kg。

8．（1）6V；（2）0.3A；3V

【详解】

解：（1）只闭合开关S时，R2、R3串联，此时电路中的总电阻为

R= R2+ R3=20Ω+10Ω=30Ω

根据欧姆定律得电源电压为

U=0.2A×30Ω=6V

（2）当S1断开、S、S2闭合时，电路中R1、 R2并联后与R3串联（混联），设R1、 R2并联的总电阻为R′，则

得并联电阻阻值为

电路中的总电阻为

R= R′+ R3=10Ω+10Ω=20Ω

根据欧姆定律得电路中的电流即电流表的示数为

电压表示数即R1、 R2两端的电压为

U=IR=0.3A×10Ω=3V

答：（1）电源电压为6V；

（2）当S1断开、S、S2闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V。

9．（1）1.08×107J；（2）1.2×105W；（3）480m

【详解】

解：（1）卡车和矿石的势能减少3.6×107J，其中30%转化为蓄电池增加的电能；则A到B的过程中，蓄电池增加的电能为

W=ΔWη=3.6×107J×30%=1.08×107J

（2）卡车和矿石总质量1.2×104kg，卡车与矿石的总重为

G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N

卡车受到的摩擦阻力为总重的0.2倍，由于卡车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力大小等于摩擦阻力。牵引力为

F=f=0.2G=0.2×1.2×105N=2.4×104N

卡车牵引力做功的功率

P=Fv=2.4×104N×5m/s=1.2×105W

（3）BC段路程共消耗的电能为

W总=W+W电=1.08×107J+1kW·h=1.08×107J+3.6×106J=1.44×107J

只有80%用于驱动汽车行驶，则消耗电能驱动汽车做的功为

W车=W总η1=1.44×107J×80%=1.152×107J

BC段的路程为

答：（1）A到B的过程中，蓄电池增加的电能是1.08×107J；

（2）B到C的过程中，卡车牵引力做功的功率是1.2×105W；

（3）BC段路程是480m。

10．（1）72J；（2）80%；（3）6N

【详解】

解：（1）该过程中的有用功

W有=Gh=24N×3m=72J

（2）由图知，n=3，绳子自由端被拉下的距离

s=3h=3×3m=9m

拉力做的总功

W总=Fs=10N×9m=90J

滑轮组的机械效率

（3）不计轮轴间摩擦及绳重时，动滑轮重力

G动=3F-G=3×10N-24N=6N

答：（1）该过程中的有用功是72J；

（2）滑轮组的机械效率是80%；

（3）动滑轮的重力是6N。

11．（1）54km；（2）2000N；（3）

【详解】

解：（1）车沿平直公路以54km/h的速度匀速行驶1h，路程为

（2）公交车行驶54km消耗2kg氢气，每消耗1kg氢气产生的电能为9×107J，转化的电能为

来驱动汽车行驶的电能，即牵引力做的功为

由可知，牵引力为

公交车沿平直公路匀速行驶，公交车处于平衡状态，合力为零，在水平方向上，公交车的牵引力和所受阻力是一对平衡力，大小相等，则公交车所受阻力为。

（3）若将上述过程中充入蓄电池的电能全部用来驱动该车行驶，充电效率为50%，充入蓄电池的电能为总产生电能的20%；结合前面可知，总产生电能的60%能行驶54km，则总产生电能的20%可以行驶路程为

答：（1）汽车匀速行驶的路程为54km；

（2）公交车所受阻力为2000N；

（3）若将上述过程中充入蓄电池的电能全部用来驱动该车行驶，该车以54km/h的速度行驶的路程为。

12．（1）3×105N；（2）3×103N；（3）3.24×109J

【详解】

解：（1）物资受到的重力

（2）货车水平匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，则货车受到的牵引力

（3）货车全程牵引力做的功

答：（1）物资受到的重力为3×105N；

（2）货车受到的牵引力为3×103N；

（3）货车全程牵引力做的功为3.24×109J。

13．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】

解：（1）根据可知，电源电压一定，故总电阻越大，电功率越小，当开关S2断开，两电阻串联，总电阻最大，电功率最小，为低温档，此时的总电阻为

发热电阻的阻值是

（2）当开关S2闭合，只有R1工作，电阻变小，总功率变大，为高温档，故高温档的电功率是

（3）发现在2分钟内电能表的转盘转了100转，电能表的铭牌如图丙所示，每消耗一度电，转盘转动3000r，则这2分钟内电烤箱消耗的电能为

则用电高峰时家庭电路的实际功率为

（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为

答：（1）发热电阻的阻值是40Ω；

（2）高温挡的电功率是1210W；

（3）用电高峰时家庭电路的实际功率为1000W；

（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为200V。

14．(1)；(2)①见解析，②

【详解】

解：(1)水的深度为

根据液体压强公式可知，容器底受到的水的压强为

(2)①分析图乙可知，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，如图所示：

②因为

所以，未放入圆柱体A时，容器对水平面的压强为

逐渐浸入圆柱体A，水面升高，容器对水平面的压强为

因为

即

则

又因为

所以

答：(1)容器底受到的水的压强为；

(2)此时圆柱体A底部所处深度。

15．（1）3.9×104m3；（2）9.5×104Pa；（3）3×106kg

【详解】

解：（1）该节密封沉管体积是

密封沉管的成分为钢筋混凝土，质量为6×107kg的密封沉管需要钢筋混凝土的体积为

该节密封沉管空心部分的体积是

V空=V-V钢筋混凝土=6.3×104m3-2.4×104m3=3.9×104m3

（2）漂浮在海面上的密封沉管对海水的压力为

F=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N

密封沉管的底部与海水的接触面积为

S=ab=180m×35m=6.3×103m2

该节密封沉管漂浮在海面上时，对海水的压强是

（3）沉管刚好浸没海水中时，排开海水的体积

V排=V=63000m3=6.3×104m3

受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3=6.3×108N

沉管恰好悬浮时，沉管内注入海水的质量最小，由于

F浮=G总=G管+G水

可得注入海水的重力

G水=F浮-G管=6.3×108N-6×108N=3×107N

注入海水的质量

答：（1）该节密封沉管空心部分的体积是3.9×104m3；

（2）该节密封沉管漂浮在海面上时，对海水的压强是9.5×104Pa；

（3）当该密封沉管上表面刚好与水面齐平时，注入的海水重至少为3×106kg的海水。