2022年湖北省黄冈市中考全真模拟试题附答案

这是一份2022年湖北省黄冈市中考全真模拟试题附答案，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  中考全真模拟试题 一、单选题1．在－2，0，，，这四个数中，最大的数是（　　）A．－2 B．0 C． D．2．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（　　）A．40º B．50º C．60º D．80º3．2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．4．某零件如图所示，它的俯视图是（　　）A． B．C． D．5．下列式子中，与相等的是（　　）A． B． C． D．6．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：  平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（　　）A． B． C． D．8．如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿A→B→C路线，点F沿A→D→C路线运动，连接EF．设运动时间为ts，△AEF的面积为Scm²，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（　　）A． B．C． D．二、填空题9．化简的结果是　     　．10．若m、n是方程x²－3x－1=0的解，则m²－4m－n的值是　     　．11．关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是 　     　．  12．如图，一条光线照在坡度为1：的斜坡上，被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线，求这条光线与坡面的夹角α　     　13．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有　     　人.14．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于E，连接OC、OD，若直径为10，CD＝8，则BE的长为　     　.15．如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，⋯是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+…+y2022的值为　            　．16．如图，在四边形中，，，，点在对角线上运动，为的外接圆，当与四边形的一边相切时，其半径为　                　. 三、解答题17．计算：.18．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE.（1）求证：AB是⊙O的切线；   （2）若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长；   （3）求证： ＝CD•CA.   19．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有　     　人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为　     　；（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20．如图，一次函数 与反比例函数 图象的两个交点分别为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 ．  （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 取何值时，一次函数值大于反比例函数值；  （2）求一次函数的解析式及 的值；  （3） 是线段 上的一点，连接 ， ，若 和 的面积相等，求点 的坐标．  21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝13，BC＝10，求△DEC的面积．22．为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系.
 （1）试写出y与x符合的函数表达式．（2）若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大收入？最大收入为多少？23．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；   （2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；   （3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？   24．如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点和点．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点，使得的周长最小．请求出点的坐标；（3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使得是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】10．【答案】-211．【答案】12．【答案】30°13．【答案】314．【答案】215．【答案】16．【答案】2或或17．【答案】解：原式=＝=﹣1.18．【答案】（1）证明：连接OB、OE，如图所示：  在△ABO和△EBO中， ，∴△ABO≌△EBO（SSS），∴∠BAO＝∠BEO，∵⊙O与边BC切于点E，∴OE⊥BC，∴∠BEO＝∠BAO＝90°，即AB⊥AD，∴AB是⊙O的切线；（2）解：∵BE＝3，BC＝7，  ∴AB＝BE＝3，CE＝4，∵AB⊥AD，∴AC＝ ＝ ＝2 ，∵OE⊥BC，∴∠OEC＝∠BAC＝90°，∠ECO＝∠ACB，∴△CEO∽△CAB，∴ ，即 ，解得：OE＝ ，∴⊙O的半径长为 .（3）证明：连接AE，DE，  ∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，∴∠AEB＋∠DEC＝90°，∵BA是⊙O的切线，∴∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠EAD＝90°，∵AB＝BE，∴∠BAE＝∠BEA，∴∠DEC＝∠EAD，∴△EDC∽△AEC，∴ ，∴ ＝CD•CA.19．【答案】（1）50；28%（2）解：补全条形统计图如下：乒乓球项目人数=50×28%=14（人），500×16%=80，答：全校500名学生中最喜欢“足球”项目的约有80人.（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率=．20．【答案】（1）∵ ， ，  ∴当 时，一次函数值大于反比例函数值；（2）把点 ， 代入 中，得 ，解得 ．  ∴一次函数的解析式为 ．把点 代入 中，得 ；（3）如图，设点 的坐标为 ．  ∵ ， ， 轴于点 ， 轴于点 ，∴ ， ．∵ ，即 ，∴ ，解得： ．∴点 的坐标为 ．21．【答案】（1）证明：如图，连接AD，OD．∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴BD＝CD；∵OA＝OB，BD＝CD，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，又DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线．（2）解：由（1）知AD⊥BC，BD＝CD，∴△ABD为直角三角形，又AB＝13，BC＝10，∴BD＝5，在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5∴，∴，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠ADB＝∠BEC＝90°，∴△ABD∽△DCE，∴，∴．22．【答案】（1）解：∵y是x的一次函数，设y=kx+b，
由题意得：

解之：
∴y与x的函数解析式为：y=-500x+12000.（2）解：设这一周该商场销售这种商品的利润为w元， ∵苹果的销售量不少于6500千克，∴﹣500x+12000≥6500，解得x≤11，   ∴7≤x≤11，而w＝y（x﹣4）＝（﹣500x+12000）（x﹣4）＝﹣500（x﹣14）2+50000，∵﹣500＜0，抛物线对称轴为直线x＝14，∴7≤x≤11在对称轴左侧，w随x的增大而增大，∴x＝11时，w有最大值为45500元23．【答案】（1）解：设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）＝200，  整理得y＝﹣2x+40，则y与x的函数关系式为y＝﹣2x+40；（2）解：设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z＝40，  ∵  ，∴z＝x，∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下6种方案：①x＝z＝10，y＝20；装运A种西瓜的车辆数为10辆，装运B种西瓜的车辆数20辆，装运C种西瓜的车辆数为10辆；②x＝z＝11，y＝18；装运A种西瓜的车辆数为11辆，装运B种西瓜的车辆数为18辆，装运C种西瓜的车辆数为11辆；③x＝z＝12，y＝16；装运A种西瓜的车辆数为12辆，装运B种西瓜的车辆数为16辆，装运C种西瓜的车辆数为12辆；④x＝z＝13，y＝14；装运A种西瓜的车辆数为13辆，装运B种西瓜的车辆数为14辆，装运C种西瓜的车辆数为13辆；⑤x＝z＝14，y＝12；装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；⑥x＝z＝15，y＝10；装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆；（3）解：由题意得：1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000，  将y＝﹣2x+40，z＝x，代入得3600x+200000≥250000，解得x≥ ，经计算当x＝z＝14，y＝12；获利＝250400元；当x＝z＝15，y＝10；获利＝254000元；故装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；或装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆．24．【答案】（1）解：根据题意，把点和点代入函数解析式．得 ，解得，∴二次函数的表达式为；（2）解：令，得二次函数的图象与轴的另一个交点坐标； 由于是对称轴上一点，连接，由于，要使的周长最小，只要最小；由于点与点关于对称轴对称，连接交对称轴于点，则，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为；因而与对称轴的交点就是所求的点；设直线的解析式为，根据题意可得解得所以直线的解析式为；因此直线与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得，所求的点的坐标为；（3）解：或或或.