备战2022年广东高考数学仿真卷（12）

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备战2022年广东高考数学仿真卷（12）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合，，则　　A． B． C． D．2．（5分）已知，，则　　A． B． C． D．3．（5分）函数的图象的切线斜率可能为　　A． B． C． D．4．（5分）跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要　　A．16天 B．17天 C．18天 D．19天5．（5分）蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为　　A． B． C． D．6．（5分）函数的图象大致为　　A． B． C． D．7．（5分）展开式中的系数为　　A． B．3 C． D．158．（5分）在三棱锥中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为　　A． B． C． D．  二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）下列命题正确的是　　A．“”是“”的必要不充分条件 B．命题“，”的否定是“，” C．若，，则 D．设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件10．（5分）若关于的方程在区间上有且只有一个解，则的值可能为　　A． B． C．0 D．111．（5分）古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．如图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形，，，，，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则该古建筑中与间的距离不可能是　　（参考数据：，，，，，A． B． C． D．       12．（5分）如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，则　　A．函数（4）有3个零点 B．恒成立 C．函数有4个零点 D．恒成立三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）某学生在劳动技术课活动中设计了如图所示的几何图形，其中，为半圆的圆心，则该图形的面积为　　．14．（5分）在直角三角形中，，，，若　　．15．（5分）已知，，是平面向量，，是单位向量，且，，若，则最大值是 　　．16．（5分）已知区域表示不在直线上的点构成的集合，则区域的面积为 　　，若在区域内任取一点，则的取值范围为 　　．   四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）的内角，，所对的边分别为，，．已知，．（1）若，求；（2）若，求的面积．         18．（12分）已知数列的前项和为，且，_____．请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．          19．（12分）如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）证明：直线与平面相交．    20．（12分）为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，完善学校体育“健康知识基本运动技能专项运动技能”教学模式，立“校内竞赛一校际联赛一选拔性竞赛一国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校、县（区地（市、省、国家五级学校体育竞赛制度．某校开展“阳光体育节”活动，其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱．其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得一1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响．（1）经过1轮踢球，记甲的得分为，求的数学期望；（2）若经过轮踢球，用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率．①求，，；②规定，且有，请根据①中，，的值求出、，并求出数列的通项公式．21．（12分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，．（1）求抛物线的标准方程；（2）已知直线交抛物线于点，，且，证明：直线过定点．          22．（12分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在，上单调递增，求的取值范围．