专题05+多选中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

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专题05 多选中档题1．（2021•厦门一模）素数在密码学、生物学等方面应用广泛，如表为森德拉姆素数筛法矩阵：471013161971217222732101724313845132231404958162738496071193245587184其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有　　A．第4行第10列的数为94 B．第7行的数构成公差为15的等差数列 C．592不会出现在此矩阵中 D．第10列中前10行的数之和为12552．（2021•龙岩一模）已知函数，则下列结论正确的是　　A．当时，函数在，上的最大值为 B．当时，函数的图象关于直线对称 C．是函数的一个周期 D．不存在，使得函数是奇函数3．（2021•福建模拟）已知函数，下列结论正确的是　　A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上单调递增 D．方程在，上有7个不同的实根4．（2021•福州一模）已知是双曲线在第一象限上一点，，分别是的左、右焦点，△的面积为．则以下结论正确的是　　A．点的横坐标为 B． C．△的内切圆半径为1 D．平分线所在的直线方程为5．（2021•漳州一模）已知双曲线，的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有　　A．双曲线的离心率为2 B．双曲线的实轴长为 C．点的横坐标的取值范围为 D．点的横坐标的取值范围为6．（2021•福建模拟）已知函数，，则　　A．在上为增函数 B．当时，方程有且只有3个不同实根 C．的值域为 D．若，则，7．（2021•福建模拟）已知正方体的棱长为2，为的中点，平面过点且与垂直，则　　A． B．平面 C．平面平面 D．平面截正方体所得的截面面积为 8．（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时，9．（2021•漳州模拟）已知正三棱柱中，，，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是　　A．直线平面 B．和到平面的距离相等 C．存在点，使得平面 D．存在点，使得10．（2021•福建模拟）已知函数，若，则　　A． B． C． D．11．（2021•福建模拟）嫦娥奔月是中华民族的千年梦想年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回．某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车” 后，以的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为，已知远月点到月球表面的最近距离为，则　　A．圆形轨道的周长为 B．月球半径为 C．近月点与远月点的距离为 D．椭圆轨道的离心率为12．（2021•福州模拟）在棱长为2的正四面体中，为的中点，为的中点，则下列说法正确的是　　A． B．正四面体外接球的表面积等于 C． D．正四面体外接球的球心在上13．（2021•泉州二模）某地卫健委为监测当地居民的某健康指标，随机抽取100人，检测该健康指标的指标值，并按，，，，，，，四个区间分组制作图表如图表所示，根据下列相关信息，则　　指标区间，，，，男女人数比（男性：女性）城、乡人数比（城市户口：多村户口）A．该地居民的健康指标值的众数的估计值为1 B．该地居民的健康指标值的中位数的估计值为0 C．样本数据中，，的男性中至少有1人是城市户口 D．若从该地居民中随机任选3人，恰有1人的，的概率为14．（2021•莆田二模）若函数，则　　A．是周期函数 B．在，上有4个零点 C．在上是增函数 D．的最小值为15．（2021•厦门模拟）已知抛物线的焦点为，直线与交于点，在第一象限），以为直径的圆与的准线相切于点．若，则　　A．，，三点共线 B．的斜率为 C． D．圆的半径是616．（2021•宁德三模）已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的是　　A．对一切恒成立                B．在区间上不单调 C．在区间上恰有1个零点D．将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像关于原点对称17．（2021•福建模拟）已知正方体的棱长为2，，分别是，的中点，过，的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以为顶点的棱锥记为棱锥，则　　A．正方体的外接球的体积为 B．正方体的内切球的表面积为 C．棱锥的体积为3 D．棱锥的体积为18．（2021•南平模拟）已知函数与函数有相同的对称中心，则下列结论正确的是　　A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是 B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合 C．函数的所有零点的集合为 D．若函数在上单调递减，则，19．（2021•龙岩模拟）已知数列的前项和是，则下列结论正确的是　　A．若数列为等差数列，则数列为等差数列 B．若数列为等差数列，则数列为等差数列 C．若数列和均为等差数列，则 D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列20．（2021•鼓楼区校级模拟）在正方体中，，，分别为，，的中点，则　　A． B．异面直线与所成角的余弦值为 C．平面 D．平面截正方体的截面是平行四边形21．（2021•三元区校级模拟）如图，在三棱锥中，，，分别为棱，，的中点，平面，，，，则　　A．三棱锥的体积为6 B．直线和直线垂直 C．平面截三棱锥所得的截面面积为12 D．点与点到平面的距离相等22．（2021•漳州模拟）已知的展开式中的所有项的二项式系数之和为64，记展开式中的第项的系数为，二项式系数为，，1，2，，，则下列结论正确的是　　A．数列，1，2，，是等比数列 B．数列，1，2，，的所有项之和为729 C．数列，1，2，，是等差数列 D．数列，1，2，，的最大项为2023．（2021•福建模拟）已知曲线的方程为，，则　　A．表示一条直线 B．当时，与圆有3个公共点 C．当时，存在圆，使得圆与圆相切且圆与有4个公共点 D．当与圆的公共点最多时，的取值范围是24．（2021•福建模拟）如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是　　A．对于任意的点，都有 B．对于任意的点，四边不可能为平行四边形 C．存在点，使得为等腰直角三角形 D．存在点，使得直线平面25．（2021•龙岩模拟）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论中成立的有　　A．的坐标可能为 B．坐标原点在以为直径的圆内 C．与的斜率之积为定值 D．线段的最小值为426．（2021•三明模拟）如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点则下列结论正确的是　　A．直线与是平行直线 B．直线与是异面直线 C．直线与所成的角为 D．平面截正方体所得的截面面积为27．（2021•厦门二模）已知双曲线的左、右焦点分别是，，直线过交的右支于，两点，在第一象限，若，且，，成等差数列，则以下正确的是　　A． B．的斜率为3 C．的离心率为 D．的两条渐近线互相垂直28．（2021•福州模拟）已知抛物线的焦点为，直线1经过点交于，两点，交轴于点，若，则　　A． B．点的坐标为， C． D．弦的中点到轴的距离为29．（2021•福建模拟）已知，，且，则　　A． B． C． D．30．（2021•南安市校级二模）设，其中，，，若对一切恒成立，则以下结论正确的是　　A． B． C．是奇函数 D．的单调递增区间是