专题06填空中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

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专题06 填空中档题1．（2021•厦门一模）已知直线与抛物线相交于，两点，抛物线的焦点为，则　        　．2．（2021•龙岩一模）已知抛物线的准线与双曲线的渐近线分别交于，两点，是坐标原点．若的内切圆的周长为，则内切圆的圆心坐标为　       　，双曲线的离心率为　       　．3．（2021•福建模拟）若函数称为“准奇函数”，则必存在常数，，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个，的“准奇函数”（填写解析式）　        　．4．（2021•福州一模）在三棱锥中，侧面与底面垂直，，，，．则三棱锥的外接球的表面积为　       　．5．（2021•漳州一模）如图，在梯形中，，，，，．取的中点，将沿折起，使二面角为，则四棱锥的体积为　        　．  6．（2021•泉州一模）甲问乙：“您有几个孩子”，乙说：“四个”．此时，一男孩过来、乙对甲说：“这是我小孩”，接着乙对该男孩说：“去把哥哥姐姐都叫来，你们四人一起跟甲去趟学校”．根据上述信息，结合正确的推理，最多需要猜测　       　次，才可以推断乙的四个小孩从长到幼的正确性别情况；第3次才猜对的概率为　        　．7．（2021•福建模拟）已知双曲线，以原点为圆心、的焦距为半径的圆交轴于，两点，是圆与的一个公共点．若，则的离心率为　       　．  8．（2021•新高考Ⅰ）函数的最小值为 　        　．9．（2021•漳州模拟）已知，，函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数与函数的极值点完全相同，则　       　，的最小值为　        　．10．（2021•上杭县校级模拟）若函数的图象关于点，对称，且关于直线对称，则　   　             （写出满足条件的一个函数即可）．11．（2021•上饶模拟）过抛物线的焦点的直线与相交于、两点，且，两点在准线上的射影分别为，，的面积与的面积互为倒数，则的面积为　        　．12．（2021•福州模拟）购买某种意外伤害保险，每个投保人年度向保险公司交纳保险费20元，若被保险人在购买保险的一年度内出险，可获得赔偿金50万元．已知该保险每一份保单需要赔付的概率为，某保险公司一年能销售10万份保单，且每份保单相互独立，则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为　        　；一年度内盈利的期望为　       　万元．（参考数据：13．（2021•泉州二模）已知圆，直线和，与圆相切于点，与圆相交于，两点，若，则到的距离为　        　．14．（2021•莆田二模）“敕勒川，阴山下．天似穹庐，笼盖四野．”的特征，诗中的“穹庐”即“毡帐”，屋顶近似圆锥，为了烘托节日气氛，计划在屋顶安装灯光带．某个屋顶的圆锥底面直径长8米，母线长6米，其中一条灯光带从该圆锥一条母线的下端点开始，沿侧面经过与该母线在同一轴截面的另一母线的中点，环绕一圈回到起点，则这条灯光带的最短长度是　        　米．15．（2021•厦门模拟）若复数，，为虚数单位）满足，写出一个满足条件的复数　        　．16．（2021•宁德三模）能够说明“若，，则”是假命题的一组整数，的值依次为　        　．17．（2021•福建模拟）“博饼”是闽南地区中秋佳节的传统民俗游戏，也是国家级非物质文化遗产的代表性项目．博饼的游戏规则是：参与者轮流把6颗骰子同时投进一个大瓷碗里，而后根据骰子的向上一面点数组合情况，来决定获奖等次，获奖等次分为6类，分别用中国古代科举的排名名称命名，获奖者投出的骰子组合如图所示，根据你所学的概率知识，投出“六杯红”的概率为　        　；投出“状元插金花”的概率为　        　．18．（2021•南平模拟）福建省于2021年启动了中学生科技创新后备人才培养计划（简称中学生“英才计划” ），在数学、物理、化学、生物、计算机等学科有特长的学生入选2021年福建省中学生“英才计划”，他们将在大学教授的指导下进行为期一年的培养，现有4名数学特长生可从3位数学教授中任选一位作为导师，每位数学教授至多带2名数学特长生，则不同的培养方案有　       　种．（结果用数字作答）19．（2021•龙岩模拟）若函数有零点，则的取值范围是　        　．20．（2021•鼓楼区校级模拟）已知函数，则不等式的解集为 　        　．21．（2021•三元区校级模拟）函数，的单调递增区间为　       　．22．（2021•漳州模拟）设动圆，则圆心的轨迹方程为　        　；若直线被所截得的弦长为定值，则　        　．23．（2021•福建模拟）2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年．某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格： 区区区区区外来务工人员数50004000350030002500留在当地的人数占比根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数与外来务工人员数的线性回归方程为．该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为　     　万元．（参考数据：取24．（2021•福建模拟）在复平面内，复数对应向量为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理可以推导出复数乘方公式：，已知，则　       　；若复数满足，则称复数为次单位根，若复数是6次单位根，且，请写出一个满足条件的　        　．25．（2021•龙岩模拟）数式中省略号“”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式，则，则，取正值得．用类似方法可得　        　．26．（2021•福建模拟）直线为双曲线的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为 　        　．27．（2021•厦门二模）已知函数，则函数的所有零点之和为 　        　．28．（2021•福州模拟）已知为等腰直角三角形，，圆为的外接圆，，则　        　；若为圆上的动点，则的最大值为 　       　．29．（2021•福建模拟）蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理、我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》．用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点，，处分别用平面，平面，平面截掉三个相等的三棱锥，，，平面，平面，平面交于点，就形成了蜂巢的结构．如图，设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为，则　         　（用含的代数式表示）30．（2021•南安市校级二模）已知的展开式中常数项为112，则实数的值为 　       　．