2021-2022学年辽宁省抚顺市第一中学高二下学期第一周周测数学试题含答案
展开抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期第一周周测
数 学
考试时间： 120分 试卷满分：150分
一、单选题（本大题共13小题，每小题5分，共65.0分）
- 已知为等差数列，若，则的值为
A. B. C. D.
- 已知等差数列的前n项和为，若前5项和为32，后5项和为148，，则的值为
A. 18 B. 32 C. 36 D. 72
- 已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则
A. B. C. D.
- 在项数为的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
- 是等差数列，且，，则的值
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
- 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列的第19项是
A. 200 B. 182 C. 180 D. 181
- 已知数列的通项公式为，将数列中的整数从小到大排列得到新数列，则的前100项和为
A. 9900 B. 10200 C. 10000 D. 11000
- 设是等差数列的前n项和，若，则
A. B. C. D.
- 设是公比为q的等比数列，则“”是“为递增数列”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
- 在等比数列中，，是方程的根，则的值为
A. B. C. D. 或
- 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
- 已知，，，， 五个实数成等比数列，，，， 四个实数成等差数列，则
A. 8 B. C. D.
- 在各项都为正数的数列中，首项，且点在直线上，则数列的前n项和等于
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分）
- 记为等差数列的前n项和.若，，则下列正确的是
A. B. C. D.
- 已知数列是等比数列，公比为q，前n项和为，下列判断正确的有
A. 为等比数列 B. 为等差数列
C. 为等比数列 D. 若，则
- 已知数列的前n项和，则
A. B. 不是等差数列
C. 数列中最小 D. …
- 已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是
A. 数列的前n项和为 B. 数列的通项公式为
C. 数列为递增数列 D. 数列为递增数列
- 已知等差数列满足，前3项和，等比数列满足，，的前n项和为则下列命题错误的是
A. 的通项公式为
B. 等差数列的前 n项和为
C. 等比数列的公比为
D.
- 已知数列满足，，则下列结论正确的是
A. 为等比数列 B. 的通项公式为
C. 为递增数列 D. 的前n项和
- 下列关于数列的命题中是真命题的是
A. 若是等比数列，则
B. 若，则是等比数列
C. 若，则不是等比数列
D. 若不是等比数列，则
- 在数列中，若，则称为等方差数列，下列对等方差数列的判断正确的有
A. 若是等差数列，则是等方差数列
B. 数列是等方差数列
C. 若数列既是等方差数列，又是等差数列，则数列一定是常数列
D. 若数列是等方差数列，则数列为常数也是等方差数列
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）
- 设等差数列的前n项和为，若，则数列公差为__________ .
- 已知为等比数列的前n项和，，，则的值为__________.
- 设数列满足，且，则数列的前10项的和为__________.
- 若数列满足为常数，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，__________.
四、解答题（本大题共2小题，26题12分，27题13分，共25.0分）
- 记为等差数列的前n项和，已知，
求数列的通项公式； 求…
27.已知非零数列满足，；
证明：数列为等比数列，并求的通项公式；
求数列的前n项和
答案
1..【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13 【答案】A
14.【答案】ACD
15.【答案】AD
16.【答案】BD
17.【答案】AD
18.【答案】AC
19.【答案】AB
20.【答案】AC
21.【答案】BCD
22.【答案】4
23.【答案】40
24.【答案】
25.【答案】26
26.【答案】解：设等差数列的公差为d，
因为，
所以，
又，则，
；
由知，
则是以3为首项，3为公差的等差数列，
故…
27.【答案】解：依题意：，，
所以，
即数列为公比的等比数列，
所以，
得，
所以；
由可知，
令…，
则…，
所以，
即，
所以
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