小学冀教版长方体和正方体的体积教案

教学过程

设计意图

 一、复习旧知 呈现课题

上课伊始，引导学生观察准备好的小正方体，发现它们的棱长都是1厘米，体积都是1立方厘米。让学生选用任意个小正方体搭成立体图形，并说一说它的体积是多少？学生能够说出：由多少个这样的小正方体组成，它的体积就是多少立方厘米。同桌两人互相说一说搭成的立体的体积是多少。

接着，教师提出生活中如果需要计算长方体比如冰箱、柜子的体积，还能这样数吗?很显然在实际生活中是行不通的,那么怎么办?今天这节课我们就来研究这个问题。（揭示课题《长方体的体积》）

通过学生动手操作、设置问题情境、产生认知冲突，自然导入新课，激发探究新知的积极性，让学生体会到数学知识与生活的密切联系。

二、自主探究 概括公式

活动一： 动手操作，记录数据。

学生小组合作用40个1立方厘米的小正方体搭出不同的长方体，分别记录在表格中。

活动二： 观察表格，小组讨论。

给学生充足的时间观察和讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？引导学生发现：搭出的长方体的体积都是40立方厘米。长方体中包含小正方体的个数正好等于长、宽和高的乘积。

活动三、全班交流，归纳公式。

教师引导，学生相互启发交流，自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a b h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。

指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？进一步深化对公式的理解和记忆。

三、巩固练习 应用公式

基础性练习：让学生先说一说每个长方体的长、宽、高各是多少，再计算。此题考查学生是否能理解并正确应用长方体体积的计算公式。

综合性练习：让学生独立完成，并理解横断面是正方形的长方体的长宽高分别是多少，再计算。教师要指导学生了解横断面的含义，并渗透底面积，为下节课做好铺垫。

发展性练习：让学生在现实生活中寻找长方体的实物，如书本、词典、冰箱、衣柜等，如果有学生提到游泳池的容积也就是挖出土的体积，予以表扬。学生先估计生活中长方体实物的长、宽、高，并计算体积。课下完成实物的测量与体积计算。

让学生直观感受到长方体的形成过程，体验到长方体的体积大小，初步体会长方体长、宽、高和体积之间的关系，突出了本节课的教学重点。

引导学生从观察和讨论中发现表格中数据的特点，通过简单计算发现长方体的体积和长宽高之间的关系。在观察和讨论中自我建构新知，参与到发现数学知识的过程中。

在应用体积公式的同时，又体现了和生活的密切联系，让学生感受到数学来源于生活。