人教版二年级下册数学期末培优专题复习 专题9 数学广角—推理（有答案，带解析）

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人教版二年级下册数学期末培优专题复习【专题9：数学广角—推理】一、填空题:1.三个小朋友比身高，甲比乙高，乙比丙矮，丙比甲高，这三个小朋友的身高顺序是：________＞________＞________。    2.笑笑、淘气、奇思三人数学期中测验成绩分别是100分、98分、90分。笑笑说：“我成绩不是最好的”，淘气说：“我考了90分”，三人中成绩最好的是________，考98分的是________。    3.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分的邮票________张。    4.一列火车有12节车厢，这列火车一共有多少个座位？要解决这个问题还需要知道什么信息？把它写在横线上：________    5.小红、小丽、小刚拍球，小红说“我不是第一名”，小刚说“小丽、小红拍得都比我多”，小丽是第________名。    6.一项工程，由乙独做要50天完成。如果甲做第一天，乙做第二天……这样交替做，恰好整数天完成；如果乙做第一天，甲做第二天……这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成。那么甲单独做要________天完成此工程。    7.三个小朋友分别拿着小鸡、小鸭和小猫的毛绒玩具。  小月拿的毛绒玩具是________，小丽拿的毛绒玩具是________，小刚拿的毛绒玩具是________。8.用3，7，2，8四个数，经过怎样的运算才能得到24？算式：________。    9.草莓有126个，香蕉比草莓多得多，苹果比草莓少一些，________最多，________最少。    二、连线题:10.连一连    （1）刘老师、吴老师和李老师分别教音乐、美术和体育中的一门功课，刘老师上课经常使用钢琴，吴老师上课经常在室外，李老师每次上课都要用画笔。这三位老师分别教哪一门课。  （2）三、解答题:11.重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是2000，问25位老人最大的一位是多大？       12.一个正方体（如下图），每个面上分别写着1，2，3，4，5，6。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出对应的数字各是什么吗？    13.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：  ⑴顾锋最年轻；⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？      14.排课程表。周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。(画“√”)  语文数学英语体育8：10-8：50第一节    9：00-9：40第二节    10：00-10：40第三节    10：50-11：30第四节      15.张老师把红、白、蓝三种颜色的气球分给三位小朋友，根据下面的对话，你能猜出他们分到的各是什么颜色的气球吗?
     16.从一写到一万，你会用多少时间？     17.什么时候，四减一等于五？     18.若干台计算机联网，要求：  ①任意两台之间最多用一条电缆连接；②任意三台之间最多用两条电缆连接；③两台计算机之间如果没有电缆连接，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆．若按此要求最少要用79条电缆．问：（1）这些计算机的数量是多少台?    （2）这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?   
答案解析部分一、填空题1.【答案】 丙；甲；乙   【考点】逻辑推理    【解析】【解答】 三个小朋友比身高，甲比乙高，乙比丙矮，丙比甲高，这三个小朋友的身高顺序是：丙＞甲＞乙。
故答案为：丙；甲；乙。 【分析】此题主要考查了推理知识，根据条件“甲比乙高”可知，乙比甲矮，已知“乙比丙矮，丙比甲高”则丙最高，其次是甲，乙最矮。2.【答案】 奇思；笑笑   【考点】逻辑推理    【解析】【解答】解：因为100＞98＞90，所以根据题目信息可得笑笑的成绩是98分，淘气的成绩是90分，奇思的成绩是100分。
即三人中成绩最好的是奇思，考98分的是笑笑。
故答案为：奇思；笑笑。
【分析】根据淘气说的可得淘气的成绩是90分，根据笑笑说的可得笑笑的成绩是98分，进而可得出奇思的成绩是100分，再比较三个成绩即可得出答案。3.【答案】15  【考点】逻辑推理   【解析】【解答】
由题意，先列表：从4分的邮票有19张，8分的邮票有1张开始计算，直到计算出符合题意的一项。4分8分总钱数与1元即100分比较191少了16分182少了12分173少了8分164少了4分155正好【分析】本题选择了先列举再调整的解决问题的策略。4.【答案】 每一节车厢有45个座位   【考点】逻辑推理    【解析】【解答】解： 一列火车有12节车厢，这列火车一共有多少个座位？要解决这个问题还需要知道什么信息？把它写在横线上： 每一节车厢有45个座位。
故答案为：每一节车厢有45个座位（答案不唯一）。
【分析】这列货车一共有座位的个数=这列火车车厢的节数×每一节车厢座位的个数，本题据此进行解答。5.【答案】 一   【考点】逻辑推理    【解析】【解答】解：小丽是第一名。
故答案为：一。
【分析】小刚说，小丽和小红拍得都比他多，所以小刚是第三名，小红说，她不是第一名，那么小红是第二名，故小丽是第一名。6.【答案】 25   【考点】逻辑推理，工作效率、时间、工作总量的关系及应用    【解析】【解答】解：分析可得甲做1天的工作量=乙做1天的工作量+甲做半天的工作量，
所以甲半天的工作量=乙一天的工作量，
即乙独做50天完成，而甲只需要25天完成。
故答案为：25。 【分析】分析题意可得甲先做恰好是整数天做完，而乙先做多做了半天，说明第一种顺序做了奇数天，最后一天甲做；第二种顺序做，做了偶数天后最后一天乙做，乙做完后甲再做半天，相当于甲做1天的工作量=乙做1天的工作量+甲做半天的工作量，进而可得出甲半天的工作量=乙一天的工作量，进而可得出答案。7.【答案】 小鸭；小鸡；小猫   【考点】逻辑推理    【解析】【解答】 小月拿的毛绒玩具是小鸭，小丽拿的毛绒玩具是小鸡，小刚拿的毛绒玩具是小猫.
故答案为：小鸭；小鸡；小猫. 【分析】根据小刚的话“我拿的不是小鸡，也不是小鸭”可以推出：小刚拿的毛绒玩具是小猫，则小月和小丽拿的毛绒玩具是小鸡、小鸭，根据小月的话“我没拿着小鸡”，可以推出：小月拿的毛绒玩具是小鸭，则小丽拿的毛绒玩具是小鸡，据此解答.8.【答案】 （7-3）×（8-2）=24   【考点】逻辑推理，含括号的运算顺序    【解析】【解答】 (8＋7－3)×2=24，(2＋7)×8÷3=24，(8－2)×(7－3)=24 。
故答案为：（7-3）×（8-2）=24。（答案不唯一） 【分析】可以先把24进行分解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，然后再看给的数里面，有没有数和数之间的和或差，符合两个数的积等于24。也可以把24扩大一定的倍数，再进行分析，推理。9.【答案】 香蕉；苹果  【考点】逻辑推理    【解析】【解答】解：香蕉最多，苹果最少。
故答案为：香蕉；苹果。
【分析】香蕉比草莓多得多，苹果比草莓少一些，说明香蕉最多，苹果最少。二、连线题10.【答案】 （1）
（2）【考点】逻辑推理，一般时间与钟面指针的指向    【解析】【分析】（1）刘老师上课经常使用钢琴，说明刘老师是音乐老师；吴老师上课经常在室外，说明吴老师是体育老师；李老师每次上课都要用画笔，说明李老师是美术老师；
（2）钟面上表示的是12小时，所以如果时间比12时大，那么先把这个时间减去12，然后再选择钟面；钟面上时针走1大格表示1小时，分针走1小格表示1分钟。据此作答即可。三、解答题11.【答案】 解：2000÷25=80（岁）   80+（25-1）÷2-2=90（岁）答：最大的一位是90岁。【考点】平均数的初步认识及计算，逻辑推理    【解析】【分析】两年后的年龄和÷总人数=这些老人的平均年龄；这些老人的平均年龄也是中间那位老人的年龄，即第13位老人的年龄；第13位老人的年龄+12年-2年=现在25位老人最大的一位的岁数，据此解答。12.【答案】 解：根据第一个图形和第二个图形可得出1的对面是5，根据第二个图形和第三个图形可得出3的对面是6，所以2的对面是4。
答： 1的对面是5；3的对面是6；2的对面是4。
   【考点】逻辑推理    【解析】【分析】观察第一个图形和第二个图形，以1进行观察，可得出与1相邻的面有数字4、6、3、2，即可得出1对应的是5；观察第二个图形和第三个图形，以3进行观察，可得出与3相邻面的数字有1、2、4、5，即3对应面的数字是6，进而可得出2对应的数字是4。13.【答案】 解：李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．
   【考点】逻辑推理    【解析】【分析】由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治；由（2）推知刘英教体育；由（3）（5）推知李波教图画、语文。14.【答案】   语文数学英语体育8：10-8：50第一节√   9：00-9：40第二节 √  10：00-10：40第三节  √ 10：50-11：30第四节   √ 【考点】逻辑推理    【解析】【解答】体育老师前三节没有课，所以体育在第四节；语文老师9：00要参加会议，所以语文在第一节；数学老师第三节要听课，所以数学在第二节；最后第三节为英语。【分析】先排体育、语文，数学再排英语，即可得到结论．本题考查逻辑推理知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．15.【答案】答：春花分到的是红气球，小新分到的是蓝气球，淘气分到的是白气球  【考点】逻辑推理   【解析】16.【答案】 解：最多5秒，10000.
   【考点】逻辑推理    【解析】【分析】不能一个一个地写，这样会花费很长时间，这是脑筋急转弯，只需要写出“10000”就可以了.17.【答案】 解：四边形切去一个角，变成五边形.
   【考点】逻辑推理    【解析】【分析】不能仅仅从数字的计算方面思考，需要脑筋急转弯，从图形的切拼方面思考.18.【答案】 （1）解：将机器当成点，连接电缆当成线，我们就得到一个图，如果从图上一个点出发，可以沿着线跑到图上任一个其它的点，这样的图就称为连通的图，条件③表明图是连通图．  我们看一看几个点的连通图至少有多少条线．可以假定图没有圈（如果有圈，就在圈上去掉一条线），从一点出发，不能再继续前进，将这一点与连结这点的线去掉．考虑剩下的n-1个点的图，它仍然是连通的．用同样的办法又可去掉一点及一条线．这样继续下去，最后只剩下一个点．因此n个点的连通图至少有n-1条线（如果有圈，线的条数就会增加），并且从一点A向其他n-1个点各连一条线，这样的图恰好有n-1条线．因此，答案是n=79+1=80，并且将一台计算机与其他79台各用一条线相连，就得到符合要求的联网．
（2）解：在这80个点（80台计算机）中，设从 引出的线最多，有k条，与 相连的点是 ， ，…， 由于条件， ， …， 之间没有线相连．   设与 不相连的点是 ， …， ，则m+k=80，而 ， …，  每一点至多引出k条线，图中至多有mk条线，因为   ≤ 所以m×k≤1600，即连线不超过1600条．另一方面，设80个点分为两组： ， …， ； ， …， 第一组的每一点与第二组的每一点各用一条线相连，这样的图符合题目要求，共有40×40=1600条线。【考点】逻辑推理，排列组合    【解析】【分析】（1）本题可以将机器当成点，连接电缆当成线，由条件③可以得到这个图是连通图，分别从每一个点出发，不能再继续前进，将这一点与连结这点的线去掉。最后可以得到n个点的连通图至少有n-1条线，由此得到这些计算机有80台；
（2）可以在这80个点中，假设一个点A1引出的线最多，与这个点相连的点是B1  ， B2  ， …，Bk  ， 其中这些点没有线相连，那么与A1不相连的点是A2  ， A3  ， …，Am  ， m+k=80，据此作答即可。