专题05 【小题限时练5】-备战2022年山东高考数学满分限时题集

专题05 小题限时练5

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，2，3，4，，则　　

A．， B．，2， C．，2，3， D．，3，

2．已知复数满足，则在复平面内复数对应的点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．设，，则“且”是“”的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若非零向量，满足，，则向量与的夹角为　　

A． B． C． D．

5．若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若，，则，，的大小关系为　　

A． B． C． D．

7．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有　　

A．2280 B．2120 C．1440 D．720

8．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在第二象限内，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则的离心率为　　

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列说法正确的是　　

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变 

B．设具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越强 

C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越小，判断两个变量有关的把握越大 

D．若，，则

10．已知复数为虚数单位），复数满足，在复平面内对应的点为，则　　

A．复数在复平面内对应的点位于第二象限 

B． 

C． 

D．的最大值为

11．已知椭圆的左、右焦点分别是，，，为椭圆上一点，则下列结论正确的是　　

A．△的周长为6 

B．△的面积为 

C．△的内切圆的半径为 

D．△的外接圆的直径为

12．已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是　　

A．圆台母线与底面所成角为 

B．圆台的侧面积为 

C．圆台外接球半径为2 

D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，则　　．

14．展开式的常数项为　　．

15．截角四面体（亦称“阿基米德多面体” 的表面由四个正三角形和四个正六边形组成，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体．若一正四面体的棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为 　　．

16．已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为 　　；若数列为等差数列，，　　．