专题09 【小题限时练9】-备战2022年山东高考数学满分限时题集

专题09 小题限时练9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数满足方程为虚数单位），则　　

A． B． C． D．

2．已知集合，，则　　

A．                     B．， 

C．，， D．，，

3．若抛物线上一点到其焦点的距离等于4，则　　

A．8 B．4 C．2 D．

4．已知角的终边经过点，则角可以为　　

A． B． C． D．

5．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则（a）　　

A． B．7 C．13 D．26

6．甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为　　

A．0.36 B．0.352 C．0.288 D．0.648

7．过抛物线焦点的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为，，．若，则线段的中点到准线的距离为　　

A．3 B．4 C．5 D．6

8．等边三角形的外接圆的半径为2，点是该圆上的动点，则的最大值为　　

A．4 B．7 C．8 D．11

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如表：

根据上表，可得关于的经验回归方程为，下列结论正确的有　　

A． 

B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的分位数为5.7 

C．与的线性相关系数 

D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册

10．设抛物线的焦点为，准线为，点为上一动点，为定点，则下列结论正确的有　　

A．准线的方程是 

B．以线段为直径的圆与轴相切 

C．的最小值为5 

D．的最大值为2

11．已知函数，下列结论正确的是　　

A．为偶函数 

B．的值域为 

C．在，上单调递减 

D．的图象关于直线对称

12．平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．已知在平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则下列结论正确的是　　

A．曲线与轴的交点为， 

B．曲线关于轴对称 

C．面积的最大值为2 

D．的取值范围是，

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为 　　．

14．如图，在四面体中，和都是等腰直角三角形，，，平面平面，则四面体外接球的表面积为 　　．

15．已知椭圆的焦点分别为，，且是抛物线的焦点，若是与的交点，且，则的值为 　　．

16．已知函数，对任意非零实数，均满足．则的值为 　　；函数的最小值为 　　．