专题16【大题限时练16】-备战2022年上海高考数学满分限时题集
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1．如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，．
（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积．
2．已知的内角、、的对边分别为、、．
（1）若，的面积，求；
（2）若，求．
3．已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足．，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知，分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于，两点，记直线，的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上？
4．已知函数其中，是非空数集，且，设，，，．
（1）若，，，求；
（2）是否存在实数，使得，，且，？若存在，请求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由；
（3）若，且，，是单调递增函数，求集合，．
5．已知无穷数列，对于任意给定的正整数，设不等式对任意恒成立时的取值集合为．
（1），求集合（2）；
（2）若为等差数列，公差为，求；
（3）若对任意，，均为相同的单元素集合，证明：数列为等差数列．
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