专题02 多选基础题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题02 多选基础题

1．（2021•江苏一模）下列关于向量，，的运算，一定成立的有　　

A． B． 

C． D．

2．（2021•江苏一模）下列选项中，关于的不等式有实数解的充分不必要条件的有　　

A． B． C． D．

3．（2021•南京二模）已知是等差数列的前项和，且，则下列说法正确的是　　

A．中的最大项为 B．数列的公差 

C． D．当且仅当时，

4．（2021•南京二模）若函数的图象在上连续不断，且满足，（1），（2），则下列说法错误的是　　

A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点 

B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点 

C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点 

D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点

5．（2021•江苏一模）已知函数，则　　

A．的最小正周期为 

B．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 

C．在，上单调递增 

D．点，是图象的一个对称中心

6．（2021•江苏一模）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则　　

A．若，，则 B．若，，则 

C．若，，，则 D．若，，，则

7．（2021•江苏一模）已知为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上，则下列结论正确的有　　

A．若，则双曲线的离心率 

B．若是面积为的正三角形，则 

C．若为双曲线的右顶点，轴，则 

D．若射线与双曲线的一条渐近线交于点，则

8．（2021•江苏一模）函数，则　　

A．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到 

B．函数的图象关于直线轴对称 

C．函数的图象关于点中心对称 

D．函数在上为增函数

9．（2021•江苏二模）已知，下列选项中正确的为　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

10．（2021•江苏二模）对于两条不同直线，和两个不同平面，，下列选项中正确的为　　

A．若，，，则 B．若，，，则或 

C．若，，则或 D．若，，则或

11．（2021•江苏二模）已知函数，则的大致图象可能为　　

A． B． 

C． D．

12．（2021•江苏二模）已知数列是等比数列，下列结论正确的为　　

A．若，则 

B．若，则 

C．若，则 

D．若，则

13．（2021•徐州模拟）已知，则　　

A．展开式中所有项的二项式系数和为 

B．展开式中所有奇次项系数和为 

C．展开式中所有偶次项系数和为 

D．

14．（2021•徐州模拟）设正实数，满足，则　　

A． B． 

C． D．

15．（2021•无锡模拟）我们把离心率为的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为的双曲线称为黄金双曲线，则　　

A．曲线是黄金双曲线 

B．如果双曲线是黄金双曲线，那么为半焦距） 

C．如果双曲线是黄金双曲线，那么右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的四分之一 

D．过双曲线的右焦点且垂直于实轴的直线交于、两点，为坐标原点，若，则双曲线是黄金双曲线

16．（2021•无锡模拟）如图，已知为正方体，，分别是，的中点，则　　

A． 

B． 

C．向量与向量的夹角是 

D．异面直线与所成的角为

17．（2021•江苏模拟）已知，是函数的两个零点，且的最小值是，则下列说法中正确的有　　

A．函数在，上是增函数 

B．函数的图象关于直线对称 

C．函数的图象关于点中心对称 

D．当，时，函数的值域是，

18．（2021•江苏模拟）某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如图柱状图：

则下列说法中正确的有　　

A．与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少 

B．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍 

C．2010年与2020年艺体达线人数相同 

D．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加

19．（2021•江苏模拟）在平面直角坐标系中，设曲线的方程是，下列结论正确的是　　

A．曲线上的点与定点距离的最小值是 

B．曲线上的点和定点的距离与到定直线的距离的比是 

C．曲线绕原点顺时针旋转，所得曲线方程是 

D．曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积是4

20．（2021•江苏模拟）在平面直角坐标系中，已知圆过点、、、且，则　　

A．直线的斜率为 B． 

C．的面积 D．点、在同一象限内

21．（2021•苏州模拟）已知，，则　　

A． B． C． D．

22．（2021•苏州模拟）设，则满足的正整数的值可能为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

23．（2021•扬州一模）在的展开式中，下列说法正确的有　　

A．所有项的二项式系数和为128 

B．所有项的系数和为0 

C．系数最大的项为第4项和第5项 

D．存在常数项

24．（2021•扬州一模）已知，，且，则下列说法中正确的　　

A．的最大值为 B．的最大值为2 

C．的最小值为4 D．的最小值为4

25．（2021•淮安模拟）设复数为虚数单位），则下列说法正确的是　　

A．若，，则 

B．若，，则 

C．“”的充要条件是“” 

D．若，，则复数在复平面上又应的角在第一或第二象限

26．（2021•淮安模拟）为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀．则下列说明正确的是　　

参考数据：随机变量，则，，．

A．该校学生体育成绩的方差为10 

B．该校学生体育成绩的期望为70 

C．该校学生体育成绩的及格率不到 

D．该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当

27．（2021•如皋市模拟）已知，，，则　　

A． B． C． D．

28．（2021•如皋市模拟）2020年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断，则判断正确的是　　

A．日成交量的中位数是16 

B．日成交量超过平均成交量的只有1天 

C．10月7人认购量的增长率大于10月7日成交量的增长率 

D．日认购量的方差大于日成交量的方差

29．（2021•江苏模拟）设，是函数，的图象与直线的交点，若，两点距离的最小值为6，，是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是　　

A．该函数图象的一个对称中心是 

B．该函数图象的对称轴方程是， 

C．在，上单调递增 

D．

30．（2021•江苏模拟）对任意实数，，，有以下命题中，正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．，则 D．若，则

31．（2021•南京三模）定义曲线为椭圆的伴随曲线，则　　

A．曲线有对称轴 B．曲线没有对称中心 

C．曲线有且仅有4条渐近线 D．曲线与椭圆有公共点

32．（2021•南京三模）面对新冠肺炎疫情冲击，我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效．如表显示的是2020年4月份到12月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是　　

中国社会消费品零售总额

A．2020年4月份到12月份，社会消费品零售总额逐月上升 

B．2020年4月份到12月份，11月份同比增长率最大 

C．2020年4月份到12月份，5月份环比增长率最大 

D．第4季度的月消费品零售总额相比第2季度的月消费品零售总额，方差更小

33．（2021•常州一模）函数的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是　　

A．数列为等差数列 B． 

C． D．

34．（2021•常州一模）已知为所在平面内一点，则下列正确的是　　

A．若，则点在的中位线上 

B．若，则为的重心 

C．若，则为锐角三角形 

D．若，则与的面积比为

35．（2021•江苏模拟）若，，且，则　　

A． B． 

C． D．

36．（2021•江苏模拟）已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法正确的是　　

A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是空间图形的基本事实（公理）之一 

B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理 

C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理 

D．若，，，，则

37．（2021•常州一模）已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中90分为及格线，则下列结论中正确的有　　

附：随机变量服从正态分布，则．

A．该校学生成绩的期望为110 

B．该校学生成绩的标准差为9 

C．该校学生成绩的标准差为81 

D．该校学生成绩及格率超过

38．（2021•常州一模）已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则下列结论中正确的有　　

A． B． 

C． D．，的夹角是钝角

39．（2021•锡山区校级三模），表示不超过的最大整数，例如，．十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中是真命题的是　　

A．， B．，， 

C．， D．函数的值域为，

40．（2021•锡山区校级三模）2020年初，新冠病毒肆虐，为了抑制病毒，商场停业，工厂停工停产．学校开始以网课的方式进行教学．为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试．高三有1000名学生，期末某学科的考试成绩（卷面成绩均为整数）服从正态分布，，则（人数保留整数）　　

参考数据：若，则，，．

A．年级平均成绩为82.5分 

B．成绩在95分以上（含人数和70分以下（含70分）人数相等 

C．成绩不超过77分的人数少于150人 

D．超过98分的人数为1人

41．（2021•苏州模拟）中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是　　

A． B．的最大值为 

C．的最小值为 D．的最小值为

42．（2021•苏州模拟）新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即将学生考试时的原始卷面分数由高到低进行排序，评定为，，，，五个等级，再转换为分数计入高考总成绩．某试点高中2020年参加“选择考”总人数是2018年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2018年和2020年“选择考”成绩等级结果，得到如图所示的统计图．

针对该校“选择考”情况，2020年与2018年比较，下列说法正确的是　　

A．获得等级的人数增加了 

B．获得等级的人数增加了1.5倍 

C．获得等级的人数减少了一半 

D．获得等级的人数相同

43．（2021•江苏模拟）正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面．以下命题正确的有　　

A．侧面上存在点，使得 

B．直线与直线所成角可能为 

C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 

D．设正方体棱长为1，则过点，，的平面截正方体所得的截面面积最大为

44．（2021•江苏模拟）已知实数，，，则下列说法中，正确的是　　

A． 

B． 

C． 

D．存在，，使得直线与圆相切

45．（2021•南通模拟）已知菱形中，，与相交于点．将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是　　

A． 

B．存在一个位置，使为等边三角形 

C．与不可能垂直 

D．直线与平面所成的角的最大值为

46．（2021•南通模拟）某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是　　

A．女生身高的极差为12 B．男生身高的均值较大 

C．女生身高的中位数为165 D．男生身高的方差较小

47．（2021•江苏模拟）函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（   ）

A．当时，             B．关于的不等式的解集为 

C．关于的方程有三个实数解     D．，，

48．（2021•江苏模拟）在棱长为1的正方体中，、分别为、的中点，则下列结论中正确的是　　

A．平面平面 

B．直线与平面所成角为 

C．直线与直线所成角为 

D．四棱锥的体积为

49．（2021•无锡一模）已知函数，，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是　　

A．的图象关于对称 

B．在上单调递减 

C．的解为 

D．方程在上有2个解

50．（2021•无锡一模）有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的，，．则下列选项正确的有　　

A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 

B．任取一个零件是次品的概率为0.0525 

C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 

D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为

51．（2020•江苏模拟）下列四个命题中，真命题为　　

A．若复数满足，则          B．若复数满足，则 

C．若复数满足，则         D．若复数，满足，则

52．（2020秋•鼓楼区校级月考）若，，则　　

A． B． 

C． D．

53．（2021•南通模拟）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布，和，，则下列选项正确的是　　

附：若随机变量服从正态分布，则．

A．若红玫瑰日销售量范围在的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 

B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 

C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 

D．白玫瑰日销售量范围在的概率约为0.3413

54．（2021•南通模拟）下列命题中正确的是　　

A．，，，是空间中的四点，若不能构成空间基底，则，，，共面 

B．已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底 

C．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线 

D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为

55．（2021•滨海县校级一模）已知动点在左、右焦点分别为、的双曲线上，下列结论正确的是　　

A．双曲线的离心率为2 

B．当在双曲线左支时，的最大值为 

C．点到两渐近线距离之积为定值 

D．双曲线的渐近线方程为

56．（2021•滨海县校级一模）若函数对，，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有　　

A． B． 

C． D．

57．（2021•江苏模拟）在数学发展史上，曾经定义过下列两种函数：称为角的正矢，记作；称为角的余矢，记作．则　　

A． 

B．函数的最大值为 

C．存在一个，使得函数的值为 

D．将函数的图象向左平移个单位后，可得到函数的图象

58．（2021•江苏模拟）某中学为了研究高三年级学生的身高和性别的相关性问题，从高三年级800名学生中随机抽取200名学生测量身高，测量数据的列联表如表：

单位：人

下列说法正确的有　　

附，其中．

临界值表：

附2：若，则随机变量取值落在区间上的概率约为．

A．从列联表可以判断该样本是由分层抽样而得 

B．从列联表可以看出该中学高三学生身高最高的是男生 

C．有的把握认为该中学高三学生的身高与性别有关联 

D．若该样本中男生身高（单位：服从正态分布，则该样本中身高在区间，内的男生超过30人

59．（2021•滨海县校级模拟）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是　　

A． 

B．数列是公差为2的等差数列 

C．数列的前项和的最大值为1 

D．数列是等比数列

60．（2021•滨海县校级模拟）已知，则　　

A． B． 

C． D．