查补易混易错点08 直线与圆-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关(33185090)

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查补易混易错点08直线与圆 高考对统计与统计案例的考查比较稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大.直线方程是解析几何的基础，无论是解基础题还是提高题，直线方程的求解是绕不开的话题，其一般解法是选用合适形式的直线方程，然后求系数；另外几个公式，如点到直线的距离、两平行线间的距离、两直线的位置关系均有不同程度的应用.圆的方程常用的几种形式有:标准方程、一般方程、参数方程和极坐标方程.确定圆的几何要絲是圆心坐标和圆的半径，求圆的方程就是求出这两个几何要㬎.有关圆的问题一般都用几何法，利用数形结合使解题过程达到最优.通过思考点、直线的位置关系、变化与运动，并借助图形来分析建立“形”与“数”的联系，体现直观想象核心素养；利用直线方程求面积、点的坐标等问题，通过运算解释了几何直观，也促进数学思维的发展，体现了数学运算核心素养.求圆的方程常常需借助几何直观感知对象的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题，建立形与数的联系，实现了直观想象核心素养的培养；在有关圆的轨迹问题中，感悟并抓住事物的本质，用运动变化的眼光思考，培养创新思维.高考五星高频考点，2019年~2021年高考全国卷基本在选择填空题进行考查.易错题【01】写直线的截距式方程忽略截距为零的情况【突破点】直线的截距式方程为，其中分别为该直线在x轴、y轴上的截距，用截距式方程表示直线，首先保证直线在x轴、y轴上的截距都存在，且不为零，当截距不存在，或截距为零，不能使用截距方程表示直线。易错题【02】利用斜率判断直线的垂直忽略斜率不存在的情况【突破点】若直线的斜率分别为，则，另外还要注意当一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，这两条直线也垂直，因此用斜率判断直线的垂直，不要忽略斜率不存在的情况，此外为了避免讨论直线的斜率是否存在，可利用直线的方向向量，若 分别为直线的方向向量，则。易错题【03】忽视方程表示圆的条件致误【突破点】圆的标准方程为，圆的一般方程为，在用圆的一般方程解题时要注意这一条件。易错题【04】忽略三角形三顶点不共线致误【突破点】求解与△ABC与直线与圆的交汇问题，要注意三点不共线。【真题演练】1．（2021·全国·高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）A．1 B．2 C． D．42．（2020·全国·高考真题（理））若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）A． B． C． D．3．（2020·全国·高考真题（理））若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（       ）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+4．（2020·全国·高考真题（理））已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）A． B． C． D．（多选题）5．（2021·全国·高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（       ）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切6．（2021·全国·高考真题）已知点在圆上，点、，则（       ）A．点到直线的距离小于B．点到直线的距离大于C．当最小时，D．当最大时，【模拟题演练】1．（2022·全国·模拟预测）由两个边长为的等边三角形构成的菱形ABCD中（BD为两个等边三角形的公共边），若点Q满足，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）直线与圆相交于不同的，两点其中，是实数，且是坐标原点，则点与点距离的取值范围为（       ）A． B． C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）已知直线l过点且不与x轴垂直，圆C:，若直线l上存在一点M，使OM交圆C于点N，且，其中O为坐标原点，则直线l的斜率的最小值为（　　）A． B． C． D．4．（2022·全国·模拟预测（理））已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点，则圆C被直线截得的弦长为（       ）A． B．C． D．5．（2022·全国·模拟预测）已知直线与圆相切于点，则圆C的半径为（       ）A． B． C． D．56．（2022·全国·模拟预测）已知A在直线上，点B是圆上的点，则的最大值为（       ）A．90° B．60° C．45° D．30°7．（2022·全国·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆.设点满足：圆M上存在点P，使，则实数t的取值范围是（       ）A． B．C． D．8．（2022·全国·模拟预测）已知直线与圆交于，两点，若（为坐标原点），则实数的值为（     ）A．2 B． C．4 D．9．（2022·全国·模拟预测）已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，作﹐垂足分别为，若，直线分别与以为直径的圆相切于不同的点，则（       ）A． B． C． D．10．（2022·全国·模拟预测）若直线与圆相交于，两点，则的最小值为（       ）A． B． C． D．11．（2022·全国·模拟预测（理））“”是“直线与直线平行”的（       ）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件12．（2022·全国·模拟预测）动直线分别与直线，曲线相交于两点，则的最小值为（       ）A． B． C． D．13．（2022·全国·模拟预测）若在平面直角坐标系xOy中，直线与直线分别截圆所得弦长之比为3：1，则___________.14．（2022·全国·模拟预测（理））已知实数a，b满足，则的取值范围是______．15．（2022·全国·一模（理））已知实数满足：，，，则的最大值为______．16．（2022·全国·模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，过点的直线l与圆相交于M，N两点，若，则直线l的斜率为__________.17．（2022·全国·模拟预测）直线与双曲线交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，则实数的取值范围为______．18．（2022·全国·模拟预测）已知直线截圆所得两段圆弧的弧长之比为1：2，则__________．19．（2022·全国·模拟预测（理））已知m，n为正数，若直线将圆分成面积相等的两部分，则的最小值为______．20．（2022·全国·模拟预测）已知直线与圆相交于A､B两点，且，则直线l的倾斜角为___________.